《2022-2023学年四川省宜宾市屏山中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省宜宾市屏山中学高二数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省宜宾市屏山中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列an满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=( )A21B42C63D84参考答案：B考点：等比数列的通项公式 专题：计算题；等差数列与等比数列分析：由已知，a1=3，a1+a3+a5=21，利用等比数列的通项公式可求q，然后在代入等比数列通项公式即可求解答：解：a1=3，a1+a3+a5=21，q4+q2+1=7，q4+q26=0，q2=2，a3+a5+a7=3（2+4+8）=42故选：B
2、点评：本题主要考查了等比数列通项公式的应用，属于基础试题2. 某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( ) ABCD参考答案：B略3. 过两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y 4 =0的交点的直线的方程 （A）x+y+2=0 （B）x+y-2=0 （C）5x+3y-2=0 （D）不存在参考答案：A因为过两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y 4 =0的交点的直线的方程 就是将两个圆的方程作差得到，那么可知为x+y+2=0，选A4. 抛物线x2=4y的焦点坐标为（）A（1，0）B（1
3、，0）C（0，1）D（0，1）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据标准方程求出p值，判断抛物线x2=4y的开口方向及焦点所在的坐标轴，从而写出焦点坐标【解答】解：抛物线x2 =4y 中，p=2， =1，焦点在y轴上，开口向上，焦点坐标为 （0，1 ），故选 C5. 若函数，则下列结论正确的是 A在上是增函数 B是奇函数C在上是增函数 D是偶函数参考答案：B6. 4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数 （ ）A B C D 参考答案：D7. 一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为（）A1B2C3D4参考答案：C略8. 复数（为虚数单
4、位）的共轭复数是（ ）A B C D 参考答案：A9. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （ ）A B. C D参考答案：D10. 不等式的解集是（ ）AB C D参考答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设曲线在点(1,1)处的切线与曲线在点P处的切线垂直，则点P的坐标为_.参考答案：(0,2)【分析】分别求出，的导数，结合导数的几何意义及切线垂直可求.【详解】设，因为的导数为，所以曲线在点处的切线的斜率为；因为的导数为，曲线在点处的切线斜率为，所以，解得，代入可得，故.【点睛】本题主要考查导数的几何意义，利用导数解决曲线的切线问题一般是考虑
5、导数的几何意义，侧重考查数学抽象和数学运算的核心素养.12. 函数在点处的切线方程为 ；参考答案：略13. 的展开式中所有奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中系数最大的项。参考答案：由已知得，而展开式中二项式系数最大项是略14. 某质点的位移函数是s（t）=2t3，则当t=2s时，它的瞬时速度是 m/s参考答案：24【考点】变化的快慢与变化率【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】求解s（t）=6t2，根据导数的物理意义求解即可得出答案【解答】解：s（t）=2t3，s（t）=6t2，t=2s，s（2）=64=24，根据题意得出：当t=2s时的瞬时速度是24m/s故答案为：2
6、4【点评】根据导数的物理意义，求解位移的导数，代入求解即可，力导数的意义即可，属于容易题15. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则b= 参考答案：试题分析：对函数求导得，对求导得，设直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，则，由点在切线上得，由点在切线上得，这两条直线表示同一条直线，所以，解得.【考点】导数的几何意义【名师点睛】函数f （x）在点x0处的导数f （x0）的几何意义是曲线yf （x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率相应地，切线方程为y?y0f （x0）（x?x0）注意：求曲线切线时，要分清在点P处的切线与过点P的切线的不同16. 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是.参考答案：
7、略17. 抛物线的准线方程是参考答案：y=-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）若曲线C1与曲线C2相切，求a的值；（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，且，求a的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）先把曲线和曲线化成普通方程，再根据点到直线距离等于半径列等式可解得；（2）联立直线与曲线的参数方程，利用参数的几何意义可得答案【详解】（1）直线的直角坐标方程为圆的普通方程为因为直线与圆相切，所以 （
8、2）把的参数方程：（为参数）代入曲线的普通方程：得，故， 【点睛】本题考查了简单曲线的极坐标方程与普通方程之间的转化，较为简单19. 已知数列是等差数列，.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前n项和.参考答案：略20. 已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my1=0，试确定m，n的值，使（1）l1与l2相交于点P（m，1）；（2）l1l2；（3）l1l2，且l1在y轴上的截距为1参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系 【专题】计算题；分类讨论【分析】（1）将点P（m，1）代入两直线方程，解出m和n的值（2）由 l1l2得斜率相等
9、，求出 m 值，再把直线可能重合的情况排除（3）先检验斜率不存在的情况，当斜率存在时，看斜率之积是否等于1，从而得到结论【解答】解：（1）将点P（m，1）代入两直线方程得：m28+n=0 和 2mm1=0，解得 m=1，n=7（2）由 l1l2 得：m282=0，m=4，又两直线不能重合，所以有 8（1）mn0，对应得 n2m，所以当 m=4，n2 或 m=4，n2 时，L1l2（3）当m=0时直线l1：y=和 l2：x=，此时，l1l2，=1?n=8当m0时此时两直线的斜率之积等于 ，显然 l1与l2不垂直，所以当m=0，n=8时直线 l1 和 l2垂直，且l1在y轴上的截距为1【点评】本题
10、考查两直线平行、垂直的性质，两直线平行，斜率相等，两直线垂直，斜率之积等于1，注意斜率相等的两直线可能重合，要进行排除21. （12分）从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，问：（）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？（）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，有多少种选法？（）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？参考答案：解：依题意得（）4人中男生和女生各选2人有4分（）男生中的甲和女生中的乙必须在内有8分（）如果4人中必须既有男生又有女生有12分或22. 为了让学生了解更多“社会法律”知识，分组频数频率60.570.510.1670.580.510280.590.51
11、80.3690.5100.534合计501某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，799，试写出第二组第一位学生的编号 ；（2）填充频率分布表的空格1 2 3 4 并作出频率分布直方图；（3）若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约有多少人？ 参考答案：解析：（1）编号为016-2分 （2） 1 8 2 0.20 3 14 4 0.28-每空1分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，-1分占样本的比例是，-1分所以获二等奖的人数估计为80032%=256人-1分答：获二等奖的大约有256人-1分-共12分
