《2022-2023学年四川省南充市金溪中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省南充市金溪中学高二数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省南充市金溪中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.参考答案：C
2、略2. 已知ABC的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，则椭圆的另一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ） A. B. 6 C. D. 12参考答案：C略3. 设为定义在上的奇函数，当时，则（ ）A B C1 D3参考答案：A4. 有下列四个命题： “若 , 则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ,则有实根”的逆否命题；“存在，使成立”的否定其中真命题为 （ ）A B C D参考答案：C略5. 目标函数，变量满足，则有（ ）A B无最小值C既无最大值，也无最小值 D 参考答案：D6. 下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是 （） A.(
3、1)(2) B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)参考答案：D7. 如图，在大小为45的二面角A-EF-D中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是()A. B. C. 1D. 参考答案：D【分析】由，利用数量积运算性质展开即可得到答案【详解】,故故选【点睛】本题是要求空间两点之间的距离，运用空间向量将其表示，然后计算得到结果，较为基础。8. 对命题p：，命题q：，下列说法正确的是（ ）Ap且q为真 Bp或q为假 C非p为真 D非q为真参考答案：A9. 如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位
4、置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为 （ ） (A) D、E、F (B) F、D、E (C) E、F、D (D) E、D、F参考答案：D10. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 ( ). A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，已知存在，使得，则的取值范围是 参考答案：略12. 已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为cm2参考答案：2考点： 由三视图求面积、体积专题： 作图题；综合题分析： 根据题意
5、，画出图形，结合题目所给数据，求出正视图的三边的长，可求其面积解答： 解：这个正四面体的位置是AC放在桌面上，BD平行桌面，它的正视图是和几何体如图，则正视图 BD=2，DO=BO=，SBOD=，故答案为：2点评： 本题考查由三视图求面积，考查空间想象能力逻辑思维能力，是中档题13. 某公司有职工2000名，从中随机抽取200名调查他们的居住地与上班工作地的距离，其中不超过1000米的共有10人，不超过2000米的共有30人，由此估计该公司所有职工中居住地到上班地距离在(1000，2000米的有 人。参考答案：200略14. 已知则的最小值是 .参考答案：15. 已知点.，则向量在方向上的投影
6、为是_.参考答案：略16. 设函数f(x)ax(x1)，其中a0. 若a从1,2,3三个数中任取一个数， b从2,3,4,5四个数中任取一个数，求f(x)b恒成立的概率 参考答案：略17. 关于函数，有下列命题：的表达式可改写为；是以2为最小正周期的周期函数；的图像关于点对称；的图象关于直线对称，其中正确的命题序号是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.参考答案：【分析】利用函数的解析式结合诱导公式可考查中的结论是否成立，由最小正周期公式可得函数的最小正周期，考查函数在处的函数值即可确定函数的对称性.【详解】逐一考查所给的命题：，说法正确；函数最小正周期：，说法错误；当时，则，据此可知说法
7、正确，说法错误.综上可得：正确命题的序号是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆经过点，且其右焦点与抛物线的焦点F重合. （1）求椭圆的方程；（2）直线经过点与椭圆相交于A、B两点，与抛物线相交于C、D两点求的最大值参考答案：（1）由抛物线方程，得焦点， 故椭圆的方程为 （）当直线l垂直于轴时，则， 当直线l与轴不垂直，设其斜率为，则直线l的方程为 由 得 显然，该方程有两个不等的实数根设，., 所以， 由 得 显然，该方程有两个不等的实数根设，. , 由抛物线的定义，得 综上，当直线l垂直于轴时，取得最大值.略19. 从一条生产线上每
8、隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如图，已知尺寸在15，45）内的频数为92（）求n的值；（）求尺寸在20，25内产品的个数；（）估计尺寸大于25的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（由频率分布直方图中概率和为1，由此能求出n（）由频率分布直方图，先求出尺寸在20，25内产品的频率，再计算尺寸在20，25内产品的个数（）根据频率分布直方图，利用对立事件概率公式能估计尺寸大于25的概率【解答】（本小题满分12分）解：（）尺寸在15，45）内的频数为92，由频率分布直方图，得（10
9、.0165）n=92，解得n=100（）由频率分布直方图，得尺寸在20，25内产品的频率为0.045=0.2，尺寸在20，25内产品的个数为0.2100=20（）根据频率分布直方图，估计尺寸大于25的概率为：p=1（0.016+0.020+0.040）5=10.0765=0.62【点评】本题考查频率直方图的应用，考查概率的求法，则基础题，解题时要认真审题，注意频率直方图的性质的合理运用20. （本小题12分）已知函数。（I）求函数的单调递减区间；（II）若在区间-2,2上最大值为20，求它在该区间上的最小值。参考答案：21. 已知点M到点F（3，0）的距离比点M到直线x+4=0的距离小1（1）
10、求点M的轨迹C的方程；（2）若曲线C上存在两点A，B关于直线l：x4y12=0对称，求直线AB的方程参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）动点M（x，y）到点F（3，0）的距离比点M到直线x+4=0的距离小1，可知：动点M（x，y）到点F（3，0）的距离与到直线x+3=0的距离相等根据抛物线的定义可知：点M的轨迹是以F（3，0）为焦点，x=3为准线的抛物线，即可得出；（2）通过设A（x1，y1）、B（x2，y2）可知（y1+y2）（y1y2）=12（x1x2），利用直线AB的斜率为4可知可知AB中点的坐标，计算即得结论【解答】解：（1）动点M（x，y）到点F（3，0）的距离比点M到直
11、线x+4=0的距离小1，动点M（x，y）到点F（3，0）的距离与到直线x+3=0的距离相等根据抛物线的定义可知：点M的轨迹是以F（3，0）为焦点，x=3为准线的抛物线，y2=43x，即y2=12x（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则代入作差，可得（y1+y2）（y1y2）=12（x1x2），又直线AB的斜率为4，4（y1+y2）=12，AB中点的坐标为（，），直线AB的方程为：y+=4（x），即4x+y=0，经检验，此时直线AB与抛物线有两个不同的交点，满足题意【点评】本题考查了抛物线的定义，考查点差法，考查运算求解能力，属于中档题22. 由平面外一点P引平面的三条相等的斜线段，斜足分别为ABC，O为ABC的外心，求证：。参考答案：解析：取BC的中点D，连PD，OD，
