《2022年福建省泉州市水头中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省泉州市水头中学高一数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省泉州市水头中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则( ) A BC D 参考答案：A略2. .函数的最小正周期为 （ ）A B C D 参考答案：B3. 给出下列命题 中，则； 角终边上一点，且，那么； 若函数对于任意的都有，则； 已知满足，则其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B试题分析：对于由，得角为锐角，且，所以，从而角也为锐角，所以，因此故正确；对于由角终边上一点且，可知：若，由三角函数的定义得，若，由三角
2、函数的定义得，所以不正确；对于若函数对于任意的都有，可知关于点成中心对称，因此，故正确；对于已知满足，可知：，即有，再由，得则，故不正确最终有正确，故选择B考点：三角函数的基础知识4. 已知函数f(x)为奇函数,且当时, ,则 ( )A.2B. 0C. 1D. 2参考答案：A因为是奇函数，所以，故选A.5. 在ABC中，若AB=，BC=3，C=120，则AC=（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】余弦定理的应用【分析】直接利用余弦定理求解即可【解答】解：在ABC中，若AB=，BC=3，C=120，AB2=BC2+AC22AC?BCcosC，可得：13=9+AC2+3AC，解得AC=1或AC=
3、4（舍去）故选：A【点评】本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，考查计算能力6. 如果函数的图象经过点，那么可以是（ ）A B C D参考答案：D函数的图象经过点，则,代入选项可得选D.7. 若，则的值为_.参考答案：1略8. 设（是虚数单位），若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模是（ ） A1 B C D2参考答案：B试题分析：因,故,则,故其模为,应选B.考点：复数的概念及几何意义.9. 直线与互相垂直，则的值是（ ）A B1 C0或 D1或参考答案：D10. 已知正数.，则的最小值为 （ ）A.6 B.5 C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11
4、. 设全集U=l，3，5，7，9，集合M=1，a5，M?U且?UM=3，5，7，则实数a= 参考答案：14【考点】补集及其运算【分析】根据补集的定义，求出集合M，再计算a的值【解答】解：由U=1，3，5，7，9，且CUM=3，5，7，所以M=1，9；又M=1，a5，所以a5=9，解得a=14故答案为：1412. 求值= 参考答案：213. （4分）一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 参考答案：5考点： 分层抽样方法 专题： 计算题分析： 先求出每个个体被抽到的概率，用该层的个体数乘
5、以每个个体被抽到的概率，就等于该层应抽取的个体数解答： 每个个体被抽到的概率是 =，那么从甲部门抽取的员工人数是 60=5，故答案为：5点评： 本题考查分层抽样的定义和方法，本题解题的关键是在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数14. 已知函数f（x）=，则不等式的解集是参考答案：x0x【考点】其他不等式的解法【分析】由h（x）=x2+4x在0，+）单调递增，h（x）min=h（0）=0，g（x）=x2+4x在（，0）上单调递增，g（x）max=g（0）=0可知函数f（x）在R上单调递增，则由可得2x，解不等式可求【解答】解：f（x）
6、=，h（x）=x2+4x在0，+）单调递增，h（x）min=h（0）=0g（x）=x2+4x在（，0）上单调递增，g（x）max=g（0）=0由分段函数的性质可知，函数f（x）在R上单调递增，2x，0x，故答案为x|0x15. 已知数列an的前n项和满足，则_参考答案：5【分析】利用求得，进而求得的值.【详解】当时，当时，当时上式也满足，故的通项公式为，故.【点睛】本小题主要考查已知求，考查运算求解能力，属于基础题.16. _参考答案：;略17. 计算= 参考答案：2【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】根据特殊三角函数的值计算即可【解答】解：sin=，cos60=tan=1，=2故答案为：
7、2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设为非负实数，函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）讨论函数的零点个数，并求出零点 参考答案：解：（1）当时， -1分 当时，在上单调递增； -2分ks5u 当时，在上单调递减，在上单调递增； -3分综上所述，的单调递增区间是和，单调递减区间是. -4分（2）当时，函数的零点为； -5分当时，-6分故当时，二次函数对称轴，在上单调递增，； -7分当时，二次函数对称轴，在上单调递减，在上单调递增； -8分又， 当，即时，函数与轴只有唯一交点，即唯一零点，由解之得函数的零点为或（舍去）； -10分 当，即时
8、，函数与轴有两个交点，即两个零点，分别为和； -11分ks5u 当，即时，函数与轴有三个交点，即有三个零点，由解得，函数的零点为和. -12分综上可得，当时，函数的零点为；当时，函数有一个零点，且零点为；ks5u当时，有两个零点和；当时，函数有三个零点和. -14分略19. 已知函数(1)当时，求f(x)的最大值和最小值，并求使函数取得最值的x的值；(2) 求的取值范围，使得f(x)在区间上是单调函数参考答案：解：(1) 当时，=当x=时，f(x)取到最小值 当x=时，f(x)取到最大值(2)函数图象的对称轴为直线x=当，即，即时，函数f(x)在区间上是增函数；当，即，即0或或时，f(x)在区
9、间上为减函数，在上为增函数； 当，即，即时，函数f(x)在区间上是减函数。综上所述：当或时，函数f(x)在区间上是单调函数。略20. 已知函数的定义域是,函数在上的值域为,全集为,且求实数的取值范围。参考答案：21. 设函数 （1）求它的定义域； （2） 判断它的奇偶性； （3） 求证：；（4）证明：函数在区间上是增函数.参考答案：解析：（1）由，得，所以函数的定义域为. （2）易知，函数的定义域关于原点对称，又=, 所以函数为偶函数. （3） （4）证明：设，且，则 ，且， ， ，即 故函数在区间上是增函数.22. (本小题满分6分)已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.（1）求圆的方程； （2）求过点的圆的切线方程.参考答案：解（1）设圆C的半径为R , 圆心到直线的距离为d .，故圆C的方程为：3分（2）当所求切线斜率不存在时，即满足圆心到直线的距离为2，故为所求的圆C的切线.4分当切线的斜率存在时，可设方程为： 即解得故切线为：整理得：所以所求圆的切线为：与6分
