《2022年重庆鹿角中学高三数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年重庆鹿角中学高三数学文下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年重庆鹿角中学高三数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数x，y满足，则r的最小值为( ) A. 1 B. C. D. 参考答案：B略2. i表示虚数单位，则复数=（）ABCD参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =，故选：D3. 已知全集U=R，集合，则集合等于 （ ）A. B.C. D. 参考答案：B略4. 等差数列的前n项和为，已知.则等于（ ）A100 B50 C. 0 D50参考答案：C设等差数列的公差为，又
2、，所以，解得，所以，故选C.5. 下列命题中正确的是( )A若,则B若为真命题,则也为真命题C“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件D命题“若,则”的否命题为真命题参考答案：D6. 若角的终边经过点，则的值是（ ）A B C D参考答案：A7. 已知 其中是实数，是虚数单位则( ) A. B. i C. D. 【知识点】复数的运算 L4参考答案：解析：由已知可得，因为是实数，所以，即，故选择.【思路点拨】将已知化简可得，利用复数相等实部等于实部，虚部等于虚部，可得，故可得答案.8. 已知集合A=|0，1，2，3|，则AB=（）A1，2B1，2，3C2.3D2参考答案：C【考点】交集及其运算【分
3、析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=0，1，2，3，=x|1x3，AB=2，3故选：C【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用9. 若向量满足，则向量的夹角为A.30B.45C.60D.90参考答案：C略10. 函数的定义域为()A.(0,8B.(-2,8C.(2,8D.8,+)参考答案：【知识点】函数的定义域；对数函数；B1,B7.【答案解析】C 解析：【思路点拨】本题主要是考查函数的定义域的求法，我们根据根号下大于等于0，真数大于0的条件即可求出结果.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对任意正整数表示不大
4、于a的最大整数，则_.参考答案：略12. 已知平面向量，与垂直，则 参考答案：13. 在（4，4）上随机取一个数x，则事件“|x2|+|x+3|7成立”发生的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】本题利用几何概型求概率先解绝对值不等式，再利用解得的区间长度与区间（4，4）的长度求比值即得【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度由不等式|x2|+|x+3|7可得x3，x+2x37，x4；3x2，x+2+x+37，无解；x2，x2+x+37，x3故原不等式的解集为x|x4或x3，在（4，4）上随机取一个数x，则事件“|x2|+|x+3|7成立”发生的概率为P=故答案为14. （5分）（201
5、5?钦州模拟）在ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，若bcosC+（2a+c）cosB=0，则内角B的大小为参考答案：【考点】： 正弦定理；三角函数中的恒等变换应用【专题】： 计算题；三角函数的求值；解三角形【分析】： 运用正弦定理，将边化为角，由两角和的正弦公式和诱导公式，化简整理，结合特殊角的三角函数值，即可得到B解：由正弦定理，bcosC+（2a+c）cosB=0，即为sinBcosC+（2sinA+sinC）cosB=0，即（sinBcosC+sinCcosB）=2sinAcosB，即sin（B+C）=2sinAcosB，即有sinA=2sinAcosB，则cosB=，由于
6、0B，则B=，故答案为：【点评】： 本题考查正弦定理及运用，考查两角和的正弦公式和诱导公式，考查特殊角的三角函数值，考查运算能力，属于基础题15. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则ABC周长的最大值是_参考答案：因为，所以，当且仅当时取等号，因此，即周长的最大值是16. 若为函数的反函数，则的值域是_.参考答案：答案： 17. 已知函数f（x）满足，则曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程为_参考答案：18xy160三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC中，D为线段BC上一点，且满足.(1)求的值；(2)若，求AD.参
7、考答案：（1）；（2）【分析】（1）由已知可得，利用面积公式求的值；（2）根据（1）可知，又因为，变形可求，设，和分别利用余弦定理求的长度.【详解】（1）由题：，所以,即.所以.（2）由，所以，所以，所以，.设，在中，由.中，.又因为,所以，即.化简可得，即，则或.又因为为线段上一点，所以且，所以.【点睛】本题考查利用正余弦定理解三角形的综合运用，重点考查转化与变形和计算能力，属于中档题型，有多个三角形的解三角形时，一是可以先分析条件比较多的三角形，再求解其他三角形，二是任何一个三角形都不能求解时，可以先设共有变量，利用等量关系解三角形.19. 已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为
8、、（）设，试求函数的表达式；（）是否存在，使得、与三点共线若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（）在（）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，使得不等式成立，求的最大值参考答案：（）设、两点的横坐标分别为、， ，切线的方程为：，又切线过点， 有，即， （1）同理，由切线也过点，得（2）由（1）、（2），可得是方程的两根， （ * ），把（ * ）式代入,得,因此，函数的表达式为（）当点、与共线时，即，化简，得， （3）把（*）式代入（3），解得存在，使得点、与三点共线，且 （）解法：易知在区间上为增函数，则依题意，不等式对一切的正整数恒成立，即对一切的正整数恒成立， ，由于为正整
9、数，又当时，存在，对所有的满足条件因此，的最大值为解法：依题意，当区间的长度最小时，得到的最大值，即是所求值，长度最小的区间为当时，与解法相同分析，得，解得后面解题步骤与解法相同（略）略20. （本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，且过点，为其右焦点（1）求椭圆的方程。（2）设过点的直线与椭圆相交于、两点（点在两点之间），若 与的面积相等，试求直线的方程.参考答案：（）因为，所以，1分设椭圆方程为，又点在椭圆上,所以，解得，3分所以椭圆方程为4分（）易知直线的斜率存在, 设的方程为，5分由消去整理，得，6分由题意知，解得.7分设，则， . .因为与的面积相等，所以，所以.10分由消去得. 将代入得.将代入，整理化简得，解得经检验成立.所以直线的方程为12分21. 如图，在直角坐标系xOy中，锐角ABC内接于圆已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c.（1）若的值；（2）若的值.参考答案：22. （本小题满分14分）已知数列中,.（1） 证明数列是等比数列（2）求数列的通项. （3）求数列的前n项和参考答案：（1）由有3分所以数列是首项为，公比为3的等比数列4分（2）由（1）知，故数列的通项8分（3）由（2）知故数列的前n项和10分 14分
