《安徽省蚌埠市双忠庙中学2022-2023学年高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市双忠庙中学2022-2023学年高三数学文期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市双忠庙中学2022-2023学年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的大致图像为 A B C D参考答案：B略2. 已知实数x，y满足条件，则z=x+2y的最小值为（）AB4C2D3参考答案：C【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件写出可行域如图，化z=x+2y为y=，由图可知，当直线y=过A（2，0）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值等于z=2+20=2故
2、选：C3. 若集合，则（ ）A B C D 参考答案：D试题分析：，则故选D考点：集合的运算4. 某流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是A.f(x)=x2 B. C.f(x)=lnx+2x-6 D.f(x)=sinx参考答案：D略5. 函数的单调递增区间是 ( ) A. B. C. 和 D. 参考答案：D略6. 在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就（ ）A.越大 B.越小 C.无法判断 D.以上都不对参考答案：A7. 已知集合，则（ ）ABCD参考答案：C8. 在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直
3、线成异面直线的概率为（A） （B） （C） （D）参考答案：答案：A 9. 2010-2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态根据该折线图，下列结论正确的个数为（ ）每年市场规模量逐年增加；增长最快的一年为20132014；这8年的增长率约为40；2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】由题意观察所给的折线图考查所给的结论是否正确即可.【详解】考查所给的结论：2011-20
4、12年的市场规模量有所下降，该说法错误；增长最快的一年为20132014，该说法正确；这8年的增长率约为40，该说法正确；2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳，该说法正确.综上可得：正确的结论有3个.故选：C.【点睛】本题主要考查折线图的识别，属于基础题.10. 执行如图所示的程序框图，如果输出s4，那么判断框内应填入的条件是（ ）A. k 14? B. k 15? C. k 16? D. k 17?参考答案：B执行执行如图所示的程序框图，第一次循环， ；第二次循环， ；第三次循环， ；第四次循环， ；第十四次循环， ；此时
5、结束循环，判断框内应填入的条件只能是 ，故选B.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是定义在R上以3为周期的奇函数, 若, . 则实数a的取值范围是_.参考答案：
6、12. 已知函数，则满足的实数x的取值范围是_.参考答案：13. 如右图，在三棱锥D- ABC中，已知BC丄AD，BC=2 ,AD=6,AB+BD=AC+CD=10，则三棱锥D一ABC的体积的最大值是_. 参考答案：14. 在四棱锥中，底面是边长为的菱形，侧棱底面，为的中点，则四面体的体积为 .参考答案：略15. 若全集，集合，则 。参考答案：本题考查集合的运算，难度较小.因为，所以.16. 已知某个几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则这个几何体的体积是_cm3参考答案：72略17. 若变量满足约束条件则的最小值为 。参考答案：-6 本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力
7、.画出可行域（如右图），由图可知,当直线经过点A(4,-5)时，z最小，且最小值为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，满足.（1）求角A；（2）若，求ABC的面积.参考答案：（1）中，由条件及正弦定理得，.，.（2），由余弦定理得，.19. 设公差大于0的等差数列的前项和为.已知，且成等比数列，记数列的前项和为.（1）求；（2）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（）设an的公差为d(d0)，由S3=15有3a1+=15，化简得a1+d=5， 2分又 a1，a4，a13成等比数列，
8、 a42=a1a13，即(a1+3d)2=a1(a1+12d)，化简3d=2a1， 4分联立解得a1=3，d=2， an=3+2(n-1)=2n+1 5分 ， 7分() +11，即， ，9分又6 ，当且仅当n=3时，等号成立， 162， 11分 12分20. 如图，斜三棱柱ABCA1B1C1，已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且BCA=90，B1BC=60，BC=BB1=2，若二面角AB1BC为30，（）证明：面AA1C1C平面BB1C1C及求AB1与平面AA1C1C所成角的正切值；（）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥PBB1C为正三棱锥，并求此时的值参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台
9、的体积；平面与平面垂直的性质【专题】综合题【分析】（1）根据条件和线面垂直的判定定理得：AC面BB1C1C，再由面面垂直的判断定理证明出面BB1C1C面AA1C1C，再根据条件和线面垂直、面面垂直分别做出二面角ABB1C的平面角、AB1与面AA1C1C所成的线面角，并分别证明和计算求解；（2）根据正三棱锥的定义和正三角形重心的性质，找到点P，再由条件求出PP1和点E到平面AA1C1C的距离，代入三棱锥的体积公式求出两个棱锥的体积比值【解答】解：（）面BB1C1C面ABC，且面BB1C1C面ABC=BC，ACBC，AC面BB1C1C，则面BB1C1C面AA1C1C 取BB1中点E，连接CE，AE
10、，在CBB1中，BB1=CB=2，CBB1=60CBB1是正三角形，CEBB1，又AC面BB1C1C，且BB1?面BB1C1C，BB1AE，即CEA即为二面角ABB1C的平面角为30，AC面BB1C1C，ACCE，在RtECA中，CE=，AC=CE?tan30=1，取C1C中点D，连接AD，B1D，CBB1是正三角形，且BB1=CB=2，B1DC1C，AC面BB1C1C，AC面B1D，C1CAC=C，B1D面AA1C1C，即B1DA即AB1与面AA1C1C所成的线面角，则tanDAB1=，（）在CE上取点P1，使，CE是BB1C的中线，P1是BB1C的重心，在ECA中，过P1作P1PCA交AE
11、于P，AC面BB1C1C，P1PCA，PP1面CBB1，即P点在平面CBB1上的射影是BCB1的中心，该点即为所求，且，PP1=，B1DCE，且B1D=CE=，=2【点评】本题考查了线面垂直的判定定理、面面垂直的判断定理和性质定理的综合应用，二面角、线面角的求解构成，以及三棱锥的体积公式的应用，难度很大21. （本题满分12分）已知函数.（1）若函数在处取得极值，且函数只有一个零点，求的取值范围.（2）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.参考答案：解（1），由，所以，可知：当时，单增；当时，单减；当时，单增； 而.所以函数只有一个零点或，解得的取值范围是.（2）.由条件知方程在上有两个不等的实根，且在至少有一个根.所以 ；由使得：.综上可知：的取值范围是.22. 在平面直角坐标系中，将曲线(为参数) 上任意一点经过伸缩变换后得到曲线的图形以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（）求曲线和直线的普通方程；（）点为曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值及取得最大值时点的坐标参考答案：（I）由已知有（为参数），消去得将代入直线的方程得 曲线的方程为，直线的普通方程为. 5分（II）由（I）可设点为，则点到直线的距离为：故当，即时取最大值此时点的坐标为 10分
