《广东省梅州市佘江中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市佘江中学高一数学文下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省梅州市佘江中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知扇形的周长为8cm.则该扇形的面积S值最大时圆心角的大小为(A) 4弧度 (B) 3弧度 (C) 2弧度 (D) 1弧度参考答案：C2. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=，b=，且1+2cos(B+C)=0，则BC边上的高等于A、 B、 C、 D、参考答案：C3. 将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函（ ）A在区间上单调递减 B在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增参考答案：B4. 若函数
2、f（x）的定义域为0，4，则函数g（x）=f（x）+f（x2）的定义域为（）A0，2B0，16C2，2D2，0参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】函数f（x）的定义域是0，4，函数f（x2）中x20，4，求解即可【解答】解：函数f（x）的定义域是0，4，函数f（x2）中x20，4，解得x2，2则函数f（x2）的定义域为2，2，故g（x）的定义域是0，2，故选：A5. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）A B C D参考答案：Di=1，S=0S=,i=2S=,i=3 S=+,i=4 S=+,i=1007=1006+1，所以判断框内应填入的条件是i100
3、6，故选D.6. 已知集合M=x|2x+10，N=x|xa，若M?N，则a的范围是（）ABCD参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】化简集合M，利用数轴求解【解答】解：M=x|2x+10=x|x，M?N，由数轴得a故选：D7. 已知且，则锐角等于（ ）.A. B. C. D. 参考答案：B略8. 已知，且，则等于（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略9. 函数f(x)ln xx39的零点所在的区间为( )A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)参考答案：C10. 定义在上的函数满足：，当时，则( )A B C D 参考答案：B二、 填空题:本
4、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若 ，则x的取值范围是_.参考答案：【分析】利用反函数的运算法则，定义及其性质，求解即可【详解】由，得所以，又因为，所以.故答案为：【点睛】本题考查反余弦函数的运算法则，反函数的定义域，考查学生计算能力，属于基础题12. 如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：是等边三角形； ； 三棱锥的体积是；AB与CD所成的角是60。其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）参考答案： 略13. 已知sin=，并且是第二象限角，则tan的值为参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】由条件利用同角三角的基
5、本关系求得tan的值，再利用二倍角的正切公式求得tan的值【解答】解：sin=，并且是第二象限角，cosx=，tan=由2k+2k+，求得k+k+，故是第一或第三象限角，tan1再根据 tan=，求得tan= 或 tan=（舍去），故答案为：14. 一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球，则k的最小值为_参考答案：16至少需摸完黑球和白球共15个15. 过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为参考答案：x+y5=0，或3x2y=0【考点】直线的截距式方程【专题】计算题【分析】分直线的截距不为0和为0两种情况
6、，用待定系数法求直线方程即可【解答】解：若直线的截距不为0，可设为，把P（2，3）代入，得，a=5，直线方程为x+y5=0若直线的截距为0，可设为y=kx，把P（2，3）代入，得3=2k，k=，直线方程为3x2y=0所求直线方程为x+y5=0，或3x2y=0故答案为x+y5=0，或3x2y=0【点评】本题考查了直线方程的求法，属于直线方程中的基础题，应当掌握16. 计算 参考答案：517. 若角=4，则角的终边在第 象限参考答案：二【考点】象限角、轴线角 【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值【分析】判断角的所在范围，推出所在象限即可【解答】解：因为=4，4（，），所以的终边在第二象限故答案
7、为：二【点评】本题考查象限角的判断，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合Ax| , B=, C=a（1）求（2）求; （3）若,求a的取值范围参考答案：解：(1)AB=x2x10 4分 (2)(R A= xx3或x7 (R A)B= x2x3或7x108分(3)a7 12分19. 已知集合U=R，A=x|2x8，B=x|1x6，C=x|xa（1）求AB，（?UA）B；（2）若AC?，求a的范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据交集、并集和补集的定义，进行计算即可【解答】解：（1）集合U=R，A=x|2x8，B=
8、x|1x6，AB=x|1x8；?UA=x|x2或x8，故（?UA）B=x|1x2；（2）集合A=x|2x8，C=x|xa，当AC?时，a8 20. (12分)已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且()求；()设，求数列的前项和参考答案：解：设该等差数列为，则，即： ， 略21. （12分）设函数f（x）=a，（1）描述函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数并求此时f（x）的值域参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）运用函数的单调性的定义，注意作差、变形、定符号和下结论，即可判断；
9、（2）由函数的奇偶性的定义，即可得到a，再运用变量分离，结合指数函数的值域，即可得到所求值域解答：（1），x1x2，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）不论a为何值，f（x）总为增函数；（2）假设存在实数a，函数是奇函数，因为f（x）的定义域为R，所以f（0）=a1=0，所以a=1此时，则，所以f（x）为奇函数即存在实数a=1，使函数f（x）为奇函数，f（x）的值域为：（1，1）点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查函数的值域的求法，考查运算能力，属于中档题22. 已知函数.（1）解不等式；（2）若函数在区间1,1上存在零点，求实数的取值范围；（3）若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）设t=2x，由f（x）1692x得：tt2169t，即t210t+160 2t8，即22x8，1x3不等式的解集为（1，3）（2）函数F(x)在1,1上有零点，即F(x)=0在1,1上有解即m=f(x)f(2x) 在1,1有解设t=2x，x1，1， f（x）的值域为函数有零点等价于m在f（x）的值域内，m的取值范围为 （3）由题意得解得. 2ag（x）+h（2x）0，即，对任意x1，2恒成立，又x1，2时，令，在上单调递增，当时，有最大值，所以
