《山西省临汾市襄汾县第二中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市襄汾县第二中学高一数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市襄汾县第二中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若数列an为等差数列，bn为等比数列，且满足：，函数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据等差和等比数列的性质得到进而得到结果.【详解】根据等差数列性质得到，根据等比数列的性质有.故本题选C.【点睛】本题考查等比数列和等差数列的性质的应用，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.2. 已知函数f（x）满足f（x）=f
2、（x1），则函数f（x）的图象不可能发生的情形是（）ABCD参考答案：C【分析】根据图象变换规律即可得出答案【解答】解：f（x）=f（x1），f（x）的图象向右平移一个单位后，再沿x轴对折后与原图重合，显然C不符合题意故选C3. 非空，其中集合A中的最大元素小于B中的最小元素，则满足条件的集合A.B共有（ ）组A 4 B. 5 C 6 D7参考答案：B略4. 如图，矩形两条对角线相交于点，cm，一动点以1cm/s的速度沿折线运动，则点围成的三角形的面积与点的运动时间x（s）之间的函数图象为 A B C D参考答案：C略5. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为，则
3、A=（ ）A. 105B. 75C. 30D. 15参考答案：D【分析】由题意，在中，利用面积公式和余弦定理求得，再由，求得，进而可求得，得到答案.【详解】由题意，在的面积为，即，根据余弦定理，可得，即，又，所以，又由，又由，且，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了利用余弦定理和三角形的面积公式求解三角形问题，其中解答中合理利用余弦定理和面积公式，求得C角的大小，再由特殊角的三角函数值，确定B的值是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.6. 定义运算，如.已知，则_参考答案：略7. 已知x0，1，则函数的值域是（）ABCD参考答案：C【考点】函数单调性的性质；函数的值域【分析
4、】根据幂函数和复合函数的单调性的判定方法可知该函数是增函数，根据函数的单调性可以求得函数的值域【解答】解：函数y=在0，1单调递增（幂函数的单调性），y=在0，1单调递增，（复合函数单调性，同增异减）函数y=在0，1单调递增，y，函数的值域为，故选C8. 已知集合A到集合B的映射f：（x，y）（x+2y，2xy），在映射f下对应集合B中元素（3，1）的A中元素为（）A（1，3）B（1，1）C（3，1）D（5，5）参考答案：B【考点】映射【分析】由题意和映射的定义得，解此方程即可得出B中的元素元素（3，1）的A中元素【解答】解：由题意，得，解得x=1，y=1，则B中的元素（3，1）的A中元素 （
5、1，1）故选B9. 的值（ ）A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在参考答案：A解析：10. 已知a30.2，b0.23，c30.2，则a，b，c三者的大小关系是()Aabc Bbac Ccab Dbca参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a=0.60.2，b=log0.23，c= log0.70.6，则a、b、c用“”从小到大排列为 参考答案：12. 给出下列几种说法：若logab?log3a=1，则b=3；若a+a1=3，则aa1=；f（x）=log（x+为奇函数；f（x）=为定义域内的减函数；若函数y=f（x）是函数y=ax（a0且a1）的反函数，且
6、f（2）=1，则f（x）=logx，其中说法正确的序号为参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，根据换底公式可得；logab?logba=1；，由a+a1=3?a=，则aa1=；，f（x）+f（x）=loga（x+）+loga（x+）=0；，f（x）=的减区间为（，0），（0，+）；，函数y=ax（a0且a1）的反函数是f（x）=logax，且f（2）=1，?a=2【解答】解：对于，根据换底公式可得；logab?logba=1，所以当logab?log3a=1，则b=3，正确；对于，由a+a1=3?a=，则aa1=，故错；对于，f（x）=loga（x+）且f（x）+f（x）=loga（
