《山西省晋中市仙鹤中学2022年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市仙鹤中学2022年高一数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市仙鹤中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数的图象，只需将的图象 （ ） A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：B略2. 如图，在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则（ ）A34 B28 C-16 D-22参考答案：C3. 设a0，角的终边经过点P（3a，4a），那么sin2cos的值等于 （ ）AB. C. D. 参考答案：D略4. 若数列的通项公式为，则此数列（ ）A是公差为2的等差数列 B是
2、公差为3的等差数列 C是公差为5的等差数列 D不是等差数列 参考答案：A略5. 若是夹角为的单位向量，且，则=（）A1B4CD参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】因为，是夹角为的单位向量，代入后根据向量的数量积运算法则可得答案【解答】解：，是夹角为的单位向量=（2+）（3+2）=6+2+=故选C6. 集合的子集的个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个 参考答案：C略7. 表示不超过的最大整数，例如，已知，则函数的零点个数为（ ）A4 B3 C2 D1参考答案：C8. 已知,则函数与的图象可能是（ ） A B C D参考答案：D9. 函数的大致图象是( ) 参考答案：C10. （
3、5分）若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A若m?，则mB若=m，=n，mn，则C若m，m，则D若，则参考答案：C考点：命题的真假判断与应用 专题：空间位置关系与距离；简易逻辑分析：由m?，可得m与的关系有三种说明A错误；由=m，=n，且mn得到与的位置关系有两种说明B错误；利用线面平行的性质结合面面垂直的判定说明C正确；由，得到与可能平行也可能相交说明D错误解答：对于A，m?，则m与的关系有三种，即m、m?或m与相交，选项A错误；对于B，=m，=n，若mn，则或与相交，选项B错误；对于C，m，m，则内存在与m平行的直线与垂直，则，选项C正确；对于D，则与可能
4、平行，也可能相交，选项D错误故选：C点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的线与线、线与面、面与面的关系，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线L1:y=kx-与L2:2x+3y-6=0的交点M在第一象限,则L1的倾斜角a的取值范围是 . 参考答案：试题分析：联立两直线方程得解得，因两直线的交点在第一象限，得，解得，设直线l的倾斜角为，则，故考点：1.直线与直线交点；2.直线倾斜角与斜率.12. 奇函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，f（3）=2，则f（1）=_参考答案：213. （5分）若方程2x+x5=0在区间（n，n+1）上有实数根，其中
5、n为正整数，则n的值为 参考答案：1考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：方程2x+x5=0在区间（n，n+1）上有实数根可化为函数f（x）=2x+x5在区间（n，n+1）上有零点，从而由零点的判定定理求解解答：方程2x+x5=0在区间（n，n+1）上有实数根可化为函数f（x）=2x+x5在区间（n，n+1）上有零点，函数f（x）=2x+x5在定义域上连续，f（1）=2+150，f（2）=4+250；故方程2x+x5=0在区间（1，2）上有实数根，故n的值为1；故答案为：1点评：本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用，属于基础题14. 已知，则 ； 参考答案：15.
6、有四个关于三角函数的命题：； ； ；，其中假命题的个数是_.参考答案：【分析】对给出的四个命题分别进行分析、判断后可得假命题【详解】对于命题p1，由于对任意xR，sin2cos21，所以p1是假命题；对于命题p2，例如：当时，sin(xy)sin xsin y0，所以p2是真命题；对于命题p3，因为对任意x0，sin x0，所以，所以p3是真命题；对于命题p4，例如：，但，所以p4是假命题综上可得为假命题故答案为：【点睛】解题时注意以下几点：（1）分清判断的是全称命题的真假还是特称命题的真假；（2）解题时注意判断方法的选择，如合理运用特例可使得问题的解决简单易行16. 给定下列结论：已知命题p
7、：，；命题：，则命题“且”是假命题；已知直线l1：，l2：x- by + 1= 0，则的充要条件是；若，则；圆，与直线相交，所得的弦长为2；定义在上的函数，则是周期函数；其中正确命题的序号为_ _ _（把你认为正确的命题序号都填上）参考答案：17. 化简的结果为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，正四棱锥PABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；(3)问在棱AD上是否存在一点
8、F，使EF侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由参考答案：解：(1)取AD中点M，连接MO，PM，依条件可知ADMO，ADPO，则PMO为所求二面角PADO的平面角 PO面ABCD，PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角tanPAO设ABa，AOa， POAOtanPOAa，tanPMOPMO60(2)连接AE，OE， OEPD，OEA为异面直线PD与AE所成的角AOBD，AOPO，AO平面PBD又OE平面PBD，AOOEOEPDa，tanAEO(3)延长MO交BC于N，取PN中点G，连BG，EG，MGBCMN，BCPN，BC平面PMN平面PMN平面PBC又PMPN，PMN6
9、0，PMN为正三角形MGPN又平面PMN 平面PBCPN，MG平面PBC取AM中点F，EGMF，MFMAEG，EFMGEF平面PBC点F为AD的四等分点略19. 在数列an中，（I）设，求数列bn的通项公式（II）求数列an的前n项和Sn.参考答案：（I）()（II）=试题分析：解:(I)由已知有利用累差迭加即可求出数列的通项公式:()(II)由(I)知,=而,又是一个典型的错位相减法模型,易得=考点：数列的通项公式和求和的运用点评：解决的关键是对于数列的递推关系式的运用，根据迭代法得到通项公式，并结合错位相减法求和。20. 已知，(0，)，且+，sin=sincos(+)（1）用tan表示t
10、an；（2）求tan的最大值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】（1）把已知等式的左边中的角变为+，利用两角和与差的正弦函数公式化简，移项整理后，在等式左右两边同时除以cos（+）cos，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，利用两角和的正切函数公式即可得解（2）由（1）及基本不等式即可计算得解【解答】解：（1），（0，），sin=sin（+）=cos（+）sin，即sin（+）coscos（+）sin=cos（+）sin，移项得：sin（+）cos=2cos（+）sin，两边同时除以cos（+）cos，得：tan（+）=2tan，=2tan，可得：tan=（2），由（1）可得tan
11、=即tan的最大值为21. 已知数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn=（an+1）2，nN*（）求数列an的通项公式；（）设bn=，Tn为数列bn的前n项和，求证Tn6参考答案：【分析】（）当n2时，4Sn1=（an1+1）2，4Sn=（an+1）2，nN*两式相减，得（an+an1）（anan12）=0（anan12）=0，得anan1=2即可（）由（）知，bn=，利用错位相减法求Tn即可证明【解答】解：（）当n=1时，4S1=（a1+1）2，即a1=1当n2时，4Sn1=（an1+1）2，又4Sn=（an+1）2，nN*两式相减，得（an+an1）（anan12）=0（a
12、nan12）=0因为数列an的各项均为正数，所以anan1=2所以数列an是以1为首项，2为公差的等差数列，即an=2n1（nN*）（）由（）知，bn=，则Tn= =，得=1+=3所以Tn=6622. 由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04（）至多有2人排队的概率是多少？（）至少有2人排队的概率是多少参考答案：考点： 互斥事件的概率加法公式专题： 概率与统计分析： （）“至多2人排队”是“没有人排队”，“1人排队”，“2人排队”三个事件的和事件，三个事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出至多2人排队的概率（）“至少2人排队”与“少于2人排队”是对立事件；“少于2人排队”是“没有人排队”，“1人排队”二个事件的和事件，二个事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“少于2人排队”的概率；再利用对立事件的概率公式求出）“至少2人排队”的概率解答： 解：（）记没有人排队为事件A，1人排队为事件B2人排队为事件C，A、B、C彼此互斥P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+
