《(新高一)初升高数学暑假衔接班精品讲义2.5.3 指数函数（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新高一)初升高数学暑假衔接班精品讲义2.5.3 指数函数（学生版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2.5章 基本初等函数2.5.3 指数函数 高中要求1了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理指数幂的必要性；2理解有理指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算;3理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点;4在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型.1 指数函数概念一般地，函数且叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为. 注 （1）指数函数且中系数为，底数是不为的正实数的常数，指数是变量.注意与幂函数的区别，如是指数函数，是幂函数.（2）指数函数中为什么要限制且呢？ 若，则对于的某些值无意义，如，此
2、时取等没意义；其函数图象没明显特点； 若或时，函数没研究价值.2 指数函数的图像与性质函数名称指数函数定义函数且叫做指数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数变化对图象的影响在第一象限内，越大图象越高；在第二象限内，越大图象越低【例】画出函数和的图象，说下他们的函数性质.3 指数型函数模型形如，且；，且)的函数称为指数型函数【题型1】 指数函数的概念 【典题1】 已知指数函数的图象经过点，试求和变式练习1.下列函数中是指数函数的是_(填序号)；2. 函数是指数函数，则()A或 B C D且【题型2】 指数函数的图象与性质【典题1】 1.如图是指
3、数函数 的图象，则与的大小关系是()A BC D 变式练习1.函数的图象的大致形状是()ABC D2.二次函数与指数函数的交点个数有()个 个 个 个3.函数的单调递增区间是 4.方程有唯一实数解，则的取值范围是_5.已知函数=，则此函数的值域为 【题型3】 指数函数的应用【典题1】 设，则()【典题2】 已知集合，则 .【典题3】如果函数，且在区间上有最大值，试求的值变式练习1.已知，则这三个数的大小关系为() 2.已知，则()3.已知，若，则( )ABCD4.若，则有()5.函数的定义域是 .6.函数且的值域是，则实数 .7.已知函数(1)求的定义域； (2)讨论的奇偶性1.函数的大致图象是()ABCD2.如图是指数函数，的图象，则与的大小关系是()A BC D3.如果，那么函数的图象在()第一、二、三象限第一、三、四象限第二、三、四象限第一、二、四象限4.函数(是自然底数)的大致图象是()5.已知，=，=，则的大小关系为() 6.函数，且，则与的大小关系是()7.若指数函数的图象经过点，则的解析式为 8.不等式恒成立，则的取值范围是 .9.函数图象过定点，点在直线上，则最小值为 10.已知函数的图象经过点(1)求的值；(2)设函数，求函数的值域11.已知函数，(1)若，求的单调区间；(2)若有最大值，求的值(3)若的值域是，求的取值范围
