《2022届邢台市重点高考临考冲刺数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届邢台市重点高考临考冲刺数学试卷含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共6 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2 21.已知圆V +-4x +2y +1 =0关于双曲线。：.一与的一条渐近线对称，则双曲线C的离心率为（）A.亚 B.5 C.D.-2 42.已知平面A B C。，平面A D E F,A 3 L A D,C O LAD,且A B =3,A D =C O =6,A D F是正方形，在正方形A D E户内部有一点M,满足与平面A O E V所成的角相等，则点M的轨迹长度为（）4 4A.-B.16 C.-71 D.8%3 3院+”一13.若 实 数 乐y满足不等式组 九-2
3、）-1 ，则2 x-3 y+4的最大值为（）2x-y-0A.一1 B.-2 C.3 D.24.若数列 氏 满足q=1 5且3。,用=3。“-2,则 使/“*+1 0的女的值为（）A.21 B.22 C.23 D.245.台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动，也叫桌球（中国粤港澳地区的叫法）、撞 球（中国台湾地区的叫法）控制撞球点、球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术，一次台球技术表演节目中，在台球桌上，画出如图正方形A8C。，在点E,尸处各放一个目标球，表演者先将母球放在点A 处，通过击打母球，使其依次撞击点E,F处的目标球，最后停在点C 处，若 AE=50cm.EF=40cm.F
4、C=30cm,ZAEF=ZCFE=60,则该正方形的边长为（）DBA.5 0 0 c/B.405/2 cm C.50c/n D.20 6 cm-1-.UUIU uuu6 .已知AAHC是边长为3 的正三角形，若 B O =B C,则 A/5.B C =7.某个小区住户共200户，为调查小区居民的7 月份用水量，用分层抽样的方法抽取了 50户进行调查，得到本月的用水量(单位：n?)的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15 m3的住户的户数为()C.6 0D.1408.记集合A =(x,y)x2+/1 6)和集合B=(x,y)|x+y 0,y 0 表示的平面区域分别是Q,和 Q?，若在区域
5、居内任取一点，则该点落在区域Q2 的 概 率 为()4万 71 2万 4万9.已知定义在R上的函数/(x)满足/(x)=/(-x),且在(0,+8)上是增函数，不 等 式/(磔+2)/(-1)对于x e l，4 恒成立，则。的取值范围是1-B.C.1 0.函数二仁)=s i n(二 二)二 一 三二的图象可能是下列哪一个？(D.0,1)A.1 1.已知向量1=（加,1）,5=（3,m 2）,则加=3 是 /的（A.充分不必要条件C.既不充分也不必要条件12.x l是XH-2 的（）条件xA.充分不必要 B.必要不充分B.必要不充分条件D.充要条件C.充要 D.既不充分也不必要二、填空题：本题共
6、4 小题，每小题5 分，共 20分。1 3.已知变量项,工2 （0，加）（心 0），且 王%，若为应可恒成立，则，”的最大值14.已知向量/九=（一 2,1），3=（4,y）,若而_1_日，则|2加+1=15.若 lan 0)于4、B 两 点,且 丽7=3丽(1)求椭圆的标准方程；1 1(2)过点M且斜率为正的直线交椭圆于段C、D,直线A C、B O分别交直线x =2于点E、F,求证：师 一 麻 是定值.19.(12分)记S,为 数 列 也 的前项和，已知S“=2,等比数列也 满 足 =4，b3=a5.(1)求 4 的通项公式；(2)求 也 的前”项和7”.20.(12分)记无穷数列 4 的前
7、项中最大值为此，最小值为名，令.=叫,则 称 也 是 叫“极差数列”.若4=3-2,求 也 的前八项和；(2)证明：也 的“极差数列”仍 是 也 ;(3)求证：若数列 是等差数列，则数列 4 也是等差数列.21.(12分)十八大以来，党中央提出要在2020年实现全面脱贫，为了实现这一目标，国家对“新农合”(新型农村合作医疗）推出了新政，各级财政提高了对“新农合”的补助标准.提高了各项报销的比例，其中门诊报销比例如下:表 1:新农合门诊报销比例医院类别村卫生室镇卫生院二甲医院三甲医院门诊报销比例60%40%30%20%根据以往的数据统计，李村一个结算年度门诊就诊人次情况如下:表 2：李村一个结算
8、年度门诊就诊情况统计表医院类别村卫生室镇卫生院二甲医院三甲医院一个结算年度内各门诊就诊人次占李村总就诊人次的比例70%10%15%5%如果一个结算年度每人次到村卫生室、镇卫生院、二甲医院、三甲医院门诊平均费用分别为50元、100元、200元、500元.若李村一个结算年度内去门诊就诊人次为2000人次.（I）李村在这个结算年度内去三甲医院门诊就诊的人次中，60岁以上的人次占了 80%,从去三甲医院门诊就诊的人次中任选2 人次，恰好2 人次都是60岁以上人次的概率是多少？（D）如果将李村这个结算年度内门诊就诊人次占全村总就诊人次的比例视为概率，求李村这个结算年度每人次用于门诊实付费用（报销后个人应
