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1、2022-2023学年浙江省绍兴市新昌县澄潭中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 已知点P是ABC所在平面内一点，且满足，则直线AP必经过ABC的( )A. 外心B. 内心C. 重心D. 垂心参考答案：D【分析】两边同乘以向量，利用向量的数量积运算可求得从而得到结论【详解】 两边同乘以向量,得即点P在BC边的高线上，所以P的轨迹过ABC的垂心，故选D.【点睛】本题考查平面向量数量积的运算、向量的线性运算性质及
2、其几何意义，属中档题3. 在ABC中，若3cos A4cos B6，4sin B 3sin A1，则角C为( )A30 B 60或120 C120D 60参考答案：C4. 等差数列an中，已知 （ ）A48 B49 C50 D51参考答案：C5. 平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为（）AB4C4D6参考答案：B【考点】球的体积和表面积【分析】利用平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，求出球的半径，然后求解球的体积【解答】解：因为平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，所以球的半径为： =所以球的体积为： =4故选B6. 已知
3、向量=（3，k），=（2，1），则实数k的值为（）ABC6D2参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量的坐标运算和向量的垂直的条件即可求出【解答】解：向量=（3，k），=（2，1），6k=0，解得k=6，故选：C7. 设是奇函数且在（-，0）上是减函数，则不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. 函数的图象大致是（ ）参考答案：C略9. 设集合,a=5，则有（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A10. 函数的定义域是：( )A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ACBC，
4、PAACBC，则直线PC与AB所成角的大小是_参考答案：6012. 若则 .参考答案：略13. 已知函数 其中, . 设集合，若M中的所有点围成的平面区域面积为，则的最小值为_ 参考答案：214. 在ABC中，AB=4，AC=3，A=60，D是AB的中点，则?= 参考答案：6【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由AB=4，AC=3，A=60，可得由D是AB的中点，可得代入?即可得出【解答】解：D是AB的中点，又AB=4，AC=3，A=60，=6?=93=6故答案为：615. 若圆锥的正视图是正三角形，则它的侧面积是底面积的 倍.参考答案：216. .幂函数的图象经过点)，则其解析式是 参
5、考答案：略17. 含有三个实数的集合既可表示成a，1，又可表示成a2，a+b，0，则a2014+b2015= 参考答案：1【考点】集合的表示法 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】根据集合相等和元素的互异性求出b和a的值，代入式子，即可得出结论【解答】解：由题意得，a，1=a2，a+b，0，所以=0且a0，a1，即b=0，则有a，0，1=a2，a，0，所以a2=1，解得a=1，a2014+b2015=1故答案为：1【点评】本题考查集合相等和元素的互异性，考查学生的计算能力，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a、b、c分别
6、为ABC三个内角A、B、C的对边，.（1）求角A的大小；（2）若，ABC的面积为，求边b、c.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理化边为角，再依据两角和的正弦公式以及诱导公式，即可求出，进而求得角A的大小：（2）依第一问结果，先由三角形面积公式求出，再利用余弦定理求出，联立即可求解出，的值。【详解】（1）由及正弦定理得，整理得，因为，且，所以，又，所以，.（2）因为的面积，所以， 由余弦定理得，所以， 联立解得，.【点睛】本题主要考查利用正余弦定理解三角形和三角形面积公式的应用，涉及利用两角和的正弦公式、诱导公式对三角函数式的恒等变换。19. （本题满分19分）数列满足：，（1
7、）求数列的通项公式；（2）求证：数列中的任两项互质。（3）记，为数列的前项和，求的整数部分；参考答案：解析：（1）因为当也成立，所以；-5分；（2）因为所以，-9分；因为为奇数，所以对任意的均互质。-12分。（3）因为，所以，又因为，所以，-16分；所以，所以的整数部分为1。-19分。20. （本小题满分14分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域.参考答案：（1）由条件可得，4分所以该函数的最小正周期6分 （2），8分当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最小值为1函数的值域为14分 21. （本小题满分12分）求满足的的取值集合?参考答案：因为 所以-2分所以 -5分即-8分又因为 所以 -10分所以满足的的集合是-12分22. 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式；（2）在区间1， 1上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围。参考答案：略
