《山东省菏泽市才堂职业中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市才堂职业中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市才堂职业中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=x22ax+a在区间（，1）上有最小值，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1参考答案：A【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】因为f（x）为二次函数且开口向上，函数的对称轴为x=a若a1，则函数在区间（，1）上是减函数，因为是开区间，所以没有最小值，所以可知a1，此时x=a时有最小值，故可得结论【解答】解：由题意，f（x）=（xa）2a2+a函数的对称轴为x=a若a1，则函数在区间（，1）上是减函数
2、，因为是开区间，所以没有最小值所以a1，此时x=a时有最小值故选A2. 如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且=，则（）AEF与GH互相平行BEF与GH异面CEF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上DEF与GH的交点M一定在直线AC上参考答案：D【考点】平面的基本性质及推论【分析】利用三角形的中位线平行于第三边；平行线分线段成比例定理，得到FG、EH都平行于BD，利用平行线的传递性得到GFEH，再利用分别在两个平面内的点在两个平面的交线上，得证【解答】证明：因为F、G分别是边BC、CD上的点，且=，所以GFBD，并且G
3、F=BD，因为点E、H分别是边AB、AD的中点，所以EHBD，并且EH=BD，所以EHGF，并且EHGF，所以EF与GH相交，设其交点为M，所以M面ABC内，同理M面ACD，又面ABC面DAC=ACM在直线AC上故选D3. 在ABC中，AC=，BC=2 B=60则BC边上的高等于（）ABCD参考答案：B略4. 若a0b，且，则下列不等式：|b|a|；a+b0；中，正确的不等式有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：A【考点】72：不等式比较大小【分析】利用不等式的基本性质求解即可【解答】解：若a0b，且，则ba，ab0ba，|a|b|，a+b0， +=（+）2=2，由可得ab2b2a2，即+1
4、，显然不成立，故不成立，故正确的不等式只有，故选：A5. 方程3 ( sec 2 x + cot 2 x ) = 13在区间 ( ， ) 上的解的个数是（ ）（A）2（B）4（C）8（D）16参考答案：C6. 化简的结果是（ ）. . . .参考答案：C略7. 已知an是等差数列，Sn是它的前n项和，若，则（ ）A. 52B. 65C. 70D. 75参考答案：B【分析】利用等差数列的性质计算【详解】是等差数列，故选：B【点睛】本题考查等差数列的性质，即在等差数列中，若（是正整数），则，特别地，则，由此可得前的性质：8. 函数的值域是 A B C DR参考答案：A9. 已知向量，满足，则（ ）
5、A. 3B. 2C. 1D. 0参考答案：A【分析】由，求出，代入计算即可。【详解】由题意，则.故答案为A.【点睛】本题考查了向量的数量积，考查了学生的计算能力，属于基础题。10. 已知等差数列an中，则的值是()A. 15B. 30C. 31D. 64参考答案：A由等差数列的性质得，故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. = 。参考答案：略12. 若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_参考答案：13. 过点(1，6)与圆x+y+6x4y+9=0相切的直线方程是_参考答案：3x4y+27=0或x=114. 在正方形中，分别在线段，上，且，以下结论：；平面；与异面
6、，其中有可能成立的是_参考答案：当，分别是线段，的中点时，连结，则为的中点，在中，分别为和的中点，故有可能成立，平面，平面，平面，故有可能成立，平面，平面，又，故有可能成立当与重合，与重合时，与异面，故有可能成立，综上所述，结论中有可能成立的是，故答案为15. 已知，则= 参考答案：略16. 已知tan=2，则sin2+sincos2cos2= 参考答案：【考点】GG：同角三角函数间的基本关系【分析】利用“1=sin2+cos2”，再将弦化切，利用条件，即可求得结论【解答】解：sin2+sincos2cos2=tan=2=sin2+sincos2cos2=故答案为：17. 已知向量，满足且则与
7、的夹角为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，设（1）求的最小正周期；（2）在ABC中，已知A为锐角，BC=4，AB=3，求的值.参考答案：（1） （2）【分析】（1）先根据向量坐标运算和正弦的二倍角公式求出f（x）的解析式，在由周期公式即可求得函数的周期；（2）由（1）和可求出sinA和cosA，再根据正弦定理可求得sinC和cosC，然后根据sinB=sin（A+C）即可求得.【详解】（1） 所以 的最小正周期为 （2）因为所以 由正弦定理得： = 【点睛】本题重点考查了三角函数的化简和利用正弦定理求解三角形，属于中档题目
8、，解题中需要熟练掌握三角函数的二倍角公式、和角公式，对字母运算能力要求较高.19. 已知圆.（1）若圆在不等式组所表示的平面区域内，求的取值范围；（2）当时，设为圆的两条互相垂直的弦，垂足为，求四边形面积的最大值.参考答案：（1）圆心，又圆在不等式组所表示的平面区域内，即当圆与直线相切时，依题意，要使圆位于区域内且半径最大，当且仅当圆与两直线都相切，即，解得，此时，圆心，半径，所以，半径的取值范围是.（2），点在圆内，设圆心到直线的距离分别为，则，.当且仅当即时，等号成立，四边形面积的最大值为5.20. （12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，E为线段BC的中点，AB=1，AD=2，
9、AA1=（）证明：DE平面A1AE；（）求点A到平面A1ED的距离参考答案：考点：点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的判定 专题：计算题；解题方法；空间位置关系与距离分析：（）欲证DE平面A1AE，根据线面垂直的判定定理可知只需证AEDE，A1ADE，即可；（）利用第一问的结果，推出平面AA1E平面A1ED，作出垂线，求解即可解答：证明：（）长方体ABCDA1B1C1D1中，E为线段BC的中点，在AED中，AE=DE=，AD=2，AEDEA1A平面ABCD，A1ADE，DE平面A1AE（）由DE平面A1AE，平面AA1E平面A1ED，过A作AMA1E，交A1E于M，由平面与平面垂直的性质定
10、理可知，AM平面A1ED，AM就是A到平面A1ED的距离，在AA1E中，AEAA1，AM=1点A到平面A1ED的距离为：1点评：本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及直线与平面垂直的判定，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力21. （本小题满分12分）已知正方体中，面中心为（1）求证：面；（2）求异面直线与所成角参考答案：为直角三角形，6分22. 如图，已知底角为450角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线把梯形ABCD分成两部分，令BF=x，求左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出图象。参考答案：解：过A,D分别作AGBC于G，DHBC于H，因为ABCD是等腰梯形，底角450，AB=cm所以BH=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，所以AD=GH=3cm,（1）当点F在BG上时，即时，y=（2）当点F在GH上时，即时，y=2+(x-2)=2X-2 6分（3）当点F在HC上时，即时，y=-函数的解析式为 8分(图6分)
