《四川省广元市剑阁中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市剑阁中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广元市剑阁中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）A.cab （B）cba （C）abc(D)acb参考答案：A2. 下列事件中，必然事件是( )A抛掷两枚硬币，同时正面朝上 B张家口市七月飞雪 C若xy0，则x0，y0 D今天星期六，明天是星期日参考答案：D略3. 已知ABC和点M满足若存在实数m使得成立，则m=（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】98：向量的加法及其几何意义【分析】解题时应注意到，则M为ABC的重心【解答】解：由知
2、，点M为ABC的重心，设点D为底边BC的中点，则=，所以有，故m=3，故选：B4. 函数的图像大致为 （ ） 参考答案：A略5. 已知是平面上任意一点,且，则点C是AB的 A三等分点 B.中点 C.四等分点 D.无法判断参考答案：B6. 已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为，点坐标为.若，则函数的最大值及的值分别是A,B,C,D,参考答案：C略7. 一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都与一个球相切，已知该正三棱柱底面的边长为，则其内切球的体积为（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略8. 已知集合，且，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：
3、C9. 幂函数的图象经过点，则= A B C3 D3参考答案：A10. 在等差数列an中，若a4+a6=12, Sn是数列an的前n项和，则S9的值为A48B54C60D66参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的解x ；参考答案：1或者512. 右图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略13. 等差数列中，已知，则的取值范围是_.参考答案：，即的取值范围是14. 方程9x6?3x7=0的解是 参考答案：x=log37【考点】函数与方程的综合运用；一元二次不等式的解法【专题】计算题
4、；整体思想【分析】把3x看做一个整体，得到关于它的一元二次方程求出解，利用对数定义得到x的解【解答】解：把3x看做一个整体，（3x）26?3x7=0；可得3x=7或3x=1（舍去），x=log37故答案为x=log37【点评】考查学生整体代换的数学思想，以及对数函数定义的理解能力函数与方程的综合运用能力15. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 。 参考答案：16. ks5u已知函数，则函数的值域为 。参考答案：17. 为了解某社区居民的家庭年收入与市支出的关系.随机调查了该社区5户家庭，得到如图统计数据表:收入x（万元）8.38.59.911.411.9支出y（万元）6.37.4
5、8.18.59.7据上表得回归直线方程，其中，据此估计该社区一户收入为15万元家庭的年支出为 万元.参考答案：11.8，所以，所以，所以当时，。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂计划生产甲种产品45个, 计划生产乙种产品55个。所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2 m2与3 m2，用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？参考答案：略19. 设函数（且）是定义域为R的奇函数（1）求实数k的值；（2）
6、若,判断函数f(x)的单调性，并简要说明理由；（3）在（2）的条件下，若对任意的，存在使得不等式成立，求实数a的取值范围.参考答案：(1).2分3分此时，经检验是奇函数.4分（注：用做，不检验扣1分；用奇函数定义做可以不用检验）(2).6分.8分.9分（用定义证明亦可）（3）11分.13分.15分20. 如图，三棱柱中，分别是中点，点在线段上，且，ks5u（1）用向量表示向量；（2）用向量表示向量；（3）若与平面交于，求出关于的函数关系式.参考答案：（1） （2）略21. （1）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数p；（2）设、是公比不相等的两个等比数列，证明：数列不是等比数列.参考答案：
7、（1）解：因为cn1pcn是等比数列，故有：（cn1pcn）2（cn2pcn1）（cnpcn1），将cn2n3n代入上式，得：2n13n1p（2n3n）22n23n2p（2n13n1）2n3np（2n13n1），即（2p）2n（3p）3n2（2p）2n1（3p）3n1（2p）2n1（3p）3n1，整理得（2p）（3p）2n3n0，解得p=2或p=3.（2）证明：设an、bn的公比分别为p、q，pq，cn=an+bn.为证cn不是等比数列只需证c22c1c3.事实上，c22（a1pb1q）2a12p2b12q22a1b1pq，c1c3（a1b1）（a1p2b1q2）a12p2b12q2a1b1（
8、p2q2），由于pq，p2q22pq，又a1、b1不为零，因此c22c1c3，故cn不是等比数列. 22. 已知函数f（x）=x2+2bx+c，且f（1）=f（3）=1设a0，将函数f（x）的图象先向右平移a个单位长度，再向下平移a2个单位长度，得到函数g（x）的图象（）若函数g（x）有两个零点x1，x2，且x14x2，求实数a的取值范围；（）设连续函数在区间m，n上的值域为，若有，则称该函数为“陡峭函数”若函数g（x）在区间a，2a上为“陡峭函数”，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（）由f（1）=f（3）=1求出b，c值，得到函数f（x）的解析式，进而可得函数g（x
9、）的解析式，由函数g（x）有两个零点x1，x2，且x14x2，可得g（4）0，解得实数a的取值范围；（）根据已知中“陡峭函数”的定义，结合二次函数的图象和性质，分类讨论，可得满足条件的实数a的取值范围【解答】（本小题满分12分）解：（）由，即f（x）=x24x+2，（1分）由题设可知g（x）=（xa）24（xa）+2a2=x2（2a+4）x+4a+2，（2分）因为g（x）有两个零点x1，x2，且x14x2，g（4）=164（2a+4）+4a+20，又a0，于是实数a的取值范围为（）由g（x）=x2（2a+4）x+4a+2可知，其对称轴为x=a+2，（6分）当0a2时，a+22a，函数g（x）在区间a，2a上单调递减，最小值=g（2a）=4a+2，最大值=g（a）=a2+2，则，显然此时a不存在，（8分）当2a4时，aa+22a，最小值=g（a+2）=a22，又，最大值=g（a）=a2+2，则，又2a4，此时a亦不存在，（10分）当a4时，aa+22a，最小值=g（a+2）=a22，又，故最大值=g（2a）=4a+2，则，即，综上可知，实数a的取值范围为（12分）【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键
