《福建省漳州市南浦中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市南浦中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省漳州市南浦中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一袋子中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中45个红球，从中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为（）A0.35B0.32C0.55D0.68参考答案：B【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】利用对立事件概率计算公式能求出摸出黑球的概率【解答】解：一袋子中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中45个红球，从中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，摸出黑球的概率为p=10.23=0.32故
2、选：B2. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分析求得相关系数r与残差平方和m如下表：则哪位同学的实验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性 （ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁参考答案：D3. 已知a+b=2，则4a+4b的最小值为( )A2B4C8D16参考答案：C【考点】基本不等式【专题】转化思想；不等式的解法及应用【分析】首先，根据基本不等式，得到4a+4b2，然后，根据所给条件确定其值即可【解答】解：a+b=2，4a+4b2=2=24=84a+4b的最小值8故选：C【点评】本题重点考查了基本不等式，属于中档题4. 阅读如图所示的程序框图，运行
3、相应的程序，输出的结果是（ ）A B C D 参考答案：B5. 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A. B. 2C. 3D. 4参考答案：A6. 下列命题中，正确的是（）A若ab，cd，则acB若acbc，则abC若，则abD若ab，cd，则acbd参考答案：C【考点】不等式比较大小【分析】对于A，B，D举例即可判断，对于C根据不等式的性质即可判断【解答】解：对于A：若a=2，b=3，c=1，d=2，则不成立，对于B：若c0，则不成立，对于C：根据不等式的性质两边同乘以c2，则ab，故成立，对于D：若a=1，b=1，c=1，d=2，则不成立，故选：C7. 在中，所对的边长分别为满足成等比数列
4、，成等差数列，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. 已知双曲线的离心率，2双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为，则的取值范围是( )A，B，C，D，参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；压轴题【分析】利用离心率的范围进而求得a和c不等式关系，进而利用a，b和c的关系求得a和b的不等式关系，进而求得渐近线斜率k的范围，利用k=tan确定tan的范围，进而确定的范围【解答】解：根据定义e=，2bab而渐近线的斜率k= 所以1k所以4560所以 90120，即，；故选C【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质考查了学生对平面解析几何知识的综合运用9. 点O
5、在ABC的内部，且满足，则ABC的面积和凹四边形ABOC的面积之比为 （ ） A B C D参考答案：C10. 已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）AB3CD参考答案：D【考点】椭圆的应用【专题】计算题【分析】设椭圆短轴的一个端点为M根据椭圆方程求得c，进而判断出F1MF290，即PF1F2=90或PF2F1=90令x=，进而可得点P到x轴的距离【解答】解：设椭圆短轴的一个端点为M由于a=4，b=3，c=bF1MF290，只能PF1F2=90或PF2F1=90令x=得y2=9=，|y|=即P到x轴的距离为【
6、点评】本题主要考查了椭圆的基本应用考查了学生推理和实际运算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于 参考答案：17解：双曲线得：a=4，由双曲线的定义知|P|-|P|=2a=8，|P|=9，|P|=1（不合，舍去）或|P|=17，故|P|=1712. 如图，用、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、正常工作的概率依次为09、08、08，则系统正常工作的概率为 参考答案：0.86413. 已知椭圆的对称轴是两坐标轴，离心率e=，长轴长为6，则椭圆
7、方程为 。参考答案：14. 已知方程表示椭圆，则的取值范围为_.参考答案：略15. 在一椭圆中以焦点F1，F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率等于 参考答案： 略16. 已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为_ 。网参考答案：略17. 函数y=loga（x3）+3（a0且a1）恒过定点参考答案：（4，3）【考点】4O：对数函数的单调性与特殊点【分析】根据对数函数的图象恒过定点（1，0），求出该题的答案即可【解答】解：当x3=1，即x=4时，y=loga（x3）+3=0+3=3，函数y=2loga（x3）+3的图象恒过定点
8、（4，3）故答案为：（4，3）【点评】本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算 ，写出算法的程序.参考答案：s=1n=2i=1WHILE i=63 s=s+ni i=i+1 WEND PRINT “1+2+22+23+263=”；s END无19. (10分) 如图，母线长为2的圆锥中，已知AB是半径为1的O的直径，点C在AB弧上， D为AC的中点（1）求圆锥PO的表面积；（2）证明：平面ACP平面POD.参考答案：（1）解：由已知-1-3（2）连接OC，在AOC中，因为-5又-6 DO、PO
9、是平面POD内的两条相交直线，-7 所以-8又AC平面ACP，-9 平面ACP平面POD-1020. 如图，在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形，,N是棱AD的中点.(1)求证：平面平面；(2)设，求点N到平面的距离.参考答案：（1）见解析（2）试题分析：（1）证明，则，所以；（2）利用，求得。试题解析：（1）在矩形ABCD中， 又 又 （2）在中，是棱的中点， 由（1）知平面，. 又，平面 , ,面,而面,所以，在中， 设点到平面的距离为所以点到平面的距离为 21. （本题满分12分）在中，内角所对边分别为求证：参考答案：22. .已知复数.（1）若z是纯虚数，求a；（2）若，求.参考答案：（1）若是纯虚数，则，所以.（2）因为，所以，所以或.当时，.当时，.
