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1、2022年四川省遂宁市联盟中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若|+|=2，则|=（）A1BC2D4参考答案：C【考点】93：向量的模【分析】由，得，利用向量的数量积的性质计算得答案【解答】解：由，得|+|2=，即，|2=4|=2故选：C2. 下列四组中的，表示同一个函数的是( )Af(x)1，g(x) Bf(x)x1，g(x) 1Cf (x)，g(x) Df(x)，g(x)参考答案：D略3. 已知数列，Sn为其前n项的和，则A2016B2017C2018D2019参考答案：D解析：，令，解得
2、：，4. 已知函数的一部分图象如图所示，如果，则（ ）A B C D参考答案：B略5. 已知函数，若，则为（ ）A. 10B. -10C. 14D. -14参考答案：D6. 已知函数，则（ ）A 、 8 B、8 C 、8或8 D、16参考答案：A略7. 已知，则的值等于（ ）A. 2B. 4C. 2D. 4参考答案：B试题分析：本题是分段函数，求值时，要注意考察自变量的范围，.考点：分段函数.8. 在中，若，则A=（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 如果指数函数y=（a2）x在xR上是减函数，则a的取值范围是( )Aa2B0a1C2a3Da3参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊
3、点 【专题】计算题【分析】利用底数大于0小于1时指数函数为减函数，直接求a的取值范围【解答】解：指数函数y=（a2）x在xR上是减函数0a21?2a3故答案为：（2，3）故选C【点评】本题考查指数函数的单调性指数函数的单调性与底数的取值有关，当底数大于1时指数函数为增函数，当底数大于0小于1时指数函数为减函数10. 已知I为实数集，M=x丨log2x1，N=x丨y=，则M（?IN）=( )Ax|0x1Bx|0x2Cx|x1D?参考答案：A考点：对数函数的单调性与特殊点；交、并、补集的混合运算专题：函数的性质及应用分析：先根据解绝对值不等式及函数的定义域化简集合M和N，然后求集合N的补集，再根据
4、两个集合的交集的意义求解解答：解：M=x|log2x1=x|0x2，N=x|y=x|x1CIN=x|x1M（CIN）=x|0x1故选A点评：本题属于以不等式为依托，考查了对数不等式，根式函数的定义域，以及交集的运算，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则实数的取值范围是_参考答案：(2,1)作出函数的图象，如图所示，可知函数是定义在上的增函数，即，解得，即实数的取值范围是(2,1)12. 已知，则= 参考答案：略13. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥ADED1的体积为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台
5、的体积；棱柱的结构特征【分析】将三棱锥ADED1选择ADD1为底面，E为顶点，进行等体积转化V ADED1=V EADD1后体积易求【解答】解：将三棱锥ADED1选择ADD1为底面，E为顶点，则V ADED1=V EADD1，其中SADD1=SA1D1DA=，E到底面ADD1的距离等于棱长1，故故答案为：14. 点A（3，1）和B（4，6）在直线3x2y+a=0的两侧，则a的取值范围是_参考答案：(-7,24)15. 数列 a n 中，a 1 = a，a 2 = a a，a 3 = a aa，依次类推，其中0 a 1，则此数列的最大项是_，最小项_。参考答案：a a，a16. 在等差数列an中
6、,，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当时，Sn取最大值,则d的取值范围是 参考答案：17. 函数y=在（1，+）上单调递减，则实数a的取值范围是参考答案：5a1【考点】函数单调性的判断与证明【专题】计算题【分析】根据题意，将题中的函数分离常数，变形为，进而研究反比例函数在区间（0，+）上是一个单调减的函数，从而得出实数a的取值范围【解答】解：函数y=函数的图象可由函数的图象先向右平移a个单位，再向上平移1个单位而得函数在（1，+）上单调递减，可得5a1故答案为：5a1【点评】本题以分式函数为例，考查了函数的单调性的判断与证明，属于基础题题中的分式函数与反比例函数有关，因此用反比例函数的图象研究
7、比较恰当三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，且（1）若，求实数的取值范围；（2）求使成立的的值参考答案：解：（1）（2）略19. 已知以点C（t，） （tR，t0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点（1）求证：AOB的面积为定值；（2）设直线2x+y4=0与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程参考答案：【考点】圆的标准方程；三角形的面积公式【专题】直线与圆【分析】（1）设出圆C的方程，求得A、B的坐标，再根据SAOB=OA?OB，计算可得结论 （2）设MN的中点为H，则CHMN，根据C、H、O三点共
8、线，KMN=2，由直线OC的斜率k=，求得t的值，可得所求的圆C的方程【解答】解：（1）证明：由题设知，圆C的方程为（xt）2+（y）2=t2+，化简得x22tx+y2y=0当y=0时，x=0或2t，则A（2t，0）；当x=0时，y=0或，则B，SAOB=OA?OB=|2t|?|=4为定值 （2）解OM=ON，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CHMN，C、H、O三点共线，KMN=2，则直线OC的斜率k=，t=2或t=2圆心为C（2，1）或C（2，1），圆C的方程为（x2）2+（y1）2=5或（x+2）2+（y+1）2=5由于当圆方程为（x+2）2+（y+1）2=5时，直线2x+y
9、4=0到圆心的距离dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去，所求的圆C的方程为（x2）2+（y1）2=5【点评】本题主要考查求圆的标准方程，两条直线垂直的性质，属于中档题20. （本小题满分12分）已知直线l1经过A（1，1）和B（3，2），直线l2方程为2x4y3=0.（1）求直线l1的方程；（2）判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由。参考答案：直线的斜率，在轴上的截距 11分，故 12分21. 求满足下列条件的圆的方程：(1)经过点P(5,1),圆心为点C(8,3)；(2)经过三点A(0，0)，B(1，1），C(4，2）.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用两点间的距离公式计算出圆的
10、半径，再写出圆的标准式方程；（2）设所求圆的一般方程为，将、三点的坐标代入圆的方程，得三元一次方程组，求出、的值，可得出所求圆的方程。【详解】（1）由两点间的距离公式可知，圆的半径长为，因此，圆的方程为；（2）设所求圆的一般方程为，将、三点的坐标代入圆的方程，得，解得，因此，所求圆的方程为.【点睛】本题考查圆的方程的求解，根据已知条件的类型选择圆的标准方程和一般方程求解，一般而言，确定圆心坐标与半径，选择圆的标准方程较为合适，计算三角形的外接圆方程，利用圆的一般方程较好，考查计算能力，属于中等题。22. 如图，、分别为的切线和割线，切点是的中点，、相交于点，、相交于点，直线交于另一点、交于点.证明：（1）是的中点；（2）.参考答案：（1）在中，由塞瓦定理，知.是的中点，是的切线，.，.由、，得.是的中点.另解：是的中点，是的切线，.如图，过点作，交于点，交于点.则，.且，.由、，得.，是的中点.（2）由（1）及切线长定理，得.因此，.又，.又，.16.解：
