《湖南省怀化市蒋家中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市蒋家中学高二数学理月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市蒋家中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数z满足（i是虚数单位），则z （ ） ABCD 参考答案：A2. ,p是q的（ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：B略3. 从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a，b组成复数abi，其中虚数有 A30个 B42个 C36个 D35个参考答案：C4. 函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是 ()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)参考答案：B略
2、5. 设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上 ( )A.既有极大值,也有极小值 B.既有极大值,也有最小值C.有极大值,没有极小值 D.没有极大值,也没有极小值参考答案：C略6. 下列关于命题的说法正确的是（ ）A若是真命题，则也是真命题 B若是真命题，则也是真命题 C.“若则”的否命题是“则” D“”的否定是“”参考答案：B7. 已知F1、F2分别为双曲线（a0，b0）的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF2|F1F2|，若直线PF1与圆x2y2a2相切，则双曲线的离心率e的值为（ ）A2 B C D参
3、考答案：B略8. 等差数列的前项和为，那么值的是 （ ）A 30 B65 C70 D130参考答案：D略9. 已知定义在上的函数，为其导数，且恒成立，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】通过，可以联想到导数运算的除法，这样可以构造新函数，这样就可以判断出函数在上的单调性，把四个选项变形，利用单调性判断出是否正确.【详解】通过,这个结构形式，可以构造新函数，而，所以当时，所以函数在上是单调递增函数，现对四个选项逐一判断：选项A. ,可以判断是否正确，也就是判断是否正确，即判断是否成立，因为，在上是单调递增函数，所以有，故选项A正确；选项B.，也就是判断是否正确，即判断是否成立，即
4、判断是否成立，因为，在上是单调递增函数，所以有，故选项B不正确；选项C. ，也就是判断是否正确，即判断是否成立，即判断是否成立，因为，在上是单调递增函数，所以有，故选项C不正确；选项D.，也就是判断，是否成立，即判断是否成立，因为，在上是单调递增函数，所以有，因此选项D不正确，故本题选A.【点睛】本题考查了根据给定的已知不等式，联想到导数的除法运算法则，构造新函数，利用新函数的单调性，对四个选项中不等式是否成立作出判断.重点考查了构造思想.关键是熟练掌握一些基本的模型结构特征.10. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F满足=3， =3，则BE与DF所成角的正弦值为（）ABCD参考答案
5、：A【考点】异面直线及其所成的角【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出BE与DF所成角的正弦值【解答】解：如图，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为4，点E，F满足=3， =3，B（4，4，0），E（4，3，4），D（0，0，0），F（0，1，4），=（0，1，4），=（0，1，4），设异面直线BE与DF所成角为，则cos=sin=，BE与DF所成角的正弦值为故选：A【点评】本题考查异面直线所成角的正弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用二、
6、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆，过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于两点。求弦AB的长_参考答案：略12. 给出下列命题：直线l的方向向量为=（1，1，2），直线m的方向向量=（2，1，），则l与m垂直；直线l的方向向量=（0，1，1），平面的法向量=（1，1，1），则l；平面、的法向量分别为=（0，1，3），=（1，0，2），则；平面经过三点A（1，0，1），B（0，1，0），C（1，2，0），向量=（1，u，t）是平面的法向量，则u+t=1其中真命题的是 （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：【考点】平面的法向量【专题】对应思想；综合法；空间向量及应用【分析
