《山东省济宁市曲阜奎文中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市曲阜奎文中学高二数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市曲阜奎文中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列关系属于线性相关关系的是 ( )父母的身高与子女身高的关系圆柱的体积与底面半径之间的关系汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程一个家庭的收入与支出 A. B. C. D.参考答案：C2. 如图，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为，样本标准差分别为，则、 、 、 、参考答案：B3. 已知三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA1面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，则侧视图的面积为()参考答案：B
2、略4. 设l，m，n均为直线，其中m，n在平面内，则“l”是“lm且ln”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线与平面垂直的性质 【专题】阅读型【分析】由题意可知：l时，由线面垂直性质定理知，lm且ln但反之不能成立，由充分必要条件概念可获解【解答】解：l，m，n均为直线，m，n在平面内，l?lm且ln（由线面垂直性质定理）反之，如果lm且ln推不出l，也即mn时，l也可能平行于由充分必要条件概念可知，命题中前者是后者成立的充分非必要条件故选：A【点评】本题主要考查线面垂直和充分必要条件的有关知识
3、主要注意两点：（1）线面垂直判定及性质定理（2）充分必要条件的判定，要注意方向性，即谁是谁的5. 递减等差数列an的前n项和Sn满足：S5=S10，则欲Sn最大，则n=A.10 B.7 C.9 D.7，8参考答案：D6. 执行如右图所示的程序框图，则输出结果为（ ）A、初始输入中的a值 B、三个数中的最大值 C、三个数中的最小值 D、初始输入中的c值命题意图：中等题。考核程序框图中的赋值语句，循环语句在大题19题考核。参考答案：C7. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存
4、在一个无理数，它的平方不是有理数参考答案：B8. 下列不等式中，正确的是（ ）A、tan B、 sin C、 D、cos参考答案：B9. 某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（） ABCD参考答案：A【考点】频率分布直方图【分析】根据频率分布直方图，分别计算每一组的频数即可得到结论【解答】解：由频率分布直方图可知：5，10）的频数为200.015=1个，排除B，25，30）频数为200.035=3个，排除C，D，则对应的茎叶图为A，故选：A10. 火车上有10名乘客，沿
5、途有5个车站，乘客下车的可能方式有（）A种B种C50种D500种参考答案：A根据题意，沿途有5个车站，则每个乘客有5种下车的方式，要完成这件事可分10步，即10名乘客分别选择一个车站下车，由分步计数原理可知，乘客下车的方式有种故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为正实数，且，则的最大值是_.参考答案：12. 已知曲线的参数方程是（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是_ 参考答案：略13. 数列，的一个通项公式可以为 参考答案：14. 若命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为 参考答案：略15. 中，若，则= .参考答案：
6、 略16. 若复数是纯虚数，则实数的值是_参考答案：0 17. 已知实数x、y满足, 则目标函数z=x-2y的最小值是 .参考答案：-9 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x的一元二次函数（1）设集合P=1，2， 3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（2）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率。参考答案：解:（1）函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当且仅当0且若=1则=1，若=2则=1，1若=3则=1，1，；事件包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件
7、的概率为（2）由（1）知当且仅当且0时，函数上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分。由所求事件的概率为略19. 设p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：（1）(2,3)；（2）(1,2.【分析】（1）为真, 均为真命题，分别计算范围得到答案.（2）p是q的必要不充分条件，根据表示范围关系解得答案.【详解】解：p：实数x满足，其中，解得命题q：实数x满足，解得，即（1）时， 为真，可得p与q都为真命题， 则 解得所以实数x的取值范围是（2）p是q的必要不充
8、分条件， 解得.实数a的取值范围是【点睛】本题考查了命题与充分必要条件，属于简单题型.20. （1）若x，y，z均为实数，且，求证：x，y，z中至少有一个大于0.（2）计算；参考答案：（1）证明见解析；（2）【分析】（1）利用反证法，先假设原结论的否定成立，再通过对三个数求和化简得出结果，发现与假设的结论相矛盾，从而证明原结论.（2）利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，化简式子即可.【详解】（1）证明：反证法，假设，.由题设知：因为， ，则，由假设知，与不符，所以中至少有一个大于零.得证.（2），所以本小题答案为.【点睛】（1）反证法即首先假设命题反面成
9、立，即否定结论，再从假设出发，经过推理得到矛盾，得出假设命题不成立是错误的，即所求证命题成立.故用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立. （2）本题考查两个复数代数形式的混合运算，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，注意运算符号.21. (14分)如图，在三棱锥SABC中，是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA = SC =，M、N分别为AB、SB的中点。 求证：ACSB； 求二面角NCMB的正切值； 求点B到平面CMN的距离。参考答案：解： 取AC中点O，连结OS、OB平面平面ABC，平面SAC平面ABC=ACSO平面ABC， SOBO如图建
10、立空间直角坐标系Oxyz则 由得设为平面CMN的一个法向量，则，取则又为平面ABC的一个法向量 由得为平面CMN的一个法向量点B到平面CMN的距离14分略22. (13分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率参考答案：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个因此所求事件的概率.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个又满足条件nm2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个，所以满足条件nm2的事
