《北京西坝河中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京西坝河中学高一数学文上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京西坝河中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集,集合,则 A. B. C. D. 参考答案：D2. 直线x+y1=0的斜率为（）ABCD参考答案：C【考点】直线的斜率【专题】计算题；函数思想；直线与圆【分析】直接利用直线方程求出直线的斜率即可【解答】解：直线x+y1=0的斜截式方程为：y=x+所以直线的斜率为：故选：C【点评】本题考查直线方程求解直线的斜率，是基础题3. 令，则三个数的大小顺序是（ ）A B C. D参考答案：C4. 在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度
2、数为（）A B C D参考答案：C5. 在空间直角坐标系中，若P(3,-2,1)则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为：（ ）A.(-3,-2,-1) B.(3,2,1) C.(-3,2,-1) D.(3,-2,-1)参考答案：B在空间直角坐标系中，若P(3,-2,1)则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为：(3,2,1)。6. 空间四点最多可确定平面的个数是（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】L1：构成空间几何体的基本元素【分析】空间四点确定的直线的位置关系进行分类：空间四点确定的两条直线平行或有且只有三点共线；四点确定的两条直线异面；空间四点在一条直线，故可得结论【解答】解：根据题意知
3、，空间四点确定的直线的位置关系有三种：当空间四点确定的两条直线平行或有且只有三点共线时，则四个点确定1个平面；当四点确定的两条直线异面时，四点不共面，如三棱锥的顶点和底面上的顶点，则四个点确定4个平面当空间四点在一条直线上时，可确定0个平面故空间四点最多可确定4个平面故选：D【点评】本题的考点是平面的基本性质及推论，主要利用平面的基本性质进行判断，考查分类讨论的数学思想，考查空间想象能力7. 已知直线ax+y+2=0及两点P（-2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是 （ ）A、a-或a B、a-或a C、-a D、-a参考答案：A8. 已知，若与共线，则实数的值是 （
4、）A.-17 B. C. D.参考答案：C9. 若tancos,则在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B10. 设M=+，则M的值为（）ABCD参考答案：B考点：数列的求和专题：计算题；等差数列与等比数列分析：由于=，累加求和即可求得答案解答：解：M=+=（1）+（）+（）+=1=故选B点评：本题考查数列的裂项法求和，每一项裂为相邻两项之差是关键，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为_m3参考答案：412. 三角形ABC中，如果A=60o，C=45o，且a=,
5、则c= 。参考答案：略13. 碗里有花生馅汤圆2个、豆沙馅汤圆3个、芝麻馅汤圆4个，从中随机舀取一个品尝，不是豆沙馅的概率为 参考答案：。14. 如果函数f ( x ) = a x 2 + b x + c，x 2 a 3，a 2 是偶函数，则a = ，b = 。参考答案： 3或1，0；15. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为 60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l频率0.1则表中的 ， 。参考答案：m=6 a=0.45 16. 已知方程，在上有两个实数根
6、，则实数k的取值范围_.参考答案：【分析】作出函数的图像，数形结合即得解.【详解】，又在，上有两解，函数的图像如图所示，实数的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.17. 将函数的图象向左平移（0）个单位，得到的图象对应的函数为f（x），若f（x）为奇函数，则的最小值为参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得f（x）=sin（2x+2），再根据正弦函数是奇函数，可得 2=k，kz，由此求得的最小正值【解答】解：将函
7、数y=sin（2x）的图象向左平移（0）个单位，得到的图象对应的函数为f（x）=sin2（x+）=sin（2x+2），若f（x）为奇函数，则有 2=k，kz，即 =k+，的最小正值为，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题14分 ）已知函数在上是减函数，求函数在上的最大值与最小值参考答案：略19. （本小题满分12分）已知，计算下列各式的值.();() .参考答案：（）；（）.20. （10分）设全集,集合，,（1）若，求，；（2）若，求实数a的取值范围参考答案：（1）当时，此时，所以，又或，所以.（2）由，则，当时，此时不满足
8、题意，舍去；当时，此时不满足题意，舍去；当时，则满足，解得，即a，综上所述，实数的取值范围是a.21. 定义区间，的长度均为，其中（1）求关于的不等式的解集构成的区间的长度；（2）若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值；（3）已知关于的不等式，的解集构成的各区间的长度和超过，求实数的取值范围；参考答案：（1）不等式的解是所以区间的长度是 3分（2）当时，不符合题意 4分当时，的两根设为，且结合韦达定理知 解得（舍）7分（3）=设，原不等式等价于 ， 9分因为函数的最小正周期是，长度恰为函数的一个正周期所以时， 的解集构成的各区间的长度和超过即实数的取值范围是 12分22. （12分
9、）函数f（x）=（k2）x2+2kx3（）当k=4时，求f（x）在区间（4，1）上的值域；（）若函数f（x）在（0，+）上至少有一个零点，求实数k的取值范围；（）若f（x）在区间1，2上单调递增，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的值域【分析】（）根据二次函数的性质求出函数在（4，1）的值域即可；（）通过讨论k的范围，集合二次函数的性质，确定k的范围即可；（）通过讨论k的范围，判断函数的单调性，从而确定k的范围即可【解答】解：（）当k=4时，f（x）=2x2+8x3=2（x+2）211，f（x）的对称轴是x=2，f（x）在（4，2）递减，在（2，1）递增，所以f（
10、x）min=f（2）=11，f（x）max=f（1）=7，所以f（x）的值域为11，7）（）若函数f（x）在（0，+）上至少有一个零点，可分为以下三种情况：若k20即k2时，f（x）=（k2）x2+2kx3的对称轴方程为，又f（0）=30，由图象可知f（x）在（0，+）上必有一个零点；（4分）若k2=0即k=2时，f（x）=4x3，令f（x）=0得，知f（x）在（0，+）上必有一个零点；若k20即k2时，要使函数f（x）在（0，+）上至少有一个零点，则需要满足解得，所以（7分）综上可知，若函数f（x）在（0，+）上至少有一个零点，k的取值范围为（8分）（ III）当k=2时，f（x）=4x3在区间1，2上单增，所以k=2成立；（9分）当k2时，f（0）=30，显然在f（x）在区间1，2上单增，所以k2也成立；（10分）当k2时，f（0）=3，必有成立，解得（11分）综上k的取值范围为（12分）【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查二次函数的性质以及分类讨论思想，是一道中档题
