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1、云南省曲靖市宣威市龙场镇第二中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=，则ff （3）等于（）A0BC2D9参考答案：B考点：函数的值 专题：计算题分析：先根据已知函数解析式求出f（3）=0，然后把f（x）=0代入即可求解解答：解：30f（3）=0f（f（3）=f（0）=故选：B点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础试题2. 若不等式对于一切成立，则的最小值是 ( )A.2 B. C.3 D.0 参考答案：B略3. 如果且，那么下列不等式中不一定成立的是( )
2、A B C D参考答案：D略4. .如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（ ）A. i9 B. i 8 C. i 10参考答案：A略5. 若平面向量与的夹角60，|则=（）ABC1D2参考答案：D【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模【分析】根据=，利用两个向量的数量积的定义，计算求得结果【解答】解：平面向量与的夹角60，则=2，故选：D6. 下列向量组中，能作为平面内所有向量的基底的是（）A =（0，0），=（1，2）B =（1，2），=（5，7）C =（3，5），=（6，10）D =（2，3），=（4，6）参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及
3、其意义【分析】可以作为基底的向量需要是不共线的向量，可以从向量的坐标发现A，D，C选项中的两个向量均共线，得到正确结果是B【解答】解：可以作为基底的向量是不共线的向量，A中一个向量是零向量，两个向量共线，不合要求，C中两个向量是2=，两个向量共线，不合要求，D选项中的两个向量是2=，也共线，不合要求；故选：B7. 定义在上的函数满足且时，则（ ） A.1 B. C. D.参考答案：C因为f(-x)=-f(x)为奇函数，又因为f(x-4)=f(x)，所以函数f(x) 的周期为4,所以8. 已知函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x（1x）；当x0时，f（x）等于（）Ax（1+x）Bx（1+
4、x）Cx（1x）Dx（1x）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】要求x0时的解析式，先设x0，则x0，因为已知x0时函数的解析式，所以可求出f（x），再根据函数的奇偶性来求f（x）与f（x）之间的关系可求【解答】解：设x0，则x0，当x0时，f（x）=x（x+1），f（x）=x（x+1）又f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x）=x（x+1）故选B9. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与所成角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由与平行可知，即为所成角，在直角三角形中求解即可.【详解】如图：因为正方体中与平行，所以即为与所成角，设正方体棱长为，则，
5、在中，故选C.【点睛】本题主要考查了异面直线所成的角，属于中档题.10. 若向量，两两所成的角相等，且|=1，|=1，|=3，则|+|等于（）A2B5C2或5D或参考答案：C【考点】向量的模【分析】由题意可得每两个向量成的角都等于120，或都等于0，再由，由此分别求得、的值，再根据=，运算求得结果【解答】解：由于平面向量两两所成的角相等，故每两个向量成的角都等于120，或都等于0，再由，若平面向量两两所成的角相等，且都等于120，=11cos120=， =13cos120=， =13cos120=2平面向量两两所成的角相等，且都等于0，则=11=1， =13=3， =13=3，=5综上可得，则
6、=2或5，故选C【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列中，且2an=an+1+an-1，则通项 .参考答案：12. 已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an= 参考答案： 2n；13. 已知f（x）=，则f（）的值为参考答案：1【考点】函数的值【分析】由题意f（）=f（）+=sin（）+，由此能求出结果【解答】解：f（x）=，f（）=f（）+=sin（）+=sin+=1故答案为：114. 若函数，则f（x）+g（x）=参考答案：1+，0x1【考点】函数解析式的求解及常用方法
7、【分析】利用函数性质直接求解【解答】解：函数，即0x1，f（x）+g（x）=（1+）+（）=1+0x1故答案为：1+0x1【点评】本题考查函数解析式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用15. 若lg25+lg2lg50的值为 参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的运算法则及其lg5+lg2=1【解答】解：原式=lg25+lg2（lg5+1）=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1故答案为：116. ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若,则角C=_.参考答案：【分析】利用余弦定理化简已知条件，求得的值，进而求得的大小.【详解】由得
8、，由于，所以.【点睛】本小题主要考查余弦定理解三角形，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.17. 在ABC中，已知，则B=_.参考答案：45【分析】利用正弦定理直接求解即可.【详解】在中，由正弦定理可得，又，所以，即或，又因为，所以，故答案为：.【点睛】本题考查了正弦定理解三角形，注意三角形中“大边对大角”的性质，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.；（1）确定的值，使为奇函数；（2）当为奇函数时，求的值域.参考答案：解(1) 为奇函数, ,即, 解得: 5分（2）由(2)知, ,所以的值域为12分19. （本大题满分14
9、分） （1）计算： ； （2）已知用表示.参考答案：（1）原式=（7） （2）（14）20. 如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形的形状，它的下底是的直径，上底的端点在圆周上，设，梯形的周长为。（1）求出关于的函数解析式；（2）求的最大值，并指出相应的值参考答案：(1)作分别垂直交于，连结2分由圆的性质，是中点，设4分又在中，6分所以7分其定义域是8分(2) 令，则，且10分所以12分当时，的最大值是21. 已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围. 参考答案：分析：先明确和，再由且 ，寻求应满足的等价条件组.解析：由，得.：=.由，得.：. 是 的必要非充分条件，且， AB. 即， 注意到当时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立.的取值范围是点评：分析题意，实现条件关系与集合关系的相互转化是求解本题的关键.22. 已知函数。（1）证明：对于任意的,是R上的增函数；（2）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，请求出的值，若不存在，说明理由.参考答案：（1）证明：任意且则，故，又即所以对于任意的,是R上的增函数；（2）存在实数，使得函数为奇函数。证明：由于定义域是关于原点对称，且此时成立（过程略）
