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1、内蒙古自治区赤峰市巴林左旗野猪沟乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形， 则该几何体的表面积为 . . . .参考答案：C略2. 设集合A2，ln x，Bx，y若AB0，则y的值为 Ae B1 C0 D参考答案：C3. 设集合，则下列四个关系中正确的是 （ ） A B C D 参考答案：A略4. 已知在映射下的像是，则在映射下的原像是（ ）A B C D参考答案：A5. 已知集合正方体，长方体，正四棱柱，直平行六面体，则（A） （B）（C）
2、 （D）它们之间不都存在包含关系参考答案：C6. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线成轴对称图形的是 A. B. C D.参考答案：C略7. 若的定义域为(0,2，则函数的定义域是（ ） A.(0,1 B.0,1) C.(0,1)(1,4 D.(0,1)参考答案：D8. 若关于x的不等式x2+ax20在区间上有解，则实数a的取值范围为（）ABC（1，+）D参考答案：A【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】结合不等式x2+ax20所对应的二次函数的图象，列式求出不等式x2+ax20在区间上无解的a的范围，由补集思想得到有解的实数a的范围【解答】解：令函数f（x）=x2+ax2，若关于x
3、的不等式x2+ax20在区间上无解，则，即，解得所以使的关于x的不等式x2+ax20在区间上有解的a的范围是（，+）故选A【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了数学转化思想方法，训练了补集思想在解题中的应用，解答的关键是对“三个二次”的结合，是中档题9. 在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）。函数关于原点的中心对称点的组数为( )A1 B2 C 3 D4参考答案：B略10. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为 （ ）A. B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7
4、小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)=(a-2) +2(a-2)x-4的定义域为R,值域为（-，0，则满足条件的实数a组成的集合是_ 。参考答案：12. 已知正方体外接球的体积是，那么此正方体的棱长等于参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长【解答】解：正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于，故答案为13. 函数y=2x（x1）的反函数为_参考答案：14. 甲乙两人约定在中午12点到下午5点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去，设两人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二
5、人互不影响，求二人能会面的概率参考答案：15. （5分）函数y=2sin（2x）的最小正周期为 ，其单调递增区间为 参考答案：，k,k+,kz考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性 专题： 三角函数的图像与性质分析： 由条件利用正弦函数的周期性和单调性，求得f（x）的最小正周期以及单调递增区间解答： 函数y=2sin（2x）的最小正周期为=，令2k2x2k+，kz，求得 kxk+，可得函数的增区间为k,k+,kz，故答案为：k,k+,kz点评： 本题主要考查正弦函数的周期性和单调性，属于基础题16. 在ABC中，则_参考答案：13517. 函数的图像过定点 .参考答案：（1,2）当
6、时，所以过定点。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形， M为PD的中点求证：PB平面ACM.参考答案：19. （本题满分12分）已知指数函数满足：，又定义域为的函数是奇函数.（1）确定的解析式；（2）求的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1） 设 ,则，a=2, ，-2分（2）由（1）知：，因为是奇函数，所以=0，即 , ， 又，； 6分（3）由（2）知，易知在R上为减函数. 又因是奇函数，从而不等式： ks5u等价于=，因为减函数，由上式得：,10分
7、即对一切有：， 从而判别式 12分20. （1）化简：f（）=（2）求值：tan675+sin（330）+cos960参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1）由诱导公式法则：“奇变偶不变，符号看象限”对原式化简（2）由诱导公式一：同角的同名三角函数值相等，对原式化简【解答】解：（1）sin（+）=sin，cos（）=cos（+）=cos，tan（+）=tan，=；（2）原式=tan+sin（330+360）+cos=21. 已知直线.（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（2）求实数的取值范围，使得总能找到一个同事满足下列条件的圆与直线相切：面积为；其某条直径的两端点分别在
8、两个坐标轴上.参考答案：22. 李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.方案二：不收管理费，每度0.48元.（1）求方案一收费L(x)元与用电量x（度）间的函数关系；（2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？（3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？参考答案：解：（1）当时，；当时，（2）当时，由，解得，舍去；当时，由，解得，李刚家该月用电70度（3）设按第二方案收费为元，则，当时，由，解得：，解得：，；当时，由，得：，解得：，；综上，.故李刚家月用电量在25度到50度范围内（不含25度、50度）时，选择方案一比方案二更好.
