《山西省运城市侯村中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市侯村中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市侯村中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面选项正确的有（ ）A. 分针每小时旋转2弧度；B. 在ABC中，若，则；C. 在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；D. 函数是奇函数.参考答案：BD【分析】依次判断各个选项，根据正负角的概念可知错误；由正弦定理可判断出正确；根据函数图象可判断出错误；由奇函数的定义可判断出正确.【详解】选项：分针为顺时针旋转，每小时应旋转弧度，可知错误；选项：由正弦定理可知，若，则，所以，可知正确；选项：和在同一坐标
2、系中图象如下：通过图象可知和有且仅有个公共点，可知错误；选项：，即 定义域关于原点对称又为奇函数，可知正确.本题正确选项：，【点睛】本题考查与函数、三角函数、解三角形有关的命题的辨析，考查学生对于函数奇偶性、角的概念、初等函数图象、正弦定理的掌握情况.2. 已知等差数列的前n项和为18.若，则n的值为( )A. 27B. 21C. 9D. 36参考答案：A【分析】根据等差数列的前项和为18, ，列出关于首项、公差以及项数的方程组，解方程组即可得结果.【详解】因为等差数列的前项和为18, ，所以根据等差数列的前项和公式，和等差数列中第项，可得通过第一个方程，可以得到，代入第二个式子，得到，再将代
3、入第三个式子，得到，因为，所以得到,故选A.【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前 项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.3. 已知定义在R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为( )A(1，) B(，1) C(1,1) D(，1)(1，)参考答案：D令；因为，所以 ，即，选D.4. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在
4、丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法参考答案：B5. 函数 满足，那么函数的图象大致为A. B. C. D. 参考答案：C6. 已知单位向量满足，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将原式平方，再由向量点积的计算公式得到结果.【详解】单位向量满足,两边平方得到.故答案为：B.【点睛】本题考查了向量点积的公式的应用，以及向量夹角的定义，属于基
5、础题.7. 已知函数的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为和，图象在y轴上的截距为，给出下列四个结论：f(x)的最小正周期为；f(x)的最大值为2；为奇函数其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4参考答案：D由图象得，函数的最小正周期为，解得，则，即，又由，即，所以，解得，即，又由，即，所以，即，则函数的最大值为2，所以上正确的；又由，所以上正确的；又由为奇函数，所以是正确的，所以正确结论的个数为4个，故选D.8. 定义在上的函数，既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（） 参考答案：C略9. 设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （ ）A0
6、B1CD3参考答案：B10. 计算的结果为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由两角差的正弦公式计算可得答案.详解】故选：C【点睛】本题考查两角差的正弦公式的应用，属于简单题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知=（3，12），=（4，5），=（10，K）若A、B、C三点共线，则K= 。参考答案：-3712. 已知1， 2是平面单位向量，且1?2=，若平面向量满足?1=?=1，则|=参考答案：【考点】平面向量数量积的性质及其运算律【分析】根据数量积得出1， 2夹角为60， 1=， 2=30，运用数量积的定义判断求解即可【解答】解：1， 2是平面单位向量，
7、且1?2=，1， 2夹角为60，向量满足?1=?=1与1， 2夹角相等，且为锐角，应该在1， 2夹角的平分线上，即， 1=， 2=30，|1cos30=1，|=故答案为：13. 将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为：001，002，400，已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为 。参考答案：25，12，1314. 若函数的定义域是0,2，则函数的定义域是_参考答案：解：首先要使有意义，则，其次，解得，综上15. _
8、。参考答案：略16. 在等式的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是_参考答案：解析：设依次填入的三个数分别为，则当时，所求最小值为17. 已知函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1x2），则关于函数y=h（x）的下列4个结论：函数y=h（x）的图象关于原点对称；函数y=h（x）为偶函数；函数y=h（x）的最小值为0； 函数y=h（x）在（0，1）上为增函数其中，正确结论的序号为（将你认为正确结论的序号都填上）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】由已知求出h（x）=，分析函数的奇偶性，单调性
9、，最值，可得答案【解答】解：函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，g（x）=，h（x）=g（1x2）=，故h（x）=h（x），即函数为偶函数，函数图象关于y轴对称，故错误；正确；当x=0时，函数取最小值0，故正确；当x（0，1）时，内外函数均为减函数，故函数y=h（x）在（0，1）上为增函数，故正确；故答案为：【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数的奇偶性，单调性，最值，难度中档三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求下列各式的值.(1)（2）参考答案：解：19. 如图，ABC的三个内角A，B，C对应
10、的三条边长分别是a，b，c，角B为钝角，.（1）求sinA的值；（2）求的面积.参考答案：(1) (2)【分析】（1）根据余弦的二倍角公式求出，利用余弦定理求出，再根据三角形的形状和二倍角公式，求得（2）由（1）可求出，中，求得，再由，即可求出面积.【详解】解：(1)由得：，且角为钝角，解得： 由余弦定理得：解得 可知为等腰三角形，即所以，解得 (2)由可知在中，得，三角形面积【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理和三角形面积计算问题，考查余弦的二倍角和三角形的内角和定理，三角形中的求值问题，需要结合已知条件选取正、余弦定理，灵活转化边和角之间的关系，达到解决问题的目的其基本步骤是：第一步：定条件
11、，即确定三角形中的已知和所求，然后确定转化的方向；第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化；第三步：求结果，即根据已知条件计算并判定结果.20. 定义在R上的偶函数y=f（x），当x0时，f（x）=x22x（1）求当x0时，函数y=f（x）的解析式，并在给定坐标系下，画出函数y=f（x）的图象；（2）写出函数y=|f（x）|的单调递减区间参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间【分析】（1）根据函数的奇偶性求出函数f（x）的解析式，从而画出f（x）的图象即可；（2）根据函数的图象求出y=|f（x）|的递减区间即可【解答】解：（1）设x0
12、，则x0，y=f（x）是R上的偶函数，f（x）=f（x）=（x）22（x）=x2+2x，即当x0时，f（x）=x2+2x图象如下图所示：（2）将y=f（x）图象在x轴下方的部分翻折到上方可得y=|f（x）|的图象由图象知，函数y=|f（x）|的单调递减区间是：（，2，1，0，1，221. 对、，记，函数（1）求，（2）写出函数的解析式，并作出图像（3）若关于的方程有且仅有个不等的解，求实数的取值范围（只需写出结论）参考答案：见解析解：（1），函数，（2） （3）或22. （8分）已知函数y=3sin（x）（1）用五点法做出函数一个周期的图象；（2）说明此函数是由y=sinx的图象经过怎么样的变
13、化得到的？参考答案：考点：五点法作函数y=Asin（x+）的图象；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）用五点法求出对应的点的坐标，即可在坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）根据函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，得出结论解答：（1）列表：xx023sin（x）03030描点、连线，如图所示：（2）y=sinx的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数y=sin（x）的图象，再把所得图象上各个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），即得函数y=sin （x）的图象；再把函数y=sin （x）的图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到y=3sin（x）的图象点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握五点作图法，以及熟练掌握三角函数的有关概念和性质，属于基本知识的考查
