《2022山东省临沂市东苑高级中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022山东省临沂市东苑高级中学高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022山东省临沂市东苑高级中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共1（）小题，每小题5 分，共 50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为（）.正视图 则裾耍17偏抑图 A.1参考答案：Dx i O（兀y）满足条件7 之0 .2 .点 出+,-4N0则 xA.1 4 他）孚啊 D.塔切参考答案：D3 .已 知 是 等 差 数 列，q=1 5,%=5 5L 1 13.2 C.3 D.6的取值范围是B.1 6,-K O）C.，则过点尸（3 e3），O
2、（1 3,q）的直线的斜率为()1A.4 B.414D.Y参考答案：C.一A4.Sinl65o 等于)1A.2、/5 展+y/2B.2 c.4D.-V 24参考答案：D略5.下列各组函数中的f(x)与 g(x)是同一函数的是(A.F (x)-4 ,g(x)；|x|B./(x)=X ,g(x)X C x)=+/(x)=J(x+l)(x-D .D.f(x)=*2 x1,g(t)2 1.参考答案:D略6.讹lg 5 0-l)3 _ 7(lg 2-l)2=()A.2 1 g 5 B.0 C.-I D.-2 1 g 5参考答案：B【考点】对数的运算性质.【分析】利用对数性质、运算法则求解.【解答】解：卬
3、(l g 5 0 T)3 .l g 2-l)2=lg 5 0 -1 -(1 -lg 2)=lg 5-l+lg 2=0.故选：B.7.在等差数列%中，公差d 0,*为 斓 的前项和，且$5=$7,则当”为何值时，S n达到最大值.()A.8 B.7 C.6 D.5参考答案：C【分析】先根据d Q.叼 0.进而可判断出结果【详解】因 为 在 等 差 数 列 中，4=S?,所 以,.=号S=0又公差d?,故所以数列1%)的前6 项为正数，从第7 项开始为负数；因此，当。=6 时，与达到最大值.故选C【点睛】本题主要考查求使等差数列前”项和最大的“，熟记等差数列的性质与求和公式即可，属于常考题型.8.
4、下列函数中哪个与函数y=x相 等(2A.y=(V x)2 B.f(x)=x C.y=|x|参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数.【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可.)D.丫=的【解答】解：函数y=x的定义域为R.对于A：y=()2 的定义域为x|xO ,它们的定义域不同，不是同一函数；2对于B：f(x)=x 的定义域为x|x#O,它们的定义域不同，.不是同一函数；对于C：y=|x 的定义域为R,但对应关系不相同，.不是同一函数；对于D：尸皆二 x 的定义域为R,它们的定义域相同，对应关系相同，.是同一函数；故选D9.已知 A B=(1,1),B
5、C=(x,-3),若 A C _L A B,则 x=()A.3 B.1 C.-3 或 2 D.-4 或 1参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算.【分析】先利用向量的运算法则求出菽，再由向量垂直的性质能求出结果.【解答】解：.标=(1,1),B C=(x,-3),.A C=A B+B C=(1+x,-2),V A C A B,A C *A B=l+x -2=0,解 得 x=l.故 选:B.【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量的运算法则和向量垂直的性质的合理运用./=1=5 -10.若函数-E+2 的定义域为R,则实数m 取值范围是A.0,8)B.(8,+o o)C
6、.(0,8)D.(-o o,0)U(8,+o o)参考答案：A二、填空题:本大题共7 小题,每小题4 分，共 28分11.已知 s i n a=3 co s a,贝（J s i n a co s a=.参考答案：3Io略2兀,12.等腰4A B C 的顶角 A=3 ,|B C|=2泥，B A-A C=.参考答案：2【考点】9R：平面向量数量积的运算.【分析】利用已知条件求出A B,A C,然后求解数量积的大小即可.2-【解答】解：等腰A A B C 的顶角人=3 ,|B C|=2V 3,可得A B=A C=2,贝 丽 菽=2X 2X co s 6 0=2.故答案为：2.13 .已 知 公 差
7、不 为 0 的 等 差 数 列的 第 2,3,6项依次构成等比数列，则该等比数列的公比为 _参考答案：31 _ 114.已知 2*=5丫=10,则 X +，=.参考答案：I【考点】对数的运算性质.【分析】首先分析题目已知2x=5，=1 0,求 x y的值，故考虑到把x和 y用对数的形式表卓达出来代入x y,再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案.【解答】解：因为2x=5 =10,故 X=l o g 210,y=l o g 510?号=l o g*lo g*l o g；，故答案为：1.【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，i般在高考中以选择填空的形
8、式出现，属于基础性试题同学们需要掌握.15.函数 一/_（）的 定 义 域 是；值域是.参考答案：。，喇仰）解析 （热吗y g；声已知数列（4）,4*=5-5.且生=11,则.参考答案：2917.某 产 品 的 总 成 本C （万 元）与 产 量x（台）之间有函数关系式：C=3 000+20 x-0.1x2,其 中x W（）,240）。若 每 台 产 品 售 价 为25万 元，则生产者不亏本的最低产量为 台参考答案：150三、解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1 8.某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量J在1,2,3,，3 0这3 0个整数中等可能
