2022年各地自主招生考试数学试卷集

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1、漳州一中高中自主招生考试数 学 试 卷（满分：1 5 0分；考试时间：1 2 0分钟）亲爱的同窗：欢迎你参与本次考试！请细心审题，用心思考，耐心解答.祝你成功！答题时请注意：请将答案或解答过程写在答题卷的相应位置上，写在试卷上不得分.一、选 择 题（本大题共有1 0小题，每题4分，共4 0分.每题均有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一种选项是对的的J,请将对的答案的代号填写在答题卷中相应日勺表格内，答对得4分，答错、不答或答案超过一种的得零分）1.下列运算对的的是.（）A.2ab+3ab=5a2b2 B.a2-a3=abC.Q-2=（0）D.yjx+y=-/x+yya2.如图，点A在数轴上

2、表达的实数为a,则|a 2|等于.（）-1 1 4 -1 0 1 2 3（第 2 题图）A.ci-2 B.q +2 C.-a 2 D.。+23.甲、乙两名运动员在1 0次的百米跑练习中，平均成绩分别为嚏甲=1 0.7秒，I乙=1 0.7秒，方差 分 别 为=0.05 4,5 .=0.1 03,那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是.（）A.甲运动员 B.乙运动员 C.甲、乙两人同样稳定 D.无法拟定4.如图，A、B、C、。是直线/上顺次四点，M.N分别是AB、C。的中点，且“V=6 c m,B C=l c m,，则4 0时长，等于.-.-.-.，.，.（），1IA M B C

3、 N D（第 4 题图）A.1 0c mB.1 1 c mC.1 2 c mD.1 3 c m5.已 知 等 腰 三 角 形 日 勺 一 种 外 角 等 于 1 4 0 ,则 这 个 三 角 形 的 三 个 内 角 日 勺 度 数 分 别是.（）A.2 0、2 0、1 4 0 B.4 0、4 0 1 00C.7 0、7 0、4 0 D.4 0、4 0、1 00 或 7 0、7 0、4 07 .用大小和形状完全相似的小正方体木块搭成一种几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一种几何体至少需要小正方体木块的个数为.（）A.2 2 个 B.1 9 个（正视图）（俯视图）（第7题图）C.

4、1 6 个 D.1 3 个8 .用 半 径 为 6cm、圆 心 角 为 1 2 0的 扇 形 做 成 一 种 圆 锥 的 侧 面，则这个圆锥的底面半径是.（）A.2 c m B.3 c m C.4 c m D.6 c m9 .若为整数，则能使 +土1也为整数的的个数有.（）n-A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个1 0.已知。为实数，则代数式J2 7 1 2 a +2 a 2的最小值为.（）A.O B.3 C.3 V 3 D.9二、填 空 题（本大题共有6小题，每题4分，共2 4分.请将对的的答案直接填写在答题卷中相应的横线上）I II -1 1 .函数y =的自变量X的取值范畴是_

5、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _r-X 11 2.分解因式：-3/y +2 7盯=.（第1 3题图）-1 3.把2 007个边长为1的正方形排成如右图所示的 A卜 夕-1D图形，则这个图形的周长是 .1 4.如图，正方形A B C O的边长为4 c m,正方形4 E F G|的边长为1 c m.如果正方形A E F G绕点A旋转，那么 B,（第14题图）C、/两点之间的最小距离为 c m.1 5.若规定：加 表达不小于”的最小整数，例如：3 =4,-2.4 =-2；?表达不不小于加的最大整数，例如：5 =5,-3不=4则使等式2x-x=4成立的擎裂x =1

6、6.如图，E、F分别是的边AB、CD上时点，AE与。足相交于点P,BF与C E相交于点 0 ,若 S 4A PD=1 5 c m2,S 叱=2 5 c m2,（第16题图）则阴影部分的面积为 c m2.三、解 答 题（本大题共有7小题，共8 6分.其 中 第1 7题8分，第1 8、1 9题 各1 0分，第2 0题1 2分,第2 1题1 4分，第2 2、2 3题 各1 6分.请将解答过程写在答题卷日勺相应位置上）1 7.计算：（-2）-3 t a n 3 00-|V 3-2|.1 8.先化简，再求值：I X +2一一口一1 +3二3，其中=收 一4.19.将背面相似，正面分别标有数字1、2、3、

7、4 的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.(1)从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；(2)先从中随机抽取一张卡片(不成)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则构成的两位数正好是4 的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以阐明.20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场合参与义务劳动.若每处安排10人,则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数局限性14人，但不少于10人.求这所学校选派学生的人数和学生所参与义务劳动的公共场合个数.21.如图，四边形A8C D 是正方形，点 N 是 8的中点，

8、M 是 A O 边上不同于点4、。的点,若 sin ZABM=,求证：ZNMB=ZMBC.10N22.如图,抛物线的顶点坐标是(一5，一19(2 8,且通过点A(8,14).(1)求该抛物线口勺解析式；设该抛物线与y 轴相交于点3,与x 轴相交于C、。两 点(点。在点。的左边),试求点3、C、。的坐标；1(3)设点P 是轴上的任意一点，分别连结A C、B C.试判断：P A+P B 与 A C+5 c 的大小关系，并阐明理由.C D(第22题图)23.如图，A 3 是。0 的直径，过点8 作。的切 线 点 尸 在 右 半 圆 上 移 动点尸与点A、B不重叠），过点尸作P C L A B,垂足为

