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1、2021年广东省深圳市中考数学模拟试卷一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3分，共3 6分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）1.5 的相反数是（）A.0.2 B.5 C.-5 D.-0.22.20 18年 7 月 1 日起，广州市全面推行生活垃圾分类.下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.20 2X0 B X 4 年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至20 20 年 12月 3 0 日，累计确诊人数超过7840 0 0 0 0人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控.将“784
2、0 0 0 0 0”用科学记数法可表示为（）A.7.84X 105B.7.84X 106C.7.84X 107D.78.4X 1064.下列立体图形中，主视图是矩形的是（）12的平均数为3,这组数据的中位数是（)A.0 B.16.下列运算正确的是()A.a+2a=3a2 B.a2,a3=a5C.1.5 D.2C.(ab)3=ah3 D.(-,连 接C Q.若A。=A C,Z A=80 ,则 N A C B 的度数为（）9.以下说法正确的是（）A.平行四边形的对边相等B.圆周角等于圆心角的一半C.分式方程=二1-2的解为x=2x2 x2D.三角形的一个外角等于两个内角的和10 .如图，在A处测得
3、点尸在北偏东60 方向上，在B处测得点P在北偏东30 方向上,A.4 B.473 C.2 D.611.如图，抛物线y=a?+f e v+c （a#0）与x轴交于点（4,0）,其对称轴为直线x=l,结合图象给出下列结论：b 0；当x 2时，y随x的增大而增大；关于x的一元二次方程以2+以+C=0有两个不相等的实数根.其中正确的结论有（）12.如图，在矩形纸片A B C。中，C B=12,C D=5,折叠纸片使A O与对角线8。重合，与点A重合的点为N,折痕为。M,则 M N B的面积为()A.A B.1 2 C.型 D.2 65 5 5二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分.只要求填写最
4、后结果)1 3.分解因式：2/?-8=.1 4 .一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球,从布袋里任意摸出1个球，是 红 球 的 概 率 是.1 5 .如图，已知反比例函数旷=上(x 0)与正比例函数y=x (x 2 0)的图象，点4 (1,4),x点A (4,6)与点夕 均在反比例函数的图象上，点8在直线y=龙上，四边形4 A BB是平行四边形，则B点 的 坐 标 为.1 6 .如图，在 R t AAB C 中，N AC 2=9 0 ,AC=2,t a n8=2,C D 平分/AC 8 交 A3 于点4D,D E L B C,垂足为点E,则 E=三.解
5、答 题（本题共7小题，共 5 2 分，解答时写出必要的文字说明及演算过程）1 7.（5 分）计算：1|-t a n6 0。+（n-3.1 4）+（2）41 8.（6分）化简，求值：一 二口一个（1 -_ 2 _）,其中x=3.X2+2X+1 X+11 9.（7分）某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按 A、B、C、。四个等级进行统计（说明：A 级：9 0 分 1 0 0 分；B 级:7 5 分 89 分；C级：6 0 分 7 4 分；。级：6 0 分以下）.并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学
6、校在七年级各班共随机调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，A 级 所 在 的 扇 形 圆 心 角 是；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有80 0 名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中8 级 和 C级学生各约有多少名.2 0.（8 分）如图，P是OO的 半 径 上 的 一 点，。在。上，且 PD=PO.过点。作的切线交OA 的延长线于点C,延长交。于 K,连接K O,OD.（1）证明：P C=P D；（2）若该圆半径为5,C D/K O,请求出OC的长.D,2 1.（8分）张老师计划到超市购买甲种文具1 0 0个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，其中甲种文具每个5元
7、，乙种文具每个3元.如果调整文具购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具.设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具.（1）求y与尤之间的函数关系式；（2）若张老师购买这两种文具共用去5 4 0元，则甲、乙两种文具各购买了多少个？（3）若张老师购买这两种文具共不超过1 2 0个，则有多少种购买方案，哪种购买方案总费用最少？2 2.（9分）如图，矩形A 8 C O中，己知A 8=6.B C=8,点E是射线B C上的一个动点，连接A E并延长，交射线O C于点立 将A B E沿直线A E翻折，点B的对应点为点6.（1）如 图1,若点E为线段B C的中点，延 长 交C。于点M,求证：A
8、 M=F M；（2）如图2,若点斤恰好落在对角线A C上，求 述 的 值；2 3.（9分）如 图1,过平面内一点尸作P/LA 8,垂 足 为 我 们 把 称 为 点P关于线段A B的“塞值”，记 作PAB,比如：PHLAB,HA=4,B H=3,则 点P关于线段A B的基值PAB=12.（1）已知等腰 Rt Zk A B C 中，/C=9 0 ,A C=8 C=2,求幕值 CAB；（2）如图2,已知。0 半径为5,定点E 在。内，且 0 E=3,过点E 作。的任意一条弦A B,则幕值OAB是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请求出基值OAB的取值范围；（3）如图3,在平面直角坐标系xOy中，
