《山西省长治市城区职业中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市城区职业中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市城区职业中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A4x+2y=5B4x2y=5Cx+2y=5Dx2y=5参考答案：B【考点】直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；中点坐标公式【专题】计算题【分析】先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式【解答】解：线段AB的中点为，kAB=，垂直平分线的斜率 k=2，线段AB的垂直平分线的方程是 y=2（x2）?4x2y
2、5=0，故选B【点评】本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法2. 已知四个实数成等差数列，五个数成等比数列，则等于A. B. C. D. 参考答案：B3. 如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为()A a2 Ba2C 2a2 D2a2参考答案：C4. 已知角的终边经过点（3，-4），则sin+cos的值为A.- B. C. D. 或参考答案：A试题分析：由三角函数定义可知考点：三角函数定义5. 已知函数与的图象有公共点A，且A点的横坐标为2，则k=( )A. B. C. D. 参考答案：C当 时， ，所以
3、 ， ，故选C。6. 函数的图像必经过点（ ） 参考答案：D略7. 函数在区间上递增，则实数的取值范围是( )A. (,3 B. (0,3 C. 0,3 D. 3,+)参考答案：C8. 函数的零点所在的区间是（ ）A（0，1） B（1，3） C（3，4）D（4，+）参考答案：B9. 直线xcos+ysin+a=0与圆x2+y2=a2交点的个数是（）A0B1C随a变化D随变化参考答案：B【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】将圆心代入点到直线距离公式，得到圆心到直线xcos+ysin+a=0的距离d=|a|，可得结论【解答】解：圆x2+y2=a2的圆心为原点，半径为|a|，圆心到直线xcos+
4、ysin+a=0的距离d=|a|，故直线与圆相切，即直线xcos+ysin+a=0与圆x2+y2=a2交点的个数是1个，故选：B10. 已知，则的值等于( ) A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_参考答案：x2-1略12. 设数列的前项和为，若，则通项 .参考答案：略13. 如图，在ABC中，D是边BC上一点，则参考答案：【详解】由图及题意得，=()()=+=.14. 若函数y=的定义域为R，则实数a的取值范围参考答案：0，）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由题意得不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，
5、解得：0a，故答案为：0，）【点评】本题考查了二次函数，二次根式的性质，是一道基础题15. 给定映射f：（x，y）（x+2y，2xy），则映射f下的对应元素为（3，1），则它原来的元素为参考答案：（1，1）【考点】映射【专题】函数的性质及应用【分析】本题已知映射f的对应法则和映射的象，可列出参数x、y相应的关系式，解方程组求出原象，得到本题题结论【解答】解：映射f：（x，y）（x+2y，2xy），映射f下的对应元素为（3，1），（3，1）原来的元素为（1，1）【点评】本题考查的是映射的对应关系，要正确理解概念，本题运算不大，属于容易题16. 的值域是_ ；参考答案：略17. 等比数列an，an
6、0，q1，且a2、a3、2a1成等差数列，则等于 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（A0，0，|）的一段图象如图所示，（）求函数f（x）的解析式；（）求函数f（x）的单调递增区间参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H2：正弦函数的图象【分析】（）利用函数的图象求出A和函数的周期，求出，即可求函数f（x）的解析式；（）利用正弦函数的单调增区间直接求解函数f（x）的单调增区间；【解答】解：（）由题意知：A=2，T=2（+）=，可得：=2，可得：（）由，得：kxk，kZ，可得函数f（x）的单调递
7、增区间为：19. 设函数是奇函数.（1）求常数的值.（2）若,试判断函数的单调性,并用定义加以证明.参考答案：(1)函数的定义域为R,因为函数是奇函数.所以，所以.经检验得，符合题意。（用定义求的不需要检验）4分(2)函数在上为单调减函数,5分证明如下: ，设，且，6分.10分，即所以函数在上为单调减函数。.12分20. 如图，O，A，B三点不共线，设，（1）试用，表示向量（2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M，N，试证明L，M，N三点共线参考答案：【考点】平面向量的综合题【专题】计算题【分析】（1）由B，E，C三点共线，可得到一个向量等式，由A，E，D三点共线又可得到另一个等式，两者
8、结合即可解决（1）；（2）欲证三点共线，可先证明两向量共线得到【解答】解：（1）B，E，C三点共线，=x+（1x）=2x+（1x），同理，A，E，D三点共线，可得=y+3（1y），比较，得解得x=，y=，=（2），L，M，N三点共线【点评】（1）由三点共线的条件设出参数，并利用待定系数法确定参数，利用算两次的数学思想，根据平面向量基本定理，使问题得以解决（2）利用向量共线定理时容易证明几何中的三点共线和两直线平行的问题，必须注意两个有公共点的向量，其三点共线21. 在中， （1）求BC的长。 （2）求的面积参考答案：解:(1) 由正弦定理得 即 又因代人(*)解得 (2)面积公式略22. 设定义域为的函数（）在平面直角坐标系内作出函数的图象，并指出的单调区间（不需证明）；（）若方程有两个解，求出的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.（）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式.参考答案：单增区间：，单减区间，略
