《2022年云南省昆明市丽山中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年云南省昆明市丽山中学高一数学文联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年云南省昆明市丽山中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则( )A单调递减 Bf(x)在在单调递减C单调递增 Df(x)在单调递增参考答案：A2. 已知函数的图像关于直线对称且在区间上单调，则可取数值的个数为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B考点：正弦函数的图象和性质及综合运用.【易错点晴】三角函数的图象和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以三角函数的解析式和图象性质
2、为背景,考查的是三角函数的最大值最小值等有关知识和综合运用.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,建立方程组,或然后解方程组求出或,从而使得问题获解.3. 设函数，则的值为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2参考答案：A4. 已知是偶函数，那么函数是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既是奇函数又是偶函数参考答案：A5. 在等差数列an中，那么方程的根的情况是（ ）A没有实根 B两个相等实根 C两个不等的负根 D两个不等的正根参考答案：C由题意，根据等差数列通项公式的性质，得，则，又，由方程的差别式，则方程有两个不等的实根，且，故正解答案为C.6. A二次函数与指数函数的
3、图象，只有可能是下列中的哪个选项参考答案：A略7. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（） A. 4B. 5C. 6D. 7参考答案：A第一次循环为;第二次循环为;第三次循环为;第四次循环为;第五次循环，不满足条件，输出.选A.8. 已知a,b,c,dR,则下列说法中一定正确的是( )A. 若ab,cb,则acB. 若ab,则cacbC. 若ab,cd,则D. 若,则ab参考答案：B【分析】对于，令，可判断；对于，利用不等式性质可证明一定成立；对于，由，可判断；对于，若，可判断.【详解】对于，若，显然不成立；对于，若，则，则，一定成立；对于，若，则不成立；对于，若，有，但不成立，故
4、选B.【点睛】本题主要考查不等式的性质，属于中档题.利用条件判断不等式是否成立主要从以下几个方面着手：（1）利用不等式的性质直接判断；（2）利用函数式的单调性判断；（3）利用特殊值判断.9. 设，且，则锐角为A.450 B.300 C 600 D. 750参考答案：A略10. 已知函数，则的值为A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式0的解集为参考答案：（2，1【考点】其他不等式的解法【分析】不等式0，即为，或，运用一次不等式的解法，计算即可得到所求解集【解答】解：不等式0，即为：或，解得或，即有2x1或x?，则2x1即解集为（2，1
5、故答案为（2，112. 与直线和圆都相切的半径最小的圆的标准方程是_.参考答案：解：由已知圆可化为： 。2分（1）设P（x，y）则P落在圆上，且 由图像可知当P分别为圆与x轴的两个交点时分别取得最值 7分 （2）令 ks5u 由图像可知当与圆相切时分别取得最值 由得。 12分略13. 函数的定义域为_参考答案：14. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则_ 参考答案：15. 下列说法： 函数的单调增区间是(,1)； 若函数定义域为R且满足，则它的图象关于轴对称； 函数的值域为(1,1)； 函数的图象和直线的公共点个数是m，则m的值可能是0,2,3,4； 若函数在上有零点，则实数a的取值范围是.
6、其中正确的序号是 . 参考答案： .16. 函数f（x）=2sinx（0）在0，上单调递增，且在这个区间上的最大值是，则的值为参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】由题意可得，且?=，由此求得的值【解答】解：函数f（x）=2sinx（0）在0，上单调递增，再根据在这个区间上f（x）的最大值是，可得?=，则=，故答案为：17. 已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数y=|x|?（x4），试完成以下问题：（）在如图所示平面直角坐标系中画出该函数的图象；（）利用图象直接回答：当方程|x|（x
7、4）=k分别有一解、两解、三解时，k的取值范围参考答案：【考点】函数的图象【分析】（）要根据绝对值的定义，分当x0时和当x0时两种情况，化简函数的解析式，将函数y=|x|（x4）写出分段函数的形式，结合二次函数的图象和性质，分段画图（）根据（1）中函数的图象，结合函数的极大值为0，极小值为4，可得方程|x|?（x4）=k有一解，有两解和有三解时，k的取值范围【解答】解：（）当x0时，y=|x|（x4）=x（x4）当x0时，y=|x|（x4）=x（x4）综上y=其函数图象如图所示：（）由（1）中函数的图象可得：当k4或k0时，方程|x|?（x4）=k有一解当k=4或k=0时，方程|x|?（x4）
8、=k有两解当4k0时，方程|x|?（x4）=k有三解19. 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）频率分布直方图 茎叶图（）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率参考答案：解析：（）由题意可知，样本容量2分4分6分（）由题意可知，分数在80，9
9、0)有5人，分别记为a，b，c，d，e，分数在90，100)有2人，分别记为F，G从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，F)，(a，G)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，F)，(b，G)，(c，d)，(c，e)，(c，F)，(c，G)，(d，e)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，(F，G)，共有21个基本事件；9分其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a，F)，(a，G)，(b，F)，(b，G)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，共
10、10个，11分所以抽取的2名同学来自不同组的概率12分略20. 在中，角所对的边分别为，已知 （1）求的值； （2）若，求的面积.参考答案：解： （1）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以 因此 （2）由得由余弦定理 解得=1。因此c=2 又因为，且，所以 因此略21. 已知函数 （1）求函数在的单调递减区间及值域； （2）在所给坐标系中画出函数在区间的图像（只作图不写过程）. 参考答案：解：(1)令，又函数的单调递减区间为 则 函数的值域为 略22. 已知二次函数集合 （1）若求函数的解析式； （2）若,且设在区间上的最大值、最小值分别为，记，求的最小值.参考答案：（1）由知二次方程有两个相等的实数根故 解得： ，所以 （2）因为，所以，又因为所以对称轴 因为所以 又因为，所以 ，所以，在上为关于a的增函数，故.略
