《福建省龙岩市红山中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市红山中学2022年高一数学文期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩市红山中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆C1；x2+y2+2x+8y8=0与圆C2；x2+y24x+4y8=0的位置关系是（）A相交B外切C内切D相离参考答案：A【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；规律型；转化思想；直线与圆【分析】把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于5，大于半径之和，可得两个圆关系【解答】解：由于 圆C1：x2+y2+2x+8y8=0，即 （x+1）2+（y+4）2=25，表示以C1（1，4）为圆心，半径等于5的圆圆
2、C2：x2+y24x+4y8=0，即 （x2）2+（y+2）2=16，表示以C2（2，2）为圆心，半径等于4的圆由于两圆的圆心距等于=，大于半径之差，小于半径和，故两个圆相交故选：A【点评】本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于中档题2. 若集合A=1，1，B=0，2，则集合z|z=x+y，xA，yB中的元素的个数为( )A5B4C3D2参考答案：C3. 在等比数列an中，a12，a3a512，则a7( )A8 B10 C14 D16参考答案：D4. 函数f(x)=|x1|（ ）A在(1,+)上单调递增 B在(1,+)上单调递增
3、 C. 在(1,+)上单调递减 D在(1,+)上单调递减参考答案：B因为，故其在在上单调递增，故选B.5. 本题8分)某组合体的三视图如图所示，求该组合体的体积.参考答案：解：从几何体三视图可得该几何体的直观图，如图所示：根据三视图所给数据可知该几何体的体积为.6. 为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：开业天数1020304050销售额/天（万元）62758189根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ）A. 68B. 68.3C. 71D. 71.3参考答案：A【分
4、析】根据表中数据计算,再代入线性回归方程求得,进而根据平均数的定义求出所求的数据.【详解】根据表中数据,可得,代入线性回归方程中,求得,则表中模糊不清的数据是,故选:B.【点睛】本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题,是基础题.7. ,则,的大小关系是（ ） A . B . C . D.参考答案：B,所以,的大小关系是。8. 函数f（x）=x+3x的零点所在的区间为（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】由函数的解析式可得f（1）f（0）0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=x+3x的零点所在的区间【解答】解：由函数的解析式
5、可得f（1）=1+=0，f（0）=0+1=10，f（1）f（0）0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=x+3x的零点所在的区间为（1，0），故选：B【点评】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题9. 函数满足，且，则下列等式不成立的是 （ ）A B C D 参考答案：B略10. 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的函数图象的一个对称中心为（ ）A B C D参考答案：D由题意，将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得，再向右平移个单位，得，由，得，当时，得函数的一个对称中心为，故正确答案为D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
6、共28分11. 对于任意实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如2=2；2.1=2；2.2=3函数y=x叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用则log31+log32+log33+log311的值为 参考答案：12【考点】对数的运算性质【分析】直接利用新定义，化简求解即可【解答】解：由题意可知：log31=0，log33=1，log39=2，log31+log32+log33+log311=0+0+1+1+1+1+1+1+2+2+2=12，故答案为：1212. 设函数f（x）=，则f（f（3）=参考答案：【考点】函数的值【分析】根据分段函数的定义域先求出f（3），再求出f（f
7、（3），注意定义域；【解答】解：函数，31f（3）=，f（）=（）2+1=+1=，故答案为；13. 使得函数的值域为的实数对有_对.参考答案：2略14. 已知是奇函数，且，若，则_.参考答案：3【分析】由已知可知，然后结合（1），可求，然后代入即可求解【详解】是奇函数，则.故答案为：【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数值，解题的关键是奇函数定义的灵活应用，属于容易题15. 在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率_参考答案：16. 若f（x+2）=，则f（+2）?f（
8、14）= 参考答案：考点：函数的周期性 专题：函数的性质及应用分析：由函数的解析式可得分别求得f（+2）=，f（14）=4，相乘可得解答：解：由题意可得f（+2）=sin=sin（6）=sin=，同理可得f（14）=f（16+2）=log216=4，f（+2）?f（14）=4=，故答案为：点评：本题考查函数的周期性，涉及三角函数和对数函数的运算，属基础题17. 数列的前n项和满足，则通项公式 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是奇函数（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明参考答案：解：（1）是奇函数， 1分
9、即， 2分，从而； 5分（2）在上是单调增函数. 6分证明：，任取，则 7分 8分， 10分， 11分，在上是单调增函数12分19. 设函数，已知关于x的不等式的解集为(4,1)()求g (x)；()若存在 使得 ，求实数a的取值范围参考答案：()由题得的解集是 和1是方程的两根 由韦达定理得() 由题得存在使不等式成立即使不等式成立令，存在使不等式成立又当时，20. 已知定义在R上的函数f（x）=2x（1）若f（x）=，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）0对于t1，2恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】（1）解方程即可
10、；（2）将m分离出来，然后求等号另一边关于x的函数的最值，借助于单调性求该函数的最值【解答】解：（1）由（2x2）（2x+1）=02x0?2x=2?x=1（2）由m（2t2t）2t（22t22t），又t1，2?2t2t0，m2t（2t+2t）即m22t1只需m（22t1）max令y=22t1，易知该函数在t1，2上是减函数，所以综上 m5【点评】本题的第二问要仔细体会将不等式恒成立问题转化为函数的最值问题来解得基本思路，要注意总结同时要注意利用换元法在此类问题时，中间变量t的范围21. （10分）过点M（，）作直线l，使其夹在直线l1：2x5y+10=0与l2：3x+8y+15=0之间的线段被
11、M平分，求直线l的方程参考答案：考点：待定系数法求直线方程 专题：直线与圆分析：设直线l与直线l1、l2分别交于P1（x1，y1），P2（x2，y2），可得2x15y1+10=0，又M（，）是线段P1P2的中点，利用中点坐标公式得P2（3x1，1y1）由于P2在l2上，可得3（3x1）+8（1y1）+15=0，联立解出即可解答：解：设直线l与直线l1、l2分别交于P1（x1，y1），P2（x2，y2），可得2x15y1+10=0 ，又M（，）是线段P1P2的中点，得P2（3x1，1y1）P2在l2上，3（3x1）+8（1y1）+15=0，即3x1+8y116=0 ，联立所得方程组，解得x1=0，y1=2由两点式方程，可得直线l的方程：，即5x+3y6=0为所求点评：本题考查了中点坐标公式、直线的交点，考查了计算能力，属于基础题22. 已知函数.（1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求f(x)的最小值及取得最小值时x的集合.参考答案：（1）.的最小正周期为.由，得，的单调递增区间为（）.（2）由（1）知在上递增，在上递减；又，此时的集合为.
