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1、安徽省安庆市洲头乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为（ ）ABCD1参考答案：D，选“D”2. 给出一个程序框图，输出的结果为s=132，则判断框中应填（ ）Ai11 Bi10 Ci11 Di12参考答案：A略3. （5分）若三点共线 则m的值为（）ABC2D2参考答案：A考点：向量的共线定理 专题：计算题分析：利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，据三点共线得两个向量共线，利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程求出m解答：解：，三点共线共线5（m3）=解得m=故选项为A点评：本
2、题考查向量的坐标的求法、两个向量共线的充要条件4. 已知是上减函数，则的取值范围是（ ）A.（0，1） B. C. D. 参考答案：B略5. 已知，那么的值是（ ）A B C D 参考答案：B略6. 已知三棱锥的顶点都在球的表面上，平面,，,则球的表面积为（ ） 4 3 2 参考答案：A7. 设是定义在上的奇函数，且在区间是单调递增，若，的内角满足，则的角取值范围是（ ）A. B. C D参考答案：D8. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移参考答案：B略9. 在空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标为分别为（0，0，2
3、），（2，2，0），（0，2，0），（2，2，2）画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则得到正视图可以为（）ABCD参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意画出几何体的直观图，然后判断以zOx平面为投影面，则得到正视图即可【解答】解：因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（0，2，0），（2，2，2）几何体的直观图如图，所以以zOx平面为投影面，则得到正视图为：故选A10. sin(1050)的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线3x
4、ya0过圆2x4y0的圆心，则a的值为 参考答案：112. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a，b，c成等比数列，且，则的值为_.参考答案：【分析】利用成等比数列得到，再利用余弦定理可得，而根据正弦定理和成等比数列有，从而得到所求之值.【详解】成等比数列，.又，.在中，由余弦定理 ，因，.由正弦定理得，因为， 所以 ，故.故答案为： .【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简该条件，如果题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角
5、的关系式或边的关系式.13. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为参考答案：1414. 设直线，圆，若在圆C上存在两点P，Q，在直线l上存在一点M，使得，则a的取值范围是_.参考答案：圆半径为,从直线上的点向圆上的点连线成角,当且仅当两条线均为切线时,所成的角最大,此时四边形为正方形,边长为,对角线,故圆心到直线的距离,有,求出.点睛：判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r的关系(2)代数法：联立方程之后利用判断(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交上述方法中最常用的是几何法，点与圆
6、的位置关系法适用于动直线问题15. 清洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗_次。 参考答案：4略16. （4分）将二进制数101101（2）化为十进制结果为 参考答案：45考点：进位制 专题：计算题分析：由题意知101 101（2）=120+021+122+123+024+125计算出结果即可选出正确选项解答：101101（2）=120+021+122+123+024+125=1+4+8+32=45故答案为：45点评：本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于基础题17. 函数在上恒有|，则取值范围是_参考答案：三、 解答
7、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且.（1）求角C；（2）若，求的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）依照条件形式，使用正弦定理化角为边，再用余弦定理求出，从而得出角的值；（2）先利用余弦定理找出的关系，再利用基本不等式放缩，求出的取值范围。详解】（1）由及正弦定理得，由余弦定理得，又，所以（2）由及，得，即所以，所以，当且仅当时，等号成立，又，所以.【点睛】本题主要考查利用正余弦定理解三角形，以及利用基本不等式求等式条件下的取值范围问题，第二问也可以采用正弦定理化边为角，利用“同一法”求
8、出的取值范围。19. 已知函数，其中e为自然对数的底数（）求的值； （）写出函数的单调递减区间(无需证明) ；（III）若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数参考答案：（）因为，所以，所以（）递减区间为，（III）当时，由，记，则在上单调递减，且，故在上有唯一零点，即函数在上有唯一的二阶不动点当时，由，得到方程的根为，即函数在上有唯一的二阶不动点当时，由，记，则在上单调递减，且，故在上有唯一零点，即函数在上有唯一的二阶不动点综上所述，函数的二阶不动点有3个20. 假设某种产品原来售价为125元/个，厂家打算从元旦至春节期间进行回馈大酬宾活动，每次降价20%（1）求售价y（元）
9、与降价次数x的函数关系式；（2）若计划春节期间，产品售价将不低于64元/个，问最多需要降价多少次？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用指数函数可得结论；（2）根据计划春节期间，产品售价将不低于64元/个，可得不等式，即可求出最多需要降价的次数【解答】解：（1）设降价次数为x，则依题意可得y=125（120%）x=125?（）x，（xN） （2）由题意得：125?（）x64即（）x，所以x3，因此最多降价3次【点评】本题考查了指数函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解2
10、1. 已知定义域为R的单调减函数f（x）是奇函数，当x0时，（）求f（0）的值；（）求f（x）的解析式；（）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求实数k的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）利用定义域为R的函数f（x）是奇函数，求f（0）的值；（）求出x0的解析式，即可求f（x）的解析式；（）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，f（x）在R上是减函数，所以t22tk2t2即3t22tk0对任意tR恒成立，即可求实数k的取值范围【解答】解：（）因为定义域为R的函数f（x）是
11、奇函数，所以f（0）=0（）因为当x0时，x0，所以又因为函数f（x）是奇函数，所以f（x）=f（x）所以综上，（）由f（t22t）+f（2t2k）0得f（t22t）f（2t2k）因为f（x）是奇函数，所以f（t22t）f（k2t2）又f（x）在R上是减函数，所以t22tk2t2即3t22tk0对任意tR恒成立方法一令3t22tk=0，则=4+12k0由0，解得方法二即k3t22t对任意tR恒成立令g（t）=3t22t，tR则故实数k的取值范围为 【点评】本题考查函数的解析式，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用单调性和参数分离，以及函数的最值的求法，属于中档题22. 已知函数f(x)Asin(x) ( A0，0，0)的图像如图所示.（1）求A，的值；（2）若，求f(x)的值域.参考答案：（1）由图可得，所以，将带入解析式，解得，时，.（2） 因为，所以，结合函数图象，得的值域为.