7、】根据直线l、m的方向向量与垂直，得出lm；根据直线l的方向向量与平面的法向量垂直，不能判断l；根据平面、的法向量与不共线，不能得出；求出向量与的坐标表示，再利用平面的法向量，列出方程组求出u+t的值【解答】解：对于，=（1，1，2），=（2，1，），?=1211+2（）=0，直线l与m垂直，正确；对于，=（0，1，1），=（1，1，1），?=01+1（1）+（1）（1）=0，l或l?，错误；对于，=（0，1，3），=（1，0，2），与不共线，不成立，错误；对于，点A（1，0，1），B（0，1，0），C（1，2，0），=（1，1，1），=（1，1，0），向量=（1，u，t）是平面的法向量，即；
8、则u+t=1，正确综上，以上真命题的序号是故答案为：【点评】本题考查了空间向量的应用问题，也考查了直线的方向向量与平面的法向量的应用问题，是综合性题目13. 不等式|x1|1的解集是 参考答案：略14. 已知定义在R上的函数,其图象为连续不断的曲线，且满足, ,若,则 参考答案：略15. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V=_参考答案：试题分析：由题意得三角形的面积可拆分成分别由三条边为底，其内切圆半径为高的三个小三角形的面积之和，从而可得公式，由类比思想得，四面体的体积亦可拆分成由四个面为底，其内切圆的半径为
9、高的四个三棱锥的体积之和，从而可得计算公式考点：1合情推理；2简单组合体的体积（多面体内切球）【方法点晴】此题主要考查合情推理在立体几何中的运用方面的内容，属于中低档题，根据题目前半段的“分割法”求三角形面积的推理模式，即以三角形的三条边为底、其内切圆半径为高分割成三个三角形面积之和，类似地将四面体以四个面为底面、其内切球半径为高分割成四个三棱锥（四面体）体积之和，从而问题可得解决16. 下面给出的四个命题中：以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x1）2+y2=1；点（1，2）关于直线L：XY+2=0对称的点的坐标为（0，3）命题“?xR，使得x2+3x+4=0”的否定是
10、“?xR，都有x2+3x+40”；命题：过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有2条其中是真命题的有 （将你认为正确的序号都填上）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑【分析】以抛物线y2=4x的焦点（1，0）为圆心，且过坐标原点的圆的半径为1，可得原点方程，即可判断出正误；设点（1，2）关于直线L：XY+2=0对称的点的坐标为（x，y），则，解得即可判断出正误利用命题的否定定义即可判断出正误；这样的直线有3条，分别为x=0，y=1，y=x+1，即可判断出正误【解答】解：以抛物线y2=4x的焦点（1
11、，0）为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x1）2+y2=1，正确；设点（1，2）关于直线L：XY+2=0对称的点的坐标为（x，y），则，解得，因此所求对称点为（0，3），正确命题“?xR，使得x2+3x+4=0”的否定是“?xR，都有x2+3x+40”，正确；命题：过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有3条，分别为x=0，y=1，y=x+1，因此不正确其中是真命题的有故答案为：【点评】本题考查了圆锥曲线的判定方法、命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 对于任意实数a，b，不等式恒成立，则常数C的最大值是（注：表示x，y，z中的最大者）
12、参考答案：1003三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 指出下列语句的错误，并改正：(1）A=B=50(2）x=1，y=2，z=3(3）INPUT “How old are you” x(4）INPUT ，x(5）PRINT A+B=；C(6）PRINT Good-bye!参考答案：（1）变量不能够连续赋值.可以改为A=50B=A(2）一个赋值语句只能给一个变量赋值.可以改为x=1y=2z=3(3）INPUT语句“提示内容”后面有个分号（；）.改为INPUT “How old are you?”；x(4）INPUT语句可以省略“提示内容”部分，此
13、时分号（；）也省略，也不能有其他符号.改为INPUT x(5）PRINT语句“提示内容”部分要加引号（“ ”）.改为PRINT “A+B=”；C(6）PRINT语句可以没有表达式部分，但提示内容必须加引号（“ ”）.改为PRINT “Good-bye！”19. 函数的图像与轴的交点至少有一个在原点的右侧.（1）求的取值范围；（2）对于（1）中的，设，不等式恒成立，求的取值范围（表示不超过的最大整数）.参考答案：（1）；（2）试题解析：（1）时，解得；时，满足题意；时，满足题意综上所述，4分（2）由（1），则，时，；时，；，当时，由已知，则，令，则，时，；时，；时，综上所述，8分考点：函数的综合问题.【方法点晴】本题主要考查了函数的综合问题，其中解答中涉及到一元二次函数的图象与性质、全称命题、函数的最值、不等式的恒成立问
