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1、2022-2023学年湖北省武汉市武昌黄鹤楼中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若当时， 的图象与直线恰有两个公共点，则的取值范围为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据二倍角和辅助角公式化简可得，根据平移变换原则可得；当时，；利用正弦函数的图象可知若的图象与直线恰有两个公共点可得，解不等式求得结果.【详解】由题意得：由图象平移可知：当时，又的图象与直线恰有两个公共点，解得：本题正确选项：C【点睛】本题考查根据交点个数求解角的
2、范围的问题，涉及到利用二倍角和辅助角公式化简三角函数、三角函数图象平移变换原则的应用等知识；关键是能够利用正弦函数的图象，采用数形结合的方式确定角所处的范围.2. 设全集U=1,2,3,4，集合S=1,2，T=2,3，则等于（ ）A. 2B. 3C. 4D. 2,3,4参考答案：B【分析】根据补集和并集的定义可计算出集合.【详解】由题意可得，因此，.故选：B.【点睛】本题考查补集和交集的计算，考查计算能力，属于基础题.3. 若sin+sin2=1，则cos2+cos6+cos8的值等于（）A0B1C1D参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】根据同角三角函数的基本关系可知sin2
3、+cos2=1代入如题设条件中求得sin=cos2，代入cos2+cos6+cos8中，利sin+sin2=1，化简整理，答案可得【解答】解：sin+sin2=1 sin2+cos2=1sin=cos2原式=sin+sin3sin4=sin+sin2（sin+sin2）=sin+sin2=1故选B4. 已知，则a，b，c的大小关系（ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. 已知向量，且，则，的值分别为（ ）A. 2，1 B.1，2 C.2，1 D. 1，2参考答案：D6. 函数的零点所在的区间是（ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+)参考答案：C7. 方程x+y
4、-x+y+m=0表示圆则m的取值范围是 ( ) A、 m2 B、 m2 C、 m D、 m 参考答案：C8. 设a、，ab且ab1，则的取值范围是 （ ）A3， B（3，） C4，） D（4，）参考答案：D略9. .已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 参考答案：C试题分析： 因为双曲线的离心率为,所以,又因为双曲线中,所以,而焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为,所以此双曲线的渐近线方程为,故选C.考点：1、双曲线的离心率；2、双曲线渐近方程.10. 若角、的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是( )Asin=sinBcos=cosCtan=tanDcot=cot
5、参考答案：A考点：正弦函数的图象；余弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据、的终边关于y轴对称，得到两个角之间的关系，结合三角函数的诱导公式即可得到结论解答：解：、终边关于y轴对称，设角终边上一点P（x，y），则点P关于y轴对称的点为P（x，y），且点P与点P到原点的距离相等，设为r，则 P（x，y）在的终边上，由三角函数的定义得 sin=，s in=，sin=sin，故选A点评：本题考查任意角的三角函数的定义以及直线关于直线的对称直线，点关于直线的对称点问题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若则ABC的形状是_参考答案：钝角三角形略12. 已知
6、向量(2，4)，(1，1)若向量()，则实数的值是_参考答案：13. 将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应表达式为，则函数的表达式可以是_.参考答案：；【分析】利用逆向思维反推出函数的表达式.【详解】把函数的图像向下平移一个单位得到，再把函数的图像向左平移个单位得到.故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数图像的变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.14. 若集合，且，则的取值集合为_； 参考答案：15. 已知集合A=x|1x1，B=x|xa且满足AB=?，则实数a的取值范围为参考答案：1，+）【考点】交集及其运算【分析】由集合A=x|1x1，B=x|x
7、a，AB=?，得a的取值范围【解答】解：集合A=x|1x1，B=x|xa，AB=?，a1a的取值范围为1，+）故答案为：1，+）16. 已知分别是的角所对的边且，点是的内心，若，则_参考答案：略17. 函数在区间上为减函数，则的取值范围为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)已知全集, 集合, ，.(1) 求右图阴影部分表示的集合；(2) 若,求实数的取值范围参考答案：19. 在中，角、所对的边分别为,，已知 （1）求的值；（2）当，时，求及的长. （12分）参考答案：略20. 已知集合且，求的值参考答案：解：由已知得， 2分， 6分有 10分21. 证明：（12分）参考答案：解：左边=22. 已知，sin=（）求cos的值；（）求sin2+3tan的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（）由已知利用同角三角函数基本关系式即可化简取值得解（）利用倍角公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解【解答】（本题满分13分）解：（）因为，sin=，故cos=（）sin2+3tan=2sincos+3=2（）（）+3=4