9、C；点。在射线B M上 移 动（点M在点3的右边），且在移动过程中保持0 Q AP.（1）若P C、。的延长线相交于点E,判断与否存在点P,使得点E正好在。上？若存在，求出NAPC的大小；若不存在，请阐明理由；（2）连结AQ交PC于点F,设 左=竺，试问：左的（值与否随点P的移动而变化？证明你的结论.（第23题图）浙江省象山中学提前招生数学试题一、选择题（每题5分，共 3 0 分）1、若匀速行驶的汽车速度提高4 0%,则行车时间可节省（）%（精确至1%）A s 6 0 B、4 0 C、2 9 D、2 52、如图，一种正方形被5 条平行于一组对边的|直线和3条平行于另一组对边的直线提成24个（形

10、状不一定相似的）长方形，如果这2 4 个长方形的周长的I 和为2 4,则原正方形的面积为（）.A、1 B、9/4 C、4 D、3 6/2 533、已知：-(x2+3 x)=2，X2+3X 为()x+3xA、1 B、-3 和 1 C、3 D、-1 或 34、四边形A BC D 时对角线A C、BD 交于点0,且 S 皿=4,SAWD=9,则四边形A B C D 面积有（）A、最小值1 2 B、最大值1 2C、.最小值2 5 D、最大值2 55、二个天平的盘中，形状相似的物体质尊相等，如图（1）图（2）所示的两个天平处在平街状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A、3 个球 B、

11、4 个球 C、5个球D、6 个球5、9人分2 4 张票，每人至少1 张，则（）A、至少有3人票数相等 B、至少有4人票数无异C、不会有5人票数一致 D、不会有6人票数同样二、填空（：每题5分，共 3 0分、1、姚明在一次“NB A”常规赛中，2 2 投 1 4 4 中得2 8 分，除了 3个 3分球全中外，她还投中了一种两分球和 个罚球。2、半径为1 0时圆0 内有一点P,0P=8,过点P所有的弦中长是整数的弦有 条。3、观测下列等式，你会发现什么规律1 X 3+1=2 2；2 X 4+1=*3 X 5+1=4 2；4 X 6+1=5；请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表达为，4

12、、设 x-y-z=1 9,x 2+y 2+z 2=1 9,则 yz-zx-xy=。5、国内股市交易中每天买卖一次各需千分之七点五的多种费用，某股民以每般1 0元 厂、的价格买入深圳某股票股，当 股 票 涨 到 1 1 元时，所有卖出，该投资者实际赚钱6、如图，6个半径为1 的圆围成的弧边六角形（阴影部分）的面积为 o三、解答题（共 4 0分）1、（1 0分）四边形A B C D 内接于圆0,B C 为圆0 的直径，E为 D C 边上一点，若 A E B C,A E=E C=7,A D=6。求 A B 的 长;（2）求 E G 的长。2.、（1 0分）“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾

13、小汽车从家里出发，到距离1 8 0千米的某出名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的|关系可以用图中的曲线表达。根据图像提供的有关信息，解答下列问题:j）小明全家在旅游景点游玩了多少小时?（2）求出返程途中，s （千米）与时间t （时）的函数关系,并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油1 5升，该汽车的油箱总容量为3 5升，汽车可每行驶1 千米耗油1/9升。请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一种合理化的建议。（加油所用时间忽视不计）卜（千 米）3-（8分）如图，甲、乙两只捕捞船同步从A港出海捕鱼。甲船以每小时1 5血千米欧）速度沿西偏北3 0方向迈

14、进，乙船以每小时1 5千米的速度东北方向迈进。甲船航行2小时达到C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船迅速（匀速）沿北偏东7 5方向追赶，成果两船在B处相遇。（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米？4、（1 2 分）0 C 在 y 轴上，0A=1 0,0C=6 如 图 1,在 0 A 上选用一点G,将C 0G 沿 C G 翻折，使点0 落在B C 边上；记为E,求折痕C G所在直线a I 解析式。如 图 2,在 0C 上选用一点D,将A A O D 沿 A D 翻折，使点0 落在B C 边上，记为E ,求折痕A D 所在直线的解析式:再作E FA

15、 B,交AD于 点F。若抛物线y=-!-x2+h过 点F,求此抛物线的解析式，并判断它与12直线AD区）交点的个数。（3）如图3,一般地，在OC、0A上取合适的点D、G,使纸片沿D G 翻折后；点0落在BC边上:记为E。请你猜想：折痕D G 所在直线与中的抛物线会有什么关系？用（1）中的情形验证你的猜想。d.c-矣-.浙江省象山中学提前招生数学试题一、选择题(本题共6小题，每题5 分，共 3 0分)1 .一种布袋中装有1 0个相似的球，其中9 个红球，1 个黄球，从中任意摸取一种，那么()(A)一定摸到红球(B)一定摸到黄球(C)不也许摸到黄球(D)很有也许摸到红球 D2 .为解决四个村庄用电

16、问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位：电 V 9一 公里)，则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应当是().(A)19.5 (B)20.5 (C)21.5 (D)25.53.若等腰A B C 的三边长都是方程x J 6 x+8=0的根，则A A B C 的 周 长 是()(A)10 或 8 (B)10(C)12 或 6 (D)6 或 10 或 124 .A、B、C、D四人参与某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖：如果B中奖，那么C中奖或A不中奖：如果D 不中奖，那么A中奖，C不中奖：如果D中奖，那么A也中奖则这四个人中，中奖的人数是()(A)l (B)2(03(D)45 .已知三条抛物线y k x -x+m,y2=x+2m x+4,j m x +m x+m T 中至少有一条与x轴相交，则实数m股)取值 范 畴 是()(A)4/3 m 2(D)m W 3/4 且 m#0 或 m 226 .如图，在正A B C 中，D为 A C 上一点，E为 A B 上一点，B D、C E 交于P,若四边