《山西省临汾市古城镇联合学校高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市古城镇联合学校高二数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市古城镇联合学校高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两个数列3，7，11，139与2，9，16，142，则它们所有公共项的个数为（ ）A4 B5 C6 D7参考答案：B2. 两定点，点P在椭圆上，且满足，则为( )A.9 B. 9 C. 12 D.12 参考答案：B3. 由曲线y=，直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为（）AB4CD6参考答案：C【考点】定积分在求面积中的应用【分析】利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线y=，直线y=x2的交点，确定出积分
2、区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解【解答】解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），因此曲线y=，直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为：S=故选C4. 设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的x的取值范围是（ ）A. (,2)(0,2)B. (,2)(2,2) C. (2,0)(2,+)D. (0,2)(2,+) 参考答案：C【分析】通过令可知问题转化为解不等式，利用当时及奇函数与偶函数的积函数仍为奇函数可知在递减、在上单调递增，进而可得结论【详解】解：令，则问题转化为解不等式，当时，当时，当时，即函数上单调递增，又，是奇函数， 故为偶函数，（2），（2），且在上单调递减，当
3、时，的解集为，当时，的解集为，使得 成立的的取值范围是，故选：【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查运算求解能力，构造新函数是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题5. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是()A(3,6) B.(, 3)(6,+ ) C. 3,6 D. (, 36,+ )参考答案：B6. 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为平行四边形，已知，则用向量，可表示向量为（）A+B+C+D+参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】平面向量及应用；空间向量及应用【分析】利用空间向量的平行六面体法则即可得出【解答】解： =故选：B【点评】
4、本题考查了空间向量的平行六面体法则，属于基础题7. 已知两直线与平行，则的值为（ ）A1B1C1或1D2参考答案：D8. 以下关于排序的说法中，正确的是（ ）A排序就是将数按从小到大的顺序排序B排序只有两种方法，即直接插入排序和冒泡排序C用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最小的数逐趟向上漂浮D用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最大的数逐趟向上漂浮参考答案：C9. “”是“”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B10. 已知复数z满足?z=3+4i，则z的共轭复数为（）A4+3iB4+3iC43iD43i参考答案：A【考点】A5：复数
5、代数形式的乘除运算【分析】把已知的等式变形，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值【解答】解： ?z=3+4i，z=43i，=4+3i，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点(0,1)处的切线方程为_参考答案：【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率，运用斜截式方程可得切线的方程【详解】曲线y（13a）ex在点（0，1），可得：113a，解得a0，函数f（x）ex的导数为f（x）ex，可得图象在点（0，1）处的切线斜率为1，则图象在点（0，1）处的切线方程为yx+1，即为xy+10故答案为：xy+10【点睛】本题考查导数的运用：求切线的方程，正确求导和运用
6、斜截式方程是解题的关键，属于基础题12. 是过C:焦点的弦，且，则中点的横坐标是 .参考答案：413. 已知，则与的面积之比为 .参考答案：略14. 运行如图所示的程序，其输出的结果为 参考答案：1【考点】循环结构 【专题】算法和程序框图【分析】根据当型循环结构的程序，依次计算运行的结果，直到不满足条件s14，可得输出的n值【解答】解：由程序语句知，第一次运行s=0+5，n=51=4；第二次运行s=0+5+4=9，n=41=3；第三次运行s=9+3=12，n=31=2；第四次运行s=12+2=14，n=21=1，不满足条件s14，输出n=1故答案为：1【点评】本题是当型循环结构的程序，读懂语句
7、的含义是关键15. 右上边程序执行后输出的结果是-（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：B略16. 若复数（1+ai）2（i为虚数单位，aR）是纯虚数，则复数1+ai的模是 参考答案：【考点】A8：复数求模【分析】纯虚数是实部为0，虚部不为0，先求出代入模长计算公式即可【解答】解：（1+ai）2=1a2+2ai是纯虚数，1a2=0且2a0，a=1，1+ai=1i，1+ai的模=故答案为【点评】本题考查纯虚数的定义及模长计算公式，是一道基础题17. 在等差数列中，若， 成立,类比上述性质, 在等比数列中，若，则有 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
8、程或演算步骤18. 不用计算器计算： （1）；（2） 参考答案：（1）（2）试题分析：（1）对数式的运算先将真数转化为幂指数形式而后化简；（2）指数式运算将底数转化为幂指数式形式而后化简试题解析：（1）（2）考点：指数式对数式运算19. （12分）通过随机询句110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好4020不爱好2030总计 计算（） 问：大学生爱好该项运动与性别是否有关。0.0500.0100.0013.8416.63510.828附表：参考答案： 答：有99%以上把握认为爱好该项运动与性别有关。20. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（
9、1）求角A的大小；（2）若，求ABC面积的最大值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理化简边角关系式，结合两角和差正弦公式和三角形内角和的特点可求得，根据的范围求得结果；（2）利用余弦定理构造等式，利用基本不等式可求得的最大值，代入三角形面积公式即可求得结果.【详解】（1）由正弦定理得：，即：， （2）由（1）知：由余弦定理得：（当且仅当时等号成立）（当且仅当时等号成立）的最大值为：【点睛】本题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定理化简边角关系式、两角和差正弦公式的应用、余弦定理和三角形面积公式的应用、利用基本不等式求最值的问题，属于常考题型.21. （本小题满分12分）（1）已知，求x的值。 （2）若的展开式中第3项为常数项，求参考答案：解：（1）由知或且2分 解之得（舍去）或 6分 （2）的第三项9分依题意有即 12分略22. （本题满分12分）如图，在三棱锥中，,为的中点，,=.（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成角的正弦值参考答案：（）欲证面面垂直，应先证线线垂直、线面垂直.注意到在中的边长关系，应用勾股定理逆定理可得为直角三角形，又，且是的中点，可得，从而证得平面，即证得平面平面
