《河南省安阳市汤阴县第十一中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市汤阴县第十一中学高三数学理下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市汤阴县第十一中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为等差数列的前项和，公差，若，则( )A B C D参考答案：B2. 已知复数z满足（34i）z=25，则z=（）A34iB3+4iC34iD3+4i参考答案：D略3. 若，则tan2=（）A BCD参考答案：考点：两角和与差的正切函数；二倍角的正切专题：三角函数的求值分析：由题意和两角和与差的正切函数可的tan，再由二倍角的正切公式可得tan2解答：解：，tan=tan（）=，tan2=故选：C点评：本题考查两角和与差的正切
2、函数，涉及二倍角的正切公式，属基础题4. 已知对R，函数都满足，且当时，则 （ ）2,4,6A B C D参考答案：D5. 在如图的表格中,每格填上一个数字 后,使每一横行成等差数列,每一纵行成等比数列,则abc的值为 A1 B2 C3D4参考答案：A6. 已知在等差数列an中，Sn为其前n项和，若a13，S315，则a5（）A. 5B. 7C. 9D. 11参考答案：D【分析】设等差数列an的公差为d，利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出【详解】解：设等差数列an的公差为d，a13，S315，解得d2则a53+4211故选：D【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力
3、与计算能力.7. 已知，把数列的各项排列成如右图所示的三角形状， 记表示第行的第个数，则=( )A. B. C. D. 参考答案：B略8. 已知正三棱柱的棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（ ）A B C D参考答案：B9. 设函数满足则时，A.有极大值，无极小值 B有极小值，无极大值C既有极大值又有极小值 D既无极大值也无极小值参考答案：D略10. 已知向量=（1，2），=（2，m），若，则|2+3|等于（）ABCD参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；平面向量及应用【分析】根据，算出=（2，4），从而得出=（4，8），最后根据向量模的计算公式，可算出的值【解答
4、】解：且，1m=2（2），可得m=4由此可得，2+3=（4，8），得=4故选：B【点评】本题给出向量、的坐标，求向量的模，着重考查了平面向量平行的充要条件和向量模的公式等知识点，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=（m，1）与向量=（4，m）共线且方向相同，则m的值为 参考答案：2【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解：向量=（m，1）与向量=（4，m）共线，m24=0，解得m=2经过验证m=2时方向相反因此m=2故答案为：212. 若关于x的方程，（a0且a1）有解，则m的取值范围是参考答案：【考点】复
5、合函数的单调性【分析】先换元，分类参数，结合基本不等式，即可求m的取值范围【解答】解：设ax=t（t0）t0，t+2m的取值范围是故答案为：13. 曲线与直线所围成的封闭图形的面积为 参考答案：14. 在xoy平面上有一系列点（，）、（，）（，），对于每个自然数n，点（，）位于函数（x）图象上，以点为圆心的与x轴相切， 又与外切，若，（n），则数列的通项公式参考答案：略15. 符号x表示不超过x的最大整数，如=3，10.3=11，定义函数x=xx，那么下列结论中正确的序号是函数x的定义域为R，值域为0，1；方程有无数解；函数x是周期函数；函数x在n，n+1（nZ）是增函数参考答案：【考点】函数
6、的概念及其构成要素【分析】此题为函数定义方面的创新题，【解答】当 x 取整数时，x=0 恒成立当 x（n，n+1）（nZ） 时，x不可能取到 1x函数值域为0，1）故不正确当取 x=n+，且 n 为正整数时，x=xx=n+n=，故这样的正整数n有无数多个，所以正确因为x+1=（x+1）x+1=xx=x，故函数x是周期为1的函数所以正确；函数定义域为R，取 n 为正整数当 x=n 时，x=nn=0； 当 x=n+1 时，x=n+1n+1=0； 所以x在区间n，n+1（nZ）不是增函数16. 袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为 参考