9、随机产生.（1）分 别 求 出（按程序框图正确编程运行时）输 出y的值为i的概率P （i=l,2,3）；（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=l,2,3）的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据：甲的频数统计表（部分）乙的频数统计表（部分）运行次数输出y=l的频数输出y=2 的频数输出y=3 的频数3 01 61 132 0 0 09 6 77 8 32 5 0运行次数输出y=l的频数输出y=2 的频数输出y=3 的频数3 01 31 342 0 0 09 9 88 0 31 9 9当 n=2 0 0 0 时，根据表中的数据，
10、分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i （i=l,2,3）的 频 率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大.参考答案：见解析【考点】设计程序框图解决实际问题；离散型随机变量的期望与方差.【专题】计算题；图表型；概率与统计；算法和程序框图.【分析】（1）由题意可得，变量x 是 从 1,2,3,.3 0 这 3 0 个整数中可能随机产生的一个数，共有 3 0 中结果，当变量 x 从 1,3,5,1,9,1 1,1 3,1 5,1 7,1 9,2 1,2 3,2 5,_12 7,2 9 这 1 5 个整数中产生时，输出y的值为1,所 以 P|=2,当变量x 从 2,4
11、,6,8,21 2,1 4,1 6,1 8,2 2,24,2 6,2 8 这 1 2 个整数中产生时，输出原点值为2,所以P 2=后,1当变量x 从 1 0,2 0,3 0 这 3个整数中产生时，输 出 y的值为3,所 以 P.3=1 0.(2)当 n=2 0 0 0 时，列出甲、乙所编程序各自输出y的值为i (i=l,2,3)的频率的表格，再比较频率趋势与概率，即可得解.【解答】(本题满分1 0 分)解：(1)由题意可得，变量x 是 从 1,2,3,.3 0 这 3 0 个整数中可能随机产生的一个数，共有3 0 中结果，当变量 x 从 1 3,5,7,9,1 1,1 3,1 5,17,1 9
12、,21,23,25,2 7,2 9 这 1 5 个整数中1产生时，输出y的值为1,所 以 P i=2当变量x 从 2,4,6,8,1 2,1 4,1 6,1 8,2 2,2 4,2 6,2 8 这 1 2 个整数中产生时，输出2原点值为2,所 以 P 2=后,1当变量x 从 1 0,2 0,3 0 这 3 个整数中产生时，输 出 y的值为3,所 以 P 3=1 .6 分(2)当 n=2 0 0 0 时，甲、乙所编程序各自输出y的值为i (i=l,2,3)的频率如下，比较频率可得，乙所编程序符合算法要求的可能性较大.1 0 分【点评】本题综合考查程序框图、古典概型及其概率计算公式等基础知识，考查
13、运算求解能力，属于基础题.n=2 0 0 0输出y=l的频数输出y=2 的频数输出y=3 的频数甲9672000783200018乙4991000803200019920001 9.(本小题满分12分)设工、S 是 函 数 图 象 上 两 点，其横坐标分别为a 和a+4,直线？x=a+2与函数=的图象交于点C,与直线4 3 交于点D.(1)求 点。的坐标；(2)当A 4 3 c的 面 积 大 于1时，求实数。的取值范围.参考答案：解 析：易 知D为 线 段A B的中点，因/。g：),B(a+4og产)，所以由中点公式得以a+Zlog尸).2分(2)连 接AB,A B与直线，不=。+2交 于 点
14、D,D点的纵坐标乙.4分所以=|CD|(2+2)=2|CZ)|=2 log 2 (a+2)-1(log 2 a+log 3(o+4)4(a+2=lo g z a(a+4).8 分(a+2-由 SAABC=lo g。a(a+4)1,a /2-2,.1 0分因此，实 数a的取值范围是0 a H分别是A B和A D的中点，；.EH J L工B DC F _ C G_ 2 2又；C B -C D -3,FGJ-3 B D.，EH F G所以，E、F、G、H四点共面.（2）由（1）可知，EH F G,且EH#F G,即直线EF,GH是梯形的两腰，所以它们的延长线必相交于一点PVA C是EF和GH分别所在
15、平面A B C和平面A D C的交线，而点P是上述两平面的公共点，.由公理3知P GA C.所以，三条直线EF、Gil、AC交于一点点评：所谓线共点问题就是证明三条或三条以上的直线交于一点.(1)证明三线共点的依据是公理3.(2)证明三线共点的思路是：先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过该点，把问题转化为证明点在直线上的问题.实际上，点共线、线共点的问题都可以转化为点在直线上的问题来处理.21.已知向量a、b满足：|a|=l,b|=4,且a、b的夹角为60.(1)求(2 a-b)?(a+b)；(2)若(W+E)(X a-2 b),求入的值.参考答案：【考点】平面向量数量积的运算.【专题】
16、平面向量及应用.【分析】(1)由条件利用两个向量的数量积的定义，求 得 的 值，可 得(2a-b)?(a+b)的值.(2)由条件利用两个向量垂直的性质，可 得(Z+E)(a-2b)=0,由此求得X的值.初 一、B?i,Ba-b=|a|-|b|c o s6 0o=1X 4X=2【解答】解：(1)由题意得 2,.(2 a-b)(a+b)=2a+a b-b=2+2-16=-12.(2)；(a+b)J.(入 a-2b),(a+b)(入 a-2 b)=0,2 2AX a+(X-2)a b-2b=0,/.X+2(X -2)-32=0,入=12.【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于基础题.2 2.(本小题满分13分)设f(x)是定义在-1,1上的奇函数，且对任意的a,b -/+/Q)1,1,当a+bWO时，都有 a+b 0.(1)用定义证明f(x)在 1,1上为增函数；(2)若 ab,试比较f(a)与 f(b)的大小；(3)解不等式f(2x 2)v f(x 4).参考答案：(1)设/与 0 即与+(4)/0./+)；0X，+(TJ 3 又Y/(x)为奇函数g p/(X
