《湖南省娄底市欧健双语学校2022年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市欧健双语学校2022年高二数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市欧健双语学校2022年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的渐近线是（ ） A B. C. D. 参考答案：C略2. 如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点， G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（ ）A90 B60 C45 D0参考答案：B3. 下列给出的赋值语句中正确的是（）A3=ABy=x21=（x1）（x+1）CB=A2Dx+y=1参考答案：C【考点】赋值语句【分析】根据赋值语句
2、的功能，我们逐一分析四个答案中四个赋值语句，根据赋值号左边只能是变量，右边可以是任意表达式，即可得到答案【解答】解：3=A中，赋值号的左边是常量，故A错误；y=x21=（x1）（x+1）中，赋值语句不能连续赋值，故B错误；x+y=1中，赋值号的左边是表达式，故D错误；只有B=A2是正确的赋值语句，故C正确故选C4. 设在上是减函数，且，则下列各式成立的是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：略5. 函数f（x）=（x3）ex的单调递减区间是（）A（，2）B（0，3）C（1，4）D（2，+）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】利用函数f（x）=（x3）ex的单调递减区间，求出导函
3、数，解不等式【解答】解：数f（x）=（x3）exf（x）=（x2）ex，根据单调性与不等式的关系可得：（x2）ex0，即x2所以函数f（x）=（x3）ex的单调递减区间是（，2）故选：A6. 如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ） A B C D参考答案：A 解析：7. 下列有关命题的说法中错误的是（）A若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题B“x=1”是“x1”的充分不必要条件C“”的必要不充分条件是“”D若命题p：“?实数x使x20”，则命题?p为“对于?xR都有x20”参考答案：C【考点】全称命题；复合命题的真假【分析】A：结合条
4、件“p或q”为假命题判断p、q的情况，由此即可做出判断B：分别判断“x=1”?“x1”与“x1”?“x=1”的真假，进而根据充要条件的定义可得答案C：分别判断“”?“”与“”?“”的真假，再根据充分必要条件进行判断；D：由“?实数x，使x20”，根据特称命题的否定为一个全称命题，结合特称命题“?xA，P（A）”的否定为“xA，非P（A）”，可得答案【解答】解：对于A：由题意可知：“p或q”为假命题，p、q中全为假，正确；B：当“x=1”时“x1”成立，即“x=1”是“x1”充分条件当“x1”成立时，x1或x=1，即“x=1”不一定成立，即“x=1”是“x1”不必要条件“x=1”是“x1”的充分
5、不必要条件，正确；C：“”不能?“”，如x=反之一定能推出，“”的充分不必要条件是“”，故C错；D：命题：“?实数x使x20”为特称命题，其否定是一个全称命题，即命题：“?实数x使x20”的否定为“?xR，x20”正确故选C8. 下列极坐标方程表示圆的是（ ）ABCD参考答案：D选项，化为直角坐标方程为，表示射线，故不正确；选项，化为直角坐标方程是，表示直线，故不正确；选项，化为直角坐标方程为，表示直线，故不正确；选项，化为直角坐标方程为，表示圆，故正确综上，故选9. 抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D参考答案：C 即, ,焦点在y轴负半轴上，所以焦点坐标为.故选C.10. 若函数的导函数
6、的图象如图所示，则的图象可能是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】通过对比导函数图像和原函数图像，导函数为负，原函数递减，导函数为正，原函数为增，于是可得答案.【详解】从导函数图像可看出，导函数先负再正再负，于是原函数先减再增再减，排除AD，再对比，函数极小值点为正，故答案为C.【点睛】本题主要考查导函数图像与原函数之间的关系，意在考查学生的图像识别能力，分析能力，难度不大.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设幂函数的图象过点，则= 参考答案：12. 形如的函数，其图像对称中心为，记函数f(x)的导函数为，的导函数为，则有.若函数，则_参考答案：-4039【
7、分析】先确定的对称中心，结合对称性求解.【详解】,令得，由于；所以函数的图象的对称中心为即有所以.【点睛】本题主要考查导数应用，根据所给情景，理解函数对称中心的求解方法，求出对称中心，结合对称性得出等式，根据目标式的特点进行分组求解.13. 已知直线（为参数），（为参数）, 若，则实数 参考答案：-1.14. 直线x3y+5=0关于直线y=x对称的直线方程为 （用一般式表示）参考答案：3xy5=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】把直线方程 x3y+5=0中的x换成y，y换成x，即可得到直线x3y+5=0关于直线y=x对称的直线方程【解答】解：把直线方程 x3y+5=0中的x换成
8、y，同时把直线方程 x3y+5=0中的y换成x，即可得到直线y3x+5=0，故直线x3y+5=0关于直线y=x对称的直线方程为y3x+5=0，即 3xy5=0故答案为：3xy5=015. 焦点在直线上，且顶点在原点的抛物线标准方程为 _ 参考答案：或略16. 函数(xR),若,则的值为 参考答案：017. 已知向量，那么的值是 。参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了解中学生对交通安全知识的掌握情况，从农村中学和城镇中学各选取100名同学进行交通安全知识竞赛.下图1和图2分别是对农村中学和城镇中学参加竞赛的学生成绩按40,50)，
9、50,60)，60,70)，70,80分组，得到的频率分布直方图.（）分别估算参加这次知识竞赛的农村中学和城镇中学的平均成绩；（）完成下面22列联表，并回答是否有99%的把握认为“农村中学和城镇中学的学生对交通安全知识的掌握情况有显著差异”？成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计农村中学城镇中学合计附： 临界值表： 0.100.050.010 2.70638416.635参考答案：（）农村中学的竞赛平均成绩56，城镇中学的竞赛平均成绩60；（）见解析.【分析】（）由频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和即可得平均值；（）根据已知数据完成列联表，再利用公式计算出观
10、测值，再查表下结论即可.【详解】（）农村中学的竞赛平均成绩，城镇中学的竞赛平均成绩.（）成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计农村中学7030100城镇中学5050100合计12080200 ，有的把握认为“农村中学和城镇中学的学生对交通安全知识的掌握情况有显著差异”【点睛】利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和19. 已知圆与轴相切，圆
11、心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求圆的方程.参考答案：解：设所求圆的圆心，半径，则圆心到直线的距离 由题意， 解得 所求圆的方程为，或略20. （12分）已知直线与抛物线相交于（与原点不重合）两点， 若，求实数的值。参考答案：m=221. 如图，在三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC，O，M分别为AB，VA的中点（1）求证：VB平面MOC；（2）求证：平面MOC平面VAB参考答案：【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）由O，M分别为AB，VA的中点，得OMVB，即可得VB平面MOC（2）由AC=BC，O为AB
12、的中点，得OCAB又平面VAB平面ABC，得OC平面VAB平面MOC平面VAB【解答】解：（1）证明因为O，M分别为AB，VA的中点，所以OMVB，又因为VB?平面MOC，OM?平面MOC，所以VB平面MOC（2）证明因为AC=BC，O为AB的中点，所以OCAB又因为平面VAB平面ABC，且OC?平面ABC，所以OC平面VAB又OC?平面MOC，所以平面MOC平面VAB【点评】本题考查了空间线面平行的判定，面面垂直的判定，属于中档题22. 已知函数（）当时，求函数的极值；（）时，讨论的单调性；进一步地，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围参考答案：（）函数的定义域为，令，得；（舍去） 2分当变化时，的取值情况如下：0减极小值增所以，函数的极小值为，无极大值4分（），令，得，当时，在区间，上，单调递减，在区间上，单调递增7分当时，函数在区间单调递减；所以，当时，9分即，因为，所以，实数的取值范围是12分
