《2022-2023学年河南省周口市河南第一中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省周口市河南第一中学高一数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省周口市河南第一中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项。A、2 B、4 C、6 D、8参考答案：B2. 三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（）A0.32log0.3220.3B0.3220.3log0.32Clog0.3220.30.32Dlog0.320.3220.3参考答案：D【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：20.31，
2、00.321，log0.320，log0.320.3220.3，故选：D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题3. 已知|=1，|=，且（）和垂直，则与的夹角为（）A60B30C45D135参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】设向量与的夹角为，0180，由垂直关系可得?（）=0，代入数据可解cos，可得结论【解答】解：设向量与的夹角为，0180，（）和垂直，?（）=0，=11cos=0，解得cos=，=45故选：C4. tan60=（）ABCD参考答案：D【分析】根据特殊角的三角函数值，可得答案【解答】解：tan60=，故选：D【点评】本题考查的知识点是特殊角
3、的三角函数值，难度不大，属于基础题5. 若函数f（x）=x2+2ax与函数在区间1，2上都是减函数，则实数a的取值范围为（）A（0，1）（0，1）B（0，1）（0，1C（0，1）D（0，1参考答案：D【考点】函数单调性的性质【分析】f（x）的图象是抛物线，开口向下，当区间在对称轴右侧时是减函数，得a的取值范围；又g（x）的图象是双曲线，a0时在（1，+）上是减函数，得a的取值范围；【解答】解：函数f（x）=x2+2ax的图象是抛物线，开口向下，对称轴为x=a；当函数f（x）=x2+2ax在区间1，2上是减函数时，有a1；函数在区间1，2上是减函数时，有a0；综上所知，a的取值范围是（0，1；故
4、选：D6. 设，则的大小关系是( ) A B C D参考答案：A略7. 在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点对任意，连接原点与点，用表示线段上除端点外的整点个数，则=().A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：C8. 下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是（ ）A B C D参考答案：D9. 与直线关于轴对称的直线方程为（A） （B） （C） （D）参考答案：B10. 设集合A=1，1，2，B=a+1，a2+3，AB=2，则实数a的值为（-）A.1 B.2 C.3 D.0 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过圆的圆心，并且
5、与直线垂直的直线方程为 .参考答案：略12. 已知函数在上恒小于零，则实数的取值范围为_参考答案：由题意，在上恒成立当时，不等式为恒成立当时，当时，取得最小值，综上所述，实数的取值范围是13. 对于nN*，将n表示为na03ka13k1a23k2ak131ak30，当i0时，ai1或2，当1ik时，ai为0或1或2.记I(n)为上述表示中ai为0的个数(例如：1130，20232031230，故I(1)0，I(20)1)，则I(55)_参考答案：214. 若函数y=的定义域为R，则实数a的取值范围参考答案：0，）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意得不等式组，解出即可【解答】解：由题意得
6、：，解得：0a，故答案为：0，）15. 求值：_ 参考答案：略16. 函数的定义域为_参考答案：17. 函数的值域是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（）求k的值及f（x）的表达式（）隔热层修建多厚时
7、，总费用f（x）达到最小，并求最小值参考答案：【考点】5D：函数模型的选择与应用；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（I）由建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元我们可得C（0）=8，得k=40，进而得到建造费用为C1（x）=6x，则根据隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f（x），我们不难得到f（x）的表达式（II）由（1）中所求的f（x）的表达式，我们利用导数法，求出函数f（x）的单调性，然后根据函数单调性易求出总费用f（x）的最小值【解答】解：（）设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源
8、消耗费用为再由C（0）=8，得k=40，因此而建造费用为C1（x）=6x，最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为（），令f（x）=0，即解得x=5，（舍去）当0x5时，f（x）0，当5x10时，f（x）0，故x=5是f（x）的最小值点，对应的最小值为当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值为70万元【点评】函数的实际应用题，我们要经过析题建模解模还原四个过程，在建模时要注意实际情况对自变量x取值范围的限制，解模时也要实际问题实际考虑将实际的最大（小）化问题，利用函数模型，转化为求函数的最大（小）是最优化问题中，最常见的思路之一19. 某机械生产厂家每生产产品x（百台），其总成本为G（
9、x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入R（x）（万元）满足R（x）=，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入总成本）；（）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型【分析】（）根据利润=销售收入总成本，可得利润函数y=f（x）的解析式；（）利用（）中函数解析式，分段求最值，即可得出结论【解答】解：（）由题意得G（x）=2.8+x 2 分f（x）=R（x）G（x）= 6 分（）当x5时，函数f（x）递减，f（x）f（5）=3.2（万元
10、） 8 分当0x5时，函数f（x）=0.4（x4）2+3.6当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元） 11 分当工厂生产400台时，可使赢利最大为3.6万元 12 分20. （）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？（）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位偶数？参考答案：【考点】排列、组合的实际应用【分析】（）根据题意，需要在1到9这九个数字任选3个，组成一个三位数即可，由组合数公式计算可得答案；（）分2步进行分析：、在2、4、6、8四个数中任选1个，作为个位数字，、在其余8个数字中任选1个，安排在十位，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案
11、【解答】解：（）根据题意，需要在1到9这九个数字任选3个，组成一个三位数即可，则有A93=987=504个没有重复数字的三位数，（）分2步进行分析：、在2、4、6、8四个数中任选1个，作为个位数字，有4种情况，、在其余8个数字中任选1个，安排在十位，有8种情况，则可以组成48=32个没有重复数字的两位偶数21. 已知函数f（x）=1+，g（x）=log2x（1）设函数h（x）=g（x）f（x），求函数h（x）在区间2，4上的值域；（2）定义minp，q表示p，q中较小者，设函数H（x）=minf（x），g（x）（x0）求函数H（x）的单调区间及最值；若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，
12、求实数k的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的最值及其几何意义【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据函数f（x）=1+在2，4上为减函数，g（x）=log2x在2，4上为增函数，可得函数h（x）的单调性，进而求出最值，可得函数的值域；（2）结合函数f（x）=1+在（0，+）上为减函数，g（x）=log2x在（0，+）上为增函数，且当x=4时，f（x）=g（x），可得函数H（x）的解析式，进而得到答案【解答】解：（1）函数f（x）=1+在2，4上为减函数，g（x）=log2x在2，4上为增函数，函数h（x）=g（x）f（x）=log2x1在2，4上为增函数，当x=2时，函数取最小
13、值2，当x=4时，函数取最大值0，故函数h（x）在区间2，4上的值域为2，0；（2）当x=4时，f（x）=g（x），由函数f（x）=1+在（0，+）上为减函数，g（x）=log2x在（0，+）上为增函数，故当x（0，4）时，g（x）f（x），当x（4，+）时，g（x）f（x），故H（x）=minf（x），g（x）=故求函数H（x）的单调递增区间为（0，4，单调递减区间为4，+），当x=4时，取最大值2，无最小值；当x+时，H（x）1，故若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，则k（1，2）【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，分段函数分段处理，是解答此类问题的关键22. （本题满分12分）本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、
