《2022年河南省南阳市育才高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省南阳市育才高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省南阳市育才高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 奇函数在是增函数，且，若函数对所有的，都成立，求实数的取值范围 （ ） B. C. 或 D. 或或 参考答案：D略2. 已知正项数列满足：，设数列的前项的和，则的取值范围为（ ） A B C D参考答案：B略3. 已知数列满足，其前项和为，则（ ）. A. B. C. D.参考答案：D4. 函数的图象的大致形状是（ ）参考答案：D略5. （多选题）设P是ABC所在平面内的一点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：CD
2、【分析】转化为，移项运算即得解【详解】由题意：故 即,故选：CD【点睛】本题考查了向量的线性运算，考查了学生概念理解，转化划归，数学运算能力，属于基础题.6. 样本中共有5个个体，其值分别为a、0、1、2、3.若该样本的平均值为1，则样本的方差为（ ）A. 1B. 0C. 1D. 2参考答案：D【分析】根据样本的平均数计算出的值，再利用方差公式计算出样本的方差.【详解】由题意可知，解得，因此，该样本的方差为，故选：D.【点睛】本题考查方差与平均数的计算，灵活利用平均数与方差公式进行求解是解本题的关键，考查运算求解能力，属于基础题.7. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A.向左平移个单
3、位长度 B. 向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度参考答案：略8. 在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为 （ ） A 1 B 2C 3 D 4 参考答案：A 解 第一、二行后两个数分别为25，3与125，15；第三、四、五列中的， ，则 选A9. 设是等差数列的前n项和，,则的值为 （ ）.A B C D参考答案：A10. 已知奇函数f（x）在1，0上为单调减函数，又，为锐角三角形内角，则( )A f（cos）f（cos）Bf（sin）f（sin）Cf（sin）f（cos）Df（sin）f（cos）参考答案：C
4、【考点】余弦函数的单调性 【专题】计算题；压轴题【分析】由“奇函数y=f（x）在1，0上为单调递减函数”可知f（x）在0，1上为单调递减函数，再由“、为锐角三角形的两内角”可得到+，转化为，两边再取正弦，可得sinsin（）=cos0，由函数的单调性可得结论【解答】解：奇函数y=f（x）在1，0上为单调递减函数，f（x）在0，1上为单调递减函数，f（x）在1，1上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，+，sinsin（）=cos0，f（sin）f（cos）故选C【点评】题主要考查奇偶性和单调性的综合运用，还考查了三角函数的单调性属中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11
5、. f（x）为R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数）（b为常数），则f（1）= 参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的奇函数，将f（1）转化为f（1）进行求值【解答】解：因为函数f（x）是奇函数，所以f（0）=1+b=0，即b=1且f（1）=f（1），因为x0时，f（x）=2x+2x+b，所以f（1）=f（1）=（2+2+b）=4b=3，故答案为：3【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，要求熟练掌握函数奇偶性的性质12. 函数的定义域是 . 参考答案：13. 已知ABC中，的平分线交对边BC于点D，且，则实数k的取值范围是_.参考
6、答案：【分析】根据三角形面积公式列函数关系式，再根据三角形内角范围求结果.【详解】由题意得,所以,即【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.14. 已知为二次函数，且满足，则的解析式为 .参考答案：f(x)=-2x2-2x+115. 已知数列满足，则 参考答案：16. 函数的图象过定点 参考答案：（-2，0）17. （5分）直线xy+2=0的倾斜角为 参考答案：考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：利用倾斜角与斜率的关系即可得出解答：设直线xy+2=0的倾斜角为，由直线xy+2=0化为y=x+2，tan=1，=三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文
7、字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两个非零向量不共线，如果，（1）求证：A，B，D三点共线；（2）若，且，求向量的夹角参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）要证明A，B，D三点共线，只需证明共线.根据向量加法的三角形法则求出，利用向量共线定理可证.（2）根据得出，从而得出向量的夹角.【详解】（1），共线，即三点共线. （2），故有向量的夹角为.【点睛】本题考查了向量的加法法则、向量共线定理.19. 已知函数 的图象过点 ，且f（x）的最大值为2.（1）求f(x)的解析式，并写出其单调递增区间；（2）若函数f(x)的图象按向量 作距离最小的平移后，所得图象关于y轴对称，试求向量 的坐标以
8、及平移后的图象对应的函数解析式.参考答案：解析：（1）f(x)=asin2x+bcos2x= 由已知条件得 于是由f(x)单调递增得 所求f(x)的递增区间为 .（2）注意到 故函数yf(x)图象按向量 平移后的图象对应的函数解析式为 即 注意到函数的图象关于y轴对称函数为偶函数 . 在中令 由此得注意到当k为偶数时无解，故由得 m的绝对值最小的取值为 此时 且由得 因此，所求向量 ，平移后的图象对应的函数解析式为ycos2x.20. 已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式参考答案：解：（1）依题意得即 得 （2）证明:任取，则，又 在上是增函数（3） 在上是增函数，解得21. 在数列中，为常数，且成公比不等于1的等比数列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求的值； （）设，求数列的前项和w.w参考答案：解析：（）为常数，. 2分 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又成等比数列，解得或.4分当时，不合题意，舍去. . 7分 （）由（）知，. 9分 11分 22. （12分）已知等差数列的前项和为，且. （）求的通项公式；（）设，求证：是等比数列，并求其前项和. 参考答案：解：（）依题意有 略
