《广东省惠州市惠城区潼侨中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市惠城区潼侨中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省惠州市惠城区潼侨中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. P是双曲线左支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为（ ）A B C D参考答案：A略2. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1 和CC1的中点，则异面直线B1E与BF所成的角的余弦值为（）ABCD参考答案：A【考点】异面直线及其所成的角【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线B1E与BF所成的角的余弦值【解答】解：
2、以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，又E、F分别是AA1 和CC1的中点，B1（2，2，2），E（2，0，1），B（2，2，0），F（0，2，1），=（0，2，1），=（2，0，1），设异面直线B1E与BF所成的角为，则cos=，异面直线B1E与BF所成的角的余弦值为故选：A3. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A3B4C5D8参考答案：B【考点】循环结构【分析】列出循环中x，y的对应关系，不满足判断框结束循环，推出结果【解答】解：由题意循环中x，y的对应关系如图：x1248y1234当x=8时不满足
3、循环条件，退出循环，输出y=4故选B【点评】本题考查循环结构框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力4. 的值是( )A、 B、 C、 D、 参考答案：C5. 函数的定义域为（）ABCD参考答案：D【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】根据函数，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解答】解：函数，解得，即x，函数y的定义域为，）故选：D【点评】本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题6. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）A BC D参考答案：D7. 在ABC中，若c=2acosB，则ABC的形状为（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形参考答案
4、：B【考点】正弦定理【分析】首先利用余弦定理代入已知条件，再根据化简的最终形式，判断三角形的形状【解答】解：利用余弦定理：则：c=2acosB=解得：a=b所以：ABC的形状为等腰三角形故选：B8. 函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点()A.个 B.个 C.个 D.个参考答案：D9. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成
5、本题的解答【解答】解：由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P=故选C10. 平面向量与的夹角为，则=( )A7 B C D 3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 焦点在轴上，3，5的双曲线的标准方程为_。参考答案：略12. 已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。参考答案：略13. 已知a=3, b=4,且（a+kb）(a-kb),则k= 参考答案： 3/414. 设变量满足约束条件：.则目标函数的最小值为_.参考答案：715. 如图，在ABC中，, ，则 。参考答案：16. （5分）已知直线y=k（x+4）与圆C：x2+y2+2x3=
6、0相交于两个不同点A、B，则k的取值范围是_参考答案：17. 已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，ABC的面积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足bcosC=（3ac）cosB（1）求cosB；（2）若?=4，b=4，求边a，c的值参考答案：【考点】正弦定理；平面向量数量积的运算；余弦定理 【专题】解三角形【分析】（1）利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理求得cosB的值（2）由 ?=4 可得 ac=12，再由余弦定
7、理可得 a2+c2=40，由此求得边a，c的值【解答】解：（1）在ABC中，bcosC=（3ac）cosB，由正弦定理可得 sinBcosC=（3sinAsinC）cosB，3sinA?cosBsinC?cosB=sinBcosC，化为：3sinA?cosB=sinC?cosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA在ABC中，sinA0，故cosB=（2）由 ?=4，b=4，可得，a?c?cosB=4，即 ac=12再由余弦定理可得 b2=32=a2+c22ac?cosB=a2+c2，即 a2+c2=40，由求得a=2，c=6； 或者a=6，c=2综上可得，或 【点评】本题以三角形为载
8、体，主要考查了正弦定理、余弦定理的运用，考查两角和公式考查了学生综合分析问题和解决问题的能力，属于中档题19. 某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者从装有个红球、个蓝球、6个白球的袋中任意摸出4个球.根据摸出个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红1白50元三等奖2红1蓝或2红2白10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望.参考答案：解：（1）； （2）X01050200P(X).略20. 学校或班级举行活动，
9、通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2 ，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？参考答案：解：设版心的高为xdm，则版心的宽为dm，此时四周空白面积为求导数得：令，解得x=16,x=-16(舍去)于是宽为当时，；当时，因此，x16是函数的极小值点，也是最小值点。所以当版心高为16dm，宽为8dm时，能使四周空白面积最小。答：当版心高为16dm，宽为8dm时，海报四周空白面积最小。略21. (12分)在平面直角坐标系中,已知双曲线.（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线
10、及轴围成的三角形的面积;（2）设斜率为1的直线交于P、Q两点,若与圆相切,求证:OPOQ;（3）设椭圆. 若M、N分别是、上的动点,且OMON,求证:O到直线MN的距离是定值.参考答案：（1）双曲线,左顶点,渐近线方程:. 1分过点A与渐近线平行的直线方程为,即. 2分解方程组,得 3分所求三角形的面积为 4分(2)设直线PQ的方程是.因直线与已知圆相切, 故,即 5分由,得. 6分设P(x1, y1)、Q(x2, y2),则. 又,所以 , 故OPOQ 8分(3)当直线ON垂直于x轴时, |ON|=1,|OM|=,则O到直线MN的距离为. 9分当直线ON不垂直于x轴时, 设直线ON的方程为(
11、显然),则直线OM的方程为. 由,得,所以. 同理 10分设O到直线MN的距离为d,因为, 11分所以,即d=. 综上,O到直线MN的距离是定值。 12分22. 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（）当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.参考答案：解：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20.（2）当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0（3）当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0，ks5u圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.
