《辽宁省铁岭市昌图县第三高级中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省铁岭市昌图县第三高级中学高二数学理测试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省铁岭市昌图县第三高级中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且，（），若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：B2. 已知命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A（2，1B2，1C3，1D2，+）参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求解命题P，通过讨论a的取值，从而解出不等式（x+a）（x1）0，判断所得解能否使p是q的充分不必要条件，或限制a后能使p是q的充分
2、不必要条件，综合以上求得的a的范围求并集即可【解答】解：命题p：可得，即：x1或x2，命题q：x2+（a1）xa0，即（x+a）（x1）0，若a=1，即a=1，不等式（x+a）（x1）0的解是x1，符合p是q的充分不必要条件；若a1，即a1，不等式（x+a）（x1）0的解是xa，或x1，由x1或x2，得到a2，符合p是q的充分不必要条件；若a1，即a1，不等式（x+a）（x1）0的解是x1，或xa，p是q的充分不必要条件，q：x1或x2，不满足P是q的充分条件；综上得a的取值范围是（2，1故选：A3. 双曲线C的左右焦点分别为，且恰好为抛物线的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为，若是以为底
3、边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 参考答案：C略5. 在长为12cm的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（ ） 参考答案：A6. 已知圆C1：x2+y2+2x+8y8=0与直线x+2y1=0相交于两点A，B两点，则弦长|AB|=（）A10BC2D4参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】由圆C的方程，找出圆心C的坐标及半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离d，根据垂径定理及勾股定理即可求出|AB|的长【解答】解：由圆C1：（x+1）2+（y+4
4、）2=25，得到圆心C（1，4），半径r=5，圆心到直线l：x+2y1=0的距离d=2，则|AB|=2=2=2故选：C7. 双曲线y2x2=2的渐近线方程是（）Ay=xBy=xCy=xDy=2x参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线y2x2=2的标准方程为 =1，把 双曲线的标准方程中的1换成0，即得渐近线方程【解答】解：双曲线y2x2=2的标准方程为 =1，故渐近线方程是，即 y=x，故选 A8. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A.2B.2C.4D.4参考答案：D选D 椭圆的右焦点为F（2,0）9. 如图，平面为长方体的截面，为线段上异于的点，为线段上异于的点，
5、则四边形的形状是（ ）A. 平行四边形 B. 梯形 C. 菱形 D. 矩形参考答案：D10. 已知、是两个命题，若“”是真命题，则（ ）Ap、q都是假命题B p、q都是真命题Cp是假命题且q是真命题Dp是真命题且q是假命题参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的展开式中x5的系数是_.参考答案：-77略12. 双曲线的渐近线方程是 参考答案： 13. 设是斐波那契数列，则，右图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要表示输出斐波那契数列的前20项，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 参考答案：14. 某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm
6、），可得这个几何体的体积是参考答案：略15. 复数的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内，则实数的取范围是 。参考答案：略16. 已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是_。参考答案：17. 已知结论：“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”. 若把该结论推广到空间，则有结论：.参考答案：正四面体中心到顶点的距离是到对面三角形中心距离的3倍三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）某兴趣小组有10名学生，其中高一高二年级各有3人，高三年级4人，从这10名学生中任选3人参加一项比赛，求：()选出的3名学生中，高一
7、、高二和高三年级学生各一人的概率； ()选出的3名学生中，高一年级学生数的分布列和数学期望 参考答案：解：（）设“选出的3名学生中，高一、高二和高三年级学生各一人”为事件A，则 4分（）的所有可能取值为0，1，2，3 8分所以随机变量的分布列是0123P10分 13分19. 已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是60(1)求直线l的方程； (2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积参考答案：解：（1）直线的斜率， （2分）且直线过点(0，2) 式 由直线的点斜式方程有： （4分）化简得直线的方程为： （6分）（2）令 令 （8分）即直线l在轴、轴的截距分别为 ， ， （10分）所以直线l与两坐标
8、轴围成三角形的面积 略20. 学校在军训过程中要进行打靶训练，给每位同学发了五发子弹，打靶规则：每个同学打靶过程中，若连续两发命中或者连续两发不中则要停止射击，否则将子弹打完.假设张同学在向目标射击时，每发子弹的命中率为.（1）求张同学前两发只命中一发的概率；（2）求张同学在打靶过程中所耗用的子弹数的分布列与期望.参考答案：记“第发子弹命中目标”为事件，则相互独立，且，其中（1）张同学前两发子弹只命中一发的概率为 4分（2）的所有可能取值为 6分 8分 9分 10分综上，的分布列为2345故 12分21. 已知函数在x1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数yf(x)的单调性并求出单调区间参考答案：略22. 用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：(1)奇数；(2)偶数；(3)大于3 125的数.参考答案：解 (1)先排个位，再排首位，共有AAA=144（个）.(2)以0结尾的四位偶数有A个，以2或4结尾的四位偶数有AAA个，则共有A+ AAA=156（个）. ks5u(3)要比3 125大，4、5作千位时有2A个，3作千位，2、4、5作百位时有3A个，3作千位，1作百位时有2A个，所以共有2A+3A+2A=162（个）.略
