《(新高一)初升高数学暑假衔接班精品讲义1.1.1 绝对值（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新高一)初升高数学暑假衔接班精品讲义1.1.1 绝对值（学生版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1.1章 数与式1.1.1 绝对值初中要求1.借助数轴理解绝对值的意义，掌握求绝对值的方法，知道的含义(这里表示有理数)高中要求1会求含绝对值的方程与不等式；2 理解含绝对值的函数.1.绝对值的概念在数轴上，一个数所对的点与原点的距离叫做该数的绝对值.绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零即 2. 绝对值的性质(1)， ；(2)或；(3)，；(4)三角不等式：，当且仅当同号或其中一个为时取等号.3.解含绝对值的不等式的解集是的解集是(从几何的角度思考)【题型1】 绝对值的几何意义【典题1】 若，则 ， .【典题2】同学们都知道，|7-(-4)|表
2、示7与-4之差的绝对值，实际上也可理解为7与-4两数在数轴上所对的两点之间的距离|7-4|也可理解为7与4两数在数轴上所对的两点之间的距离试探索：(1)求 (2)找出所有符合条件的整数x，使得这样的整数是 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有写出最小值请尝试说明理由如果没有也要请尝试说明理由变式练习1. 若与互为相反数，则 .2.三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|(1)求出各数的绝对值；(2)比较的大小；(3)化简3.设，求a+2b+c的最小值。【题型2】解含绝对值的方程 【典题1】 解方程：.【典题2】 方程解的个数 ( )A. 1 B.2 C.3 D.4变式
3、练习1. 解方程：.2.解方程：.3.解方程：.【题型3】 解含绝对值的不等式【典题1】解不等式【典题2】解不等式.【典题3】解不等式.变式练习1.不等式的解集是 .2.若关于的不等式的解集是，则的值是 3. 解不等式.【题型4】含绝对值的函数对于自变量不同的取值范围有不同的解析式，这样的函数叫做分段函数.比如狄利克雷函数函数等.【典题1】画的函数图像，并求其最小值.变式练习1.对于任意实数，若不等式恒成立，则的取值范围是 .1. 下列叙述正确的是 ( )A.若，则 B. 若，则C.若，则 D. 若，则2.以下不等式中，与不等式同解的不等式是 ( )A. B. C. D. 3.方程解的个数 (
4、 )A. 1 B.2 C.3 D.44. 是的三边，化简 .5.计算 的值为 .6.当时，则代数式 .7.方程的解的个数是 个.8.不等式的解集是 .9.解方程：.10.解不等式：11.画出分段函数的图像，并求其最小值.12.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|(2)如果|x+1|=3，那么x= ；(3)若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是 (4)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2|=
