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1、广东省江门市苍江中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边过点，则的值是 参考答案：D2. 设集合集合，则AB=A、(1,2) B、(1,2 C、1,2 D、0,1,2参考答案：D由已知得，则. 故选D.3. （5分）已知函数，则ff（）=（）A4BC4D参考答案：B考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值 分析：将函数由内到外依次代入，即可求解解答：根据分段函数可得：，则，故选B点评：求嵌套函数的函数值，要遵循由内到外去括号的原则，将对应的值依次代入，即可求解4. 一个正项
2、等比数列中，则（ ）(A)20 (B)15 (C)10 (D)5参考答案：B略5. 据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%.如果按此规律，设2011年的湖水量为m,从2011年起，过x年后湖水量y与x的函数关系为 ( )A. B. C. D.参考答案：A6. 化简得到（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】通过平方把和,化为平方式,根据与的大小关系,去掉根号,然后求出结果.【详解】 所以A选项是正确的【点睛】本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角5所在象限，以及它的正弦、余弦值的大小和符号是本题解答的关键，这是学生的易错点7. 一笔投资的回报方案为：第一天回报0.5元，以后
3、每天的回报翻一番，则投资第x天与当天的投资回报y之间的函数关系为（）Ay=0.5x2，xN*By=2x，xN*Cy=2x1，xN*Dy=2x2，xN*参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】由题意分析可知投资第x天与当天的投资回报y之间满足等比数列关系【解答】解：由题意，投资第x天与当天的投资回报y之间满足等比数列关系设a1=0.5，公比q=2，由等比数列通项公式可知：y=0.52x1=2x2，xN*故选：D【点评】本题主要考察了指数函数基本知识点以及等比数列的定义，属基础题8. 如图（1）四边形ABCD为直角梯形，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，AB
4、P面积为若函数的图象如图（2），则ABC的面积为（）A10B16C18D32参考答案：B由题意，当P在BC上时，；当P在CD上时，图（2）在，时图象发生变化，由此可知，根据勾股定理，可得，所以故本题正确答案为9. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C10. 函数f（x
5、）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图，则，的值分别是（）A=1，=B=1，=C=2，=D=2，=参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数f（x）=+的定义域是 参考答案：2考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：直接利用开偶次方，被开方数非负，化简求解即可解答：要使函数有意义，则，解得：x=2函数的定义域为：2故答案为：2点评：本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查12. （5分）计算：sin210的值为 参考答案：考点：诱导公式的作用 专题：计算题分析：利用诱导公式可得sin210=sin（180+30）=sin30，由此求
6、得结果解答：sin210=sin（180+30）=sin30=，故答案为点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题13. 计算： 参考答案：略14. 一个空间几何体的三视图及部分数据如右图所示，则这个几何体的体积是 参考答案：；略15. 已知等比数列为递增数列,且，,则数列的通项公式_.参考答案：略16. 圆(x1)2+(y2)2=4的圆心坐标为 ；参考答案：略17. 已知函数为奇函数，若，则_.参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数,求在区间上的最小值。参考答案：解析：（1）当时，-（4分）（2）当时，-（8分）
7、（3）当时，-（12分）19. 是否存在实数a，使函数的定义域为，值域为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。参考答案：解: 图象是开口向上,对称轴为直线的抛物线(1)当时, 函数在上是增函数,故即得. (2)当时, 函数在上是减函数, 故即这时 (3)当时, 函数在上的最小值为,最大值为,故即这与矛盾,故. (4)当时, 函数在上的最小值为,最大值为,故即.综上所述, 存在实数，使函数的定义域为，值域为 略20. 已知函数（），且函数的图象的两条相邻对称轴之间的距离为. （）求的值；（）若函数（）在区间上单调递增，求的取值范围.参考答案：据题意，所以，解得. 11分故的取值范围是. 12分21. 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（其中，且）.（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）由或，当时，由，7分（2）当时，若或，解得或，故的取值范围是 14分 22. 已知函数.（1）判断并用定义证明函数的单调性；（2）若为奇函数，求实数的值；（3）在（2）的条件下，解不等式：.参考答案：（1）设，则 = ，又，则，即：故为R上的增函数.（2）为奇函数，即 （3），即：，即：，解得：不等式的解集为：略