7、答案：0.0434解：第4次恰好取完所有红球的概率为()2()20.043417. （x）6的展开式的常数项是参考答案：15【考点】二项式定理的应用【专题】转化思想；综合法；二项式定理【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项【解答】解：在（x）6的展开式的通项公式Tr+1=（1）rx63r中，令63r=0，求得r=2，可得展开式的常数项为=15，故答案为：15【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）
8、已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点. （1）求椭圆的标准方程；（2）设点求直线的方程参考答案：解：（1）设椭圆的右焦点为（c，0）因为的焦点坐标为（2，0），所以c=2 2分 则a2=5, b2=1 故椭圆方程为：分（2）由（1）得F（2，0），设的方程为y=k(x-2)(k0)6分 10分12分19. 已知函数f（x）=（x+5）（x2+x+a）的图象关于点（2，0）对称，设关于x的不等式f（x+b）f（x）的解集为M，若（1，2）?M，则实数b的取值范围是，求整数m所有可能的值参考答案：【考点】6B：利用导数研究函
9、数的单调性；6D：利用导数研究函数的极值【分析】（）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（）原命题等价于方程xex=x+2在x上有解，由于ex0，原方程等价于ex1=0，令r（x）=ex1，根据函数的单调性求出m的值即可【解答】解：（）g（x）=axex+ex，g（x）=（ax+a+1）ex，a=0时，g（x）=ex，g（x）0在R恒成立，故函数g（x）在R递增；a0时，x时，g（x）0，g（x）递增，x时，g（x）0，函数g（x）递减；a0时，当x时，g（x）0，函数g（x）递减，x时，g（x）0，函数g（x）递增，综上，a=0时，函数g（x）在R递增，a0时，函数g（
10、x）在（，）递减，在（，+）递增，a0时，函数g（x）在（，）递增，在（，+）递减；（）由题意得，原命题等价于方程xex=x+2在x上有解，由于ex0，故x=0不是方程的解，故原方程等价于ex1=0，令r（x）=ex1，r（x）=ex+0对于x（，0）（0，+）恒成立，故r（x）在（，0）和（0，+）递增，又r（1）=e30，r（2）=e220，r（3）=e30，r（2）=e20，故直线y=x+2和曲线y=f（x）的交点有2个，且两交点的横坐标分别在区间和内，故整数m的所有值是3，120. 如图，F是椭圆+=1（ab0）的右焦点，O是坐标原点，|OF|=，过F作OF的垂线交椭圆于P0，Q0两点
11、，OP0Q0的面积为（1）求该椭圆的标准方程；（2）若直线l与上下半椭圆分别交于点P、Q，与x轴交于点M，且|PM|=2|MQ|，求OPQ的面积取得最大值时直线l的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】方程思想；分析法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由题意可得c=，再由弦长，运用直角三角形的面积公式，解方程可得a=3，b=2，进而得到椭圆方程；（2）设M（t，0），且1，即3t3直线PQ：x=my+t，代入椭圆方程，运用韦达定理，再由由|PM|=2|MQ|，可得=2，运用向量共线的坐标表示，结合OPQ的面积为S=|t|?|y1y2|，化简整理，运用二次函数的最值求法，
12、即可得到所求最大值，及对应的直线方程【解答】解：（1）由题意可得c=，将x=c代入椭圆方程可得y=b=，即有OP0Q0的面积为|PQ|?c=，即=，且a2b2=5，解得a=3，b=2，即有椭圆方程为+=1；（2）设M（t，0），且1，即3t3直线PQ：x=my+t，代入椭圆方程，可得（4m2+9）y2+8mty+4t236=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），y1+y2=，y1y2=0，由|PM|=2|MQ|，可得=2，即有y1=2y2，代入韦达定理可得，t2=，即有m2=，即有1t29则OPQ的面积为S=|t|?|y1y2|=|t|?=6|t|?=，当t2=59，由图示可得t0，此时m2=，OPQ的面积取得最大值，且为4=3故所求直线方程为x=y【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用过焦点的弦长公式，考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理，以及向量共线的坐标表示，考查运算能力，属于中档题21. 过直线上的动点作抛物线的两切线，为切点。（1）若切线的斜率分别为，求证：为定值。（2）求证：直线过定点。参考答案：（1）设过与抛物线相切的直线方程为：由，得，因直线与抛物线相切，所以，即，所以，为定值。5分（2）由（1）可得切点坐标为，即，所以直线的方程为，从而直线过定点。10分22. （本题满分14分）（理）已知是函数的两个极值点(1)
