《安徽省安庆市洲头乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省安庆市洲头乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市洲头乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 的值为( )ABCD1参考答案:D,选“D”2. 给出一个程序框图,输出的结果为s=132,则判断框中应填( )Ai11 Bi10 Ci11 Di12参考答案:A略3. (5分)若三点共线 则m的值为()ABC2D2参考答案:A考点:向量的共线定理 专题:计算题分析:利用向量坐标公式求出两个向量的坐标,据三点共线得两个向量共线,利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程求出m解答:解:,三点共线共线5(m3)=解得m=故选项为A点评:本
2、题考查向量的坐标的求法、两个向量共线的充要条件4. 已知是上减函数,则的取值范围是( )A.(0,1) B. C. D. 参考答案:B略5. 已知,那么的值是( )A B C D 参考答案:B略6. 已知三棱锥的顶点都在球的表面上,平面,,,则球的表面积为( ) 4 3 2 参考答案:A7. 设是定义在上的奇函数,且在区间是单调递增,若,的内角满足,则的角取值范围是( )A. B. C D参考答案:D8. 为了得到函数的图象,只需要把函数的图象上所有的点A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移参考答案:B略9. 在空间直角坐标系Oxyz中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2
3、),(2,2,0),(0,2,0),(2,2,2)画该四面体三视图中的正视图时,以xOz平面为投影面,则得到正视图可以为()ABCD参考答案:A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意画出几何体的直观图,然后判断以zOx平面为投影面,则得到正视图即可【解答】解:因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(0,2,0),(2,2,2)几何体的直观图如图,所以以zOx平面为投影面,则得到正视图为:故选A10. sin(1050)的值为( )A. B. C. D. 参考答案:D故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线3x
4、ya0过圆2x4y0的圆心,则a的值为 参考答案:112. 在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且,则的值为_.参考答案:【分析】利用成等比数列得到,再利用余弦定理可得,而根据正弦定理和成等比数列有,从而得到所求之值.【详解】成等比数列,.又,.在中,由余弦定理 ,因,.由正弦定理得,因为, 所以 ,故.故答案为: .【点睛】在解三角形中,如果题设条件是关于边的二次形式,我们可以利用余弦定理化简该条件,如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式,那么我们可以利用正弦定理化简该条件,如果题设条件是边和角的混合关系式,那么我们也可把这种关系式转化为角
5、的关系式或边的关系式.13. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为参考答案:1414. 设直线,圆,若在圆C上存在两点P,Q,在直线l上存在一点M,使得,则a的取值范围是_.参考答案:圆半径为,从直线上的点向圆上的点连线成角,当且仅当两条线均为切线时,所成的角最大,此时四边形为正方形,边长为,对角线,故圆心到直线的距离,有,求出.点睛:判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法:利用d与r的关系(2)代数法:联立方程之后利用判断(3)点与圆的位置关系法:若直线恒过定点且定点在圆内,可判断直线与圆相交上述方法中最常用的是几何法,点与圆
6、的位置关系法适用于动直线问题15. 清洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留的污垢不超过1%,则至少要清洗_次。 参考答案:4略16. (4分)将二进制数101101(2)化为十进制结果为 参考答案:45考点:进位制 专题:计算题分析:由题意知101 101(2)=120+021+122+123+024+125计算出结果即可选出正确选项解答:101101(2)=120+021+122+123+024+125=1+4+8+32=45故答案为:45点评:本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性,解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则,属于基础题17. 函数在上恒有|,则取值范围是_参考答案:三、 解答
7、题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 在ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且.(1)求角C;(2)若,求的取值范围.参考答案:(1);(2).【分析】(1)依照条件形式,使用正弦定理化角为边,再用余弦定理求出,从而得出角的值;(2)先利用余弦定理找出的关系,再利用基本不等式放缩,求出的取值范围。详解】(1)由及正弦定理得,由余弦定理得,又,所以(2)由及,得,即所以,所以,当且仅当时,等号成立,又,所以.【点睛】本题主要考查利用正余弦定理解三角形,以及利用基本不等式求等式条件下的取值范围问题,第二问也可以采用正弦定理化边为角,利用“同一法”求
8、出的取值范围。19. 已知函数,其中e为自然对数的底数()求的值; ()写出函数的单调递减区间(无需证明) ;(III)若实数满足,则称为的二阶不动点,求函数的二阶不动点的个数参考答案:()因为,所以,所以()递减区间为,(III)当时,由,记,则在上单调递减,且,故在上有唯一零点,即函数在上有唯一的二阶不动点当时,由,得到方程的根为,即函数在上有唯一的二阶不动点当时,由,记,则在上单调递减,且,故在上有唯一零点,即函数在上有唯一的二阶不动点综上所述,函数的二阶不动点有3个20. 假设某种产品原来售价为125元/个,厂家打算从元旦至春节期间进行回馈大酬宾活动,每次降价20%(1)求售价y(元)
9、与降价次数x的函数关系式;(2)若计划春节期间,产品售价将不低于64元/个,问最多需要降价多少次?参考答案:【考点】函数模型的选择与应用【专题】应用题;函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】(1)利用指数函数可得结论;(2)根据计划春节期间,产品售价将不低于64元/个,可得不等式,即可求出最多需要降价的次数【解答】解:(1)设降价次数为x,则依题意可得y=125(120%)x=125?()x,(xN) (2)由题意得:125?()x64即()x,所以x3,因此最多降价3次【点评】本题考查了指数函数的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解2
10、1. 已知定义域为R的单调减函数f(x)是奇函数,当x0时,()求f(0)的值;()求f(x)的解析式;()若对任意的tR,不等式f(t22t)+f(2t2k)0恒成立,求实数k的取值范围参考答案:【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】()利用定义域为R的函数f(x)是奇函数,求f(0)的值;()求出x0的解析式,即可求f(x)的解析式;()若对任意的tR,不等式f(t22t)+f(2t2k)0恒成立,f(x)在R上是减函数,所以t22tk2t2即3t22tk0对任意tR恒成立,即可求实数k的取值范围【解答】解:()因为定义域为R的函数f(x)是
11、奇函数,所以f(0)=0()因为当x0时,x0,所以又因为函数f(x)是奇函数,所以f(x)=f(x)所以综上,()由f(t22t)+f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k)因为f(x)是奇函数,所以f(t22t)f(k2t2)又f(x)在R上是减函数,所以t22tk2t2即3t22tk0对任意tR恒成立方法一令3t22tk=0,则=4+12k0由0,解得方法二即k3t22t对任意tR恒成立令g(t)=3t22t,tR则故实数k的取值范围为 【点评】本题考查函数的解析式,考查不等式恒成立问题的解法,注意运用单调性和参数分离,以及函数的最值的求法,属于中档题22. 已知函数f(x)Asin(x) ( A0,0,0)的图像如图所示.(1)求A,的值;(2)若,求f(x)的值域.参考答案:(1)由图可得,所以,将带入解析式,解得,时,.(2) 因为,所以,结合函数图象,得的值域为.