9、抛物线y=or2+bx+c（a,b,c 为常数，a0,c 0）与x 轴交于A,C 两点（点A 在点C 的左侧），B 是抛物线与y 轴负半轴的交点，若幕值ABC=BAC=CAB,判断4B C的形状，并求信-4“c 的值.2021年广东省深圳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3分，共3 6分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）1.5 的相反数是（）A.0.2 B.5 C.-5 D.-0.2【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案.【解答】解：5 的相反数是：-5.故选：C.2.2018年 7 月 1 日起，广州市全面推行生
10、活垃圾分类.下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；8、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；。、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B.3.2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年 12月 3 0 日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控.将“78400000”用
11、科学记数法可表示为（）A.7.84X 105 B.7.84X106 C.7.84X107 D.78.4X106【分析】科学记数法的表示形式为“X 10”的形式，其 中 lW|a|10,为整数.确定的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0 时，是正整数数；当原数的绝对值=3 5 ,；N B=1 3 0 ,；./l=5 0 ,A ZB CD=Z 1+Z 2=8 5 ,故选：B.8 .如图，在已知的 A BC 中，按以下步骤作图：分 别 以 8,C为圆心，以 大 于 的2长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作 直 线 交 A8于点。，连
12、 接 CD 若 A Q=4 C,N A =8 0 ,则/A C B 的度数为()c【分析】根据作图过程可得OM是 BC的垂直平分线，所以OC=Z)B,所以/B=N D C B,再根据4O=4C,NA=80,可得/AOC=50,进而求出Z4C B 的度数.【解答】解：根据作图过程可知：DW是 BC的垂直平分线，：.DC=DB,:.NB=ND CB,：.N4OC=NB+2DCB=2NDCB,：AD=AC,Z A=80,.,.NAZ)C=NAC=2(180-/A)=50,2A ZDCB=AZAZ)C=25,2A ZACB=ZDCB+ZACD=25+50=75.NACB的度数为75.故选：C.9.以下
13、说法正确的是()A.平行四边形的对边相等B.圆周角等于圆心角的一半C.分式方程二=工 1-2 的解为x=2x-2 x-2D.三角形的一个外角等于两个内角的和【分析】根据平行四边形的性质对A 进行判断；根据圆周角定理对B 进行判断；利用分式方程有检验可对C 进行判断；根据三角形外角性质对。进行判断.【解答】解：A、平行四边形的对边相等，所以A 选项正确；8、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以B 选项错误；C、去分母得l=x-1-2 (x-2),解得x=2,经检验原方程无解，所以C 选项错误；。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以。选项错误.故选：A.1 0.如图，在
14、 A 处测得点尸在北偏东6 0 方向上，在 5 处测得点尸在北偏东300方向上，若 A P=6 千米，则 4,B 两点的距离为（）千米.4 B CA.4 B.4A/3 C.2 D.6【分析】证明A 8=P B,在 Rt以C 中，求出P C=3 千米，在 RtPBC中，解直角三角形可求出PB的长，则可得出答案.【解答】解：由题意知，N%B=30,NPBC=60,J.ZAPB=ZPBC-ZPAB=60-30=30,：.ZPAB=ZAPB,：.AB=PB,在 RtZ%C中，：AP=6百 千 米，.P。=以=3 千米，2在 RtZP8C 中，V sinZ P B C=-,PB：.PB 一 =2 =6
15、千米.sin600 43T故选：D1 1.如图，抛物线y=o?+W+c（”W0）与 x 轴交于点（4,0）,其对称轴为直线x=l,结合图象给出下列结论：6 V 0;4a-2+c0；当 x 2 时，y 随 x 的增大而增大；关于x 的一元二次方程以2+云+,=0 有两个不相等的实数根.其中正确的结论有（）A.1个B.2 个C.3 个D.4 个【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性以及与X轴 y 轴的交点,综合判断即可.【解答】解：抛物线开口向上，则 0,对称轴=-旦=1,则 6=-2。1时，y 随X的增大而增大，所以正确；抛物线与x 轴有两个不同交点，因此关于x 的一元二次方程a
16、x2+bx+c=0有两个不相等的实数根，所以正确；综上所述，正确的结论有：，故选：C.1 2.如图，在矩形纸片ABCD中，CB=12,C D=5,折叠纸片使AO与对角线8。重合，与点 A 重合的点为N,折痕为。M,则MNB的面积为（）A.旦 B.12 C.卫 D.265 5 5【分析】由勾股定理得出B O=A B2+AD 2=13,由折叠的性质可得NL=AO=12,ZMNO=NA=90,N M=A M,得出 NEA B=90,BN=BD-N D=,设 AM=NM=x,则A M=5-x,在中，由勾股定理得出方程，解方程得出MW=A M=2,即可得出答案.5【解答】解：四边形ABC。是矩形，.,.NA=90,AD=BC=U,AB=C=5,B D=VAB2+AD2=V 52+122=13由折叠的性质可得：ND=AD=12,NMND=NA=90,NM=AM,：.Z E A B=90,BN=BD-ND=13-12=1,设 A M=N M=x,则 BM=AB-AM=5-x,在 中，NM?+BM=BM2,AX2+12=(5 -x)2,解得：X=丝，5;.NM=AM=5：.4M N B的面积=8N X