9、承担部分）X 的分布列与期望.22.（10分）已知椭圆三+=1(Z 0)上、下顶点分别是A、B,上、下焦点分别是耳、尼，焦距为2,在椭圆上.（1）求椭圆的方程;（2）若。为椭圆上异于A、B 的动点，过 A 作与x 轴平行的直线/,直线Q B与/交于点S,直线玛S 与直线AQ交于点P,判断NSPQ是否为定值，说明理由.参考答案一、选择题：本 题 共12小 题，每 小 题5分，共6 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.C【解 析】将 圆J +V _ 4x +2y +1 =0,化为标准方程为，求得圆心为（2,-1）.根 据 圆V +y 2-4x +2y +1=0关于双曲线0
10、 ：=1.力 ）的一条渐近线对称，则圆心在渐近线上，泊 再 根 据e =/=J 1+J求解.【详 解】已知圆 f +2 _ 4x +2y +l =0,所以其标准方程为：（x 2）?+（y+l）2=4,所 以 圆 心 为（2,-1）.2 2因为双曲线C：T 1=1（。0力 0），h所以其渐 近 线 方 程 为y=-x,a2 2又 因 为 圆X?+V -4x +2y +1 =0关 于 双 曲 线C ：一 六=1 （a0/0）的一条渐近线对称,则圆心在渐近线上,所 以2=1a 2所 以e=a故选：C【点 睛】本题主要考查圆的方程及对称性，还 有 双 曲 线 的 几 何 性 质，还考查了运算求解的能力
11、，属于中档题.2.C【解 析】根 据M B,VC与 平 面4 D E/所 成 的 角 相 等，判断出=建立平面直角坐标系，求 得M点的轨迹方程，由此 求 得 点M的轨迹长度.【详 解】由于平面A B C Z 5_ L平 面4）尸，且 交 线 为A ,A B A D,C D A D,所 以AB,平 面A D E/L 8,平 面A O E F.所 以Z B M A和Z C M D分 别 是 直 线M B,M C与 平 面A D E F所成的角，所 以Z B M A =N C M D,所以t a n=t a n Z O 1 D,即斐=型，所以A ffi =2A.以A为原点建立平面直角坐标系如下图所示
12、，贝！IA M M DA（0,0）,0（6,0）,设M（x,y）（点 A f 在第一象限内），由 =得 以 下=4 4 2,即（%-6）2+/=4（%2+/）,化简得（x+2 p+y 2=4 2,由于点M在第一象限内，所以M点的轨迹是以G（2,0）为圆心，半径为4的圆在第一象限的部分.令x =0代入原的方程，解得y =2百，故（0,2百），由于G 4=2,所以Z H G A =-,所以点M的轨迹长度为=x 4=:.3 3 3故选：C【点睛】本小题主要考查线面角的概念和运用，考查动点轨迹方程的求法，考查空间想象能力和逻辑推理能力，考查数形结合的数学思想方法，属于难题.3.C【解析】作出可行域，直
13、线目标函数对应的直线/,平移该直线可得最优解.【详解】作出可行域，如图由射线AB,线段AC,射线8围成的阴影部分（含边界），作直线/：2x-3y +4=0,平移直线I,当/过点C（1,D时，2=2%3y +4取得最大值1.故选：C.D【点睛】本题考查简单的线性规划问题，解题关键是作出可行域，本题要注意可行域不是一个封闭图形.4.C【解析】因为初一。,=一彳2，所以 是等差数列，且公差d=”7=1 5,贝 ija.=15 ：2（1）=一（2 +4不7所2 47 2 45 45 47以由题设4%+】。可得（一 4 +7）（-鼻 +：）。=彳7，贝!1=23,应选答案C.j J J J L 乙5.D
14、【解析】过 点 做 正 方 形 边 的 垂 线，如图，设N A E M=a,利用直线三角形中的边角关系，将A3,BC用a表示出来，根据AB=B C,列方程求出。，进而可得正方形的边长.【详解】过点E,尸做正方形边的垂线，如图，设 Z A M=a,则 NCFQ=a,NMEF=NQFE=60-a,则 AB=AM+MN+NB=ACsin a+EFsin（60-a）+FCsin=50sina+40sin(60-a)+30sina40f 3.G sin ad-cos a2 2、7CB=BP+PC=AE cos a F C cos a-EFcos60-a50 cos a +30 cos a-40 cos(
15、600-a)=403coscr-26.sin。2、7(3因为 AB=CB,则 4。一sin oc H-cos ct2 2二40(3 G .(2 cos a-2-sm aJ整蓑e理化/i 也简出得-s-i-n-a-=2n-J/3r,又_ sirr9 a +cos9 a =1,cos a得s i n a=,2V2cos aV3+12五AB=40 二sina+-c o sa =、2 2;2076.即该正方形的边长为20娓cm.故选：D.【点睛】本题考查直角三角形中的边角关系，关键是要构造直角三角形，是中档题.6.A【解析】由=可得AO=AB+8O=A8+B C,因为ATW C是边长为3的正三角形，所
16、以33AD BC=(AB+-BC)BC=AB BC+-BC=3x3cosl200+-x32,故选 A.3 3 3 27.C【解析】从频率分布直方图可知，用水量超过15m3的住户的频率为(0.05+0.01)x5=0.3,即分层抽样的50户中有0.3x50=15户住户的用水量超过15立方米所以小区内用水量超过15立方米的住户户数为3 x 2 0 0 =60,故选C8.C【解析】据题意可知，是与面积有关的几何概率，要求M落在区域。2内的概率，只要求A、B所表示区域的面积，然后代入概 率 公 式P=区域A?的面积区域层的面积,计算即可得答案.【详 解】根据题意 可 得 集 合A=(x,y)|x2+16所表示的区域即为如图所表示:的圆及内部的平面区域，面 积 为16万，集 合8=(x,y)|x+y 4,0,x.O,y.0表示的平面区域即为图中的RtAAOB,5必 以=g x 4 x 4 =8,Q 1根据几何概率的计算公式可得尸=白=,167r 2%故选：C.【点 睛】本题主要考查了几何概率的计算，本题是与面积有关的几何概率模型.解决本题的关键是要准确求出两区域的面积.9.A【解 析】根据奇偶性