7、x+）+loga（x+）=0，故f（x）为奇函数，正确；对于，f（x）=的减区间为（，0），（0，+），故错；对于，函数y=ax（a0且a1）的反函数是f（x）=logax，且f（2）=1，?a=2，f（x）=log2x，故错故答案为：13. 已知函数，如果方程有三个不相等的实数解x1，x2，x3，则的取值范围 .参考答案：(3,+)14. 设分别是第二象限角，则点落在第_象限.参考答案：四【分析】由是第二象限角，判断，的符号，进而可得结果【详解】是第二象限角，点在第四象限故答案为四【点睛】本题考查三角函数的符号，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题.15. _参考答案：原式，故答案
8、为16. 已知，且，则 参考答案：略17. （5分）某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，那么，在一次射击训练中，该射手射击一次不够8环的概率是 参考答案：0.29考点：互斥事件的概率加法公式 专题：计算题分析：由已知中射手射击一次射中10环、9环、8环为互斥事件，我们可以计算出射手射击一次不小于8环的概率，再由射击一次不小于8环与不够8环为对立事件，代入对立事件概率减法公式，即可得到答案解答：由已知中某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，则射手射击一次不小于8环的概率为0.24+0.28+0.19=0.71，由于射击一次不小于8
9、环与不够8环为对立事件则射手射击一次不够8环的概率P=10.71=0.29来源:学科网故答案为：0.29点评：本题考查的知识点是互斥事件的概率加法公式，其中分析出已知事件与未知事件之间的互斥关系或对立关系，以选择适当的概率计算公式是解答本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合（）当时，求集合；（）若，且，求实数的取值范围参考答案：解：（）当时，解不等式，得 2分 3分（）， 又 5分又 7分解得，故实数的取值范围是 8分略19. （12分）已知f（）=，（1）化简f（）；（2）若f（）=，且，求cossin的值；（3）求满足f（）
10、的的取值集合参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：（1）直接利用诱导公式以及二倍角公式化简求解f（）；（2）通过f（）=，且，利用平方关系式即可求cossin的值；（3）通过满足f（），利用正弦函数的值域推出不等式的解集，即可解答：解；（1）（4分）（2），sincos，（8分）（3），（12分）点评：本题考查三角函数的化简求值，诱导公式以及二倍角的三角函数，不等式的解法，考查计算能力20. （本小题满分12分）过点作一直线，使它被两直线和所截的线段以为中点，求此直线的方程参考答案：（1）当不存在时，不满足题意；2分（2）当存在时，设直线，1分可得，6分由中点坐标公式
11、得2分所以直线方程为1分21. 如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1:2，此铝合金窗占用的墙面面积为28800 cm2.该铝合金窗的宽与高分别为acm，bcm，铝合金窗的透光面积为Scm2.（1）试用a，b表示S；（2）若要使S最大，则铝合金窗的宽与高分别为多少？参考答案：（1）；（2）铝合金窗的宽为，高为时，可使透光部分的面积最大试题分析：（1）先根据题意分别求出上、下两栏的高和宽，然后利用矩形的面积公式将三个透光部分的面积求出相加，即可求解；（2）抓住进行化简变形，然后利用基本不等式进行求解，注意等
12、号成立的条件，然后求出等号是的值即可试题解析：（1）铝合金窗宽为，高为， ?又设上栏框内高度为，则下栏框内高度为，则，透光部分的面积（2），当且仅当时等号成立，此时，代入?式得，从而，即当，时，取得最大值铝合金窗的宽为，高为时，可使透光部分的面积最大.考点：函数模型的选择与应用【方法点晴】本题主要考查了函数模型的选择与应用，其中解答中涉及到函数解析式的求解、基本不等式求最值等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化思想的应用，本题的解答中将实际问题转化为数学问题的能力，同时利用基本不等式求解函数的最值是解答的关键，试题比较基础，属于基础题22. 要将两种大小不同的钢板
13、截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示： 类 型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？参考答案：解：设需截第一种钢板张,第二种钢板张,所用钢板面积为,则有.4分 作出可行域(如图) . 目标函数为.6分 作出一组平行直线(t为参数).由得由于点不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使最小,且答:应截第一种钢板4张,第二种钢板8张,或第一种钢板6张,第二种钢板7张,得所需三种规格的钢板,且使所用的钢板的面积最小
