《2022年河北省石家庄市鹿泉第三中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省石家庄市鹿泉第三中学高一数学文期末试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省石家庄市鹿泉第三中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A B C D参考答案：C2. 设集合，则满足的集合的个数是（ ）A1 B3 C4 D8 ks5u 参考答案：C略3. 若直线经过点，则此直线的倾斜角是（ ）A. 45B. 60C. 120D. 150参考答案：D【分析】先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值。【详解】，选D.【点睛】先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值。需要注意的是斜率不存在的情况。
2、4. 要完成下列3项抽样调查：从某班10名班干部中随机抽取3人进行一项问卷调查科技报告厅的座位有60排，每排有50个，某次报告会恰好坐满听众，报告会结束后，为了解听众意见，需要随机抽取30名听众进行座谈某高中共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了解教职工的文化水平，拟随机抽取一个容量为40的样本较为合理的抽样方法是（）A简单随机抽样，分层抽样，系统抽样B简单随机抽样，系统抽样，分层抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样参考答案：B【考点】简单随机抽样【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】观察所给的四组数据，根据四
3、组数据的特点，把所用的抽样选出来简单随机抽样，系统抽样，分层抽样【解答】解：观察所给的四组数据，个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，系统抽样，个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样，故选： B【点评】简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的5. 过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（ ）ABCD
4、参考答案：6. （5分）已知a=0.76，b=60.7，c=log0.76，则以下关系式正确的是（）AbacBabcCacbDcab参考答案：A考点：指数函数的图像与性质；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：根据指数式、对数式的性质，直接推出a=0.76，b=60.7，c=log0.76的范围，即可得到a，b，c的大小关系解答：解：由指数式、对数式的性质可知：b=60.7（1，+）；a=0.76（0，1）；c=log0.760显然：bac故选：A点评：本题主要考查对数函数、指数函数的单调性，属于基础题，常规题比较大小，往往借助“0”，“1”这两个数字比较大小7. 下列各式正确的是( )
5、A B C D参考答案：D略8. 直线的倾斜角为（ ）ABCD参考答案：B设倾斜角为，故选9. 下列四个函数：y=x+1;y=x-1;y=-1；y=,其中定义域与值域相同的是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略10. ( )A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x22ax+b是定义在区间2b，3b1上的偶函数，则函数f（x）的值域为参考答案：1,5函数在区间上的偶函数 即1,5.12. 对于曲线（其中e为自然对数的底数）上任意一点处的切线，总存在在曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围是_.参考答案：，,故,
6、，g（x）=2（lnx+1），当x（0，）时，g（x）0，g（x）为减函数；当x（，+）时，g（x）0，g（x）为增函数；故当x=时，g（x）取最小值a，即g（x）a，0）若对于曲线（其中e为自然对数的底数）上任意一点处的切线l1，总存在在曲线上一点处的切线l2，使得l1l2，则1，0）?a，0）,即a1解得：a.13. 函数，给出下列4个命题：在区间上是减函数； 直线是函数图像的一条对称轴；函数f（x）的图像可由函数的图像向左平移而得到；若，则f（x）的值域是其中正确命题序号是 。参考答案：14. 已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，)，则= .参考答案：415. 已知数列满足，则的值为
7、.参考答案：略16. 已知函数y=sin（）（0）是区间，上的增函数，则的取值范围是参考答案：（0，【考点】正弦函数的图象【分析】可以通过角的范围，得到（x+）的取值范围，直接推导的范围即可【解答】解：由于x，故（x+）+，+，函数f（x）=sin（x+）（0）在，上是增函数，0，故答案为：（0，17. 函数，则的值为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（）连续取两次都是白球的概率；（）若取一个红球记2分，
8、取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率参考答案：解：（1）设连续取两次的事件总数为：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；(黑，红)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以设事件A：连续取两次都是白球，（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个，所以，。 （2）连续取三次的基本事件总数为N：（红，红，红），（红，红，白1），（红，红，白2），（红，红，黑），有4个；（红，白1，红），（红，白1，白1），等等
9、也是4个，如此，个；设事件B：连续取三次分数之和为4分；因为取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，则连续取三次分数之和为4分的有如下基本事件：（红，白1，白1），（红，白1，白2），（红，白2，白1），（红，白2，白2），（白1，红，白1），（白1，红，白2），（白2，红，白1），（白2，红，白2），（白1，白1，红），（白1，白2，红），（白2，白1，红），（白2，白2，红），（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红），共15个基本事件， 所以， 略19. 已知函数的最大值为2，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间.参
10、考答案：解：（1）由题意得，当时，所以，,所以 .(2) .由 ，得所以函数的单调递增区间是.20. 从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：组号分组频数频率15,6)20.0426,7)0.2037,8)a48,9)b59,10)0.16（I）求n的值；（）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；（）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率参考答案：（I）50（）见解析（）0.46试题分析：（I）在1组中，频数为
11、2，频率为004，可求得值；（）当时，根据随机抽样时等概率的特点可以补全表格中数据，然后根据表格中的数据绘制频率分布直方图；（）根据样本数据的平均值为784，样本容量为50，列出关于的方程组解出，然后将8，9）和9，10）两组的频数作和，然后除以样本容量得出所求概率；试题解析：（I）（II）补全数据见下表；组号分组频数频率15，6）200426，7）1002037，8）1002048，9）2004059，10）8016频率分布直方图见下图：（III）依题意得解得设“该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时”为事件，则考点：频数分布表；频率分布直方图；21. （15分）已知ABC的三个顶点A（3
12、，0），B（2，1），C（2，3）求：（1）BC边上的中线AD所在的直线方程；（2）BC边的垂直平分线DE所在的直线方程参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的两点式方程 专题：直线与圆分析：（1）求出BC边上的中点D（0，2），利用两点式方程能求出BC边上的中线AD所在的直线方程（2）先再出BC的斜率，由此得到BC边的垂直平分线DE所在的直线的斜率k=2，再由BC边上的中点D（0，2），利用点斜式方程能求出BC边的垂直平分线DE所在的直线方程解答：（1）ABC的三个顶点A（3，0），B（2，1），C（2，3），BC边上的中点D（0，2），BC边上的中线AD所在的直线方程为：=，整理，得2x3y+6=0（2）kBC=，BC边的垂直平分线DE所在的直线的斜率k=2，BC边上的中点D（0，2），BC边的垂直平分线DE所在的直线方程为：y2=2x，整理，得：2xy+2=0点评：本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意中点坐标公式和直线垂直的性质的灵活运用22. 在ABC中，点M，N在线段BC上()若，求BM的长； ()若，求的取值范围参考答案：解：()在中由余弦定理得，即得解得或5()取的中点，连接，以分别为轴，建立直角坐标系，则设，当时，有最小值为，当时有最大值为9
