《2022-2023学年广东省梅州市梅东中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省梅州市梅东中学高二数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省梅州市梅东中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数,的最大值为( ).A. B. C. D.参考答案：D略2. 一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是（）A2BCD参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据三视图，得到四面体的直观图，然后判断四个面中的最大面积即可【解答】解：将该几何体放入边长为2的正方体中，由三视图可知该四面体为DBD1C1，由直观图可知，最大的面为BDC1在正三角形BDC1中，BD=，所以面积S=故选：D3. 设
2、变量满足，则目标函数的最小值为（ ）A4 B3 C2 D1参考答案：D4. 的值是A B C D参考答案：C略5. 如图，F1，F2是椭圆与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则C2的离心率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【详解】试题分析：由椭圆与双曲线的定义可知，|AF2|AF1|4，|AF2|AF1|2a(其中2a为双曲线的长轴长)，|AF2|a2，|AF1|2a，又四边形AF1BF2是矩形，|AF1|2|AF2|2|F1F2|2(2)2，a，e.考点：椭圆的几何性质6. 在中，若则为（ ） 或 或参考答案：C7. f（x）是函数y=f（x
3、）的导函数，若y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】通过观察f（x）图象中f（x）值的正负，从而判断函数y=f（x）的单调情况以及极大值与极小值从而确定函数y=f（x）的图象【解答】解：由f（x）图象可知，当x0或x2时，f（x）0，函数f（x）单调递增当0x2时，f（x）0，函数f（x）单调递减，所以当x=0时，函数y=f（x）取得极大值当x=2时，函数y=f（x）取得极小值结合图象可知选C故选C8. 以3i的虚部为实部，以3i的实部为虚部的复数是()A33iB3I Ci D.i参考答案：A略9. 设F1、F
4、2分别是椭圆的左、右焦点，过F1的直线?与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为（）AB1CD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质；等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的性质，结合椭圆的定义，即可求得|AB|【解答】解：|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，|AF2|+|BF2|=2|AB|，|AF2|+|AB|+|BF2|=4a=43|AB|=4|AB|=故选C10. 已知，则的最小值为（ ）A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)=xsinx的导数是 参考答案：由题：12. 若变量满
5、足，则的最大值是 参考答案：7013. 已知是上的均匀随机数,则是区间_上的均匀随机数.参考答案：略14. 如图，点A是椭圆右顶点，过椭圆中心的直线交椭圆于B，C两点，满足，则该椭圆的离心率为 参考答案：【分析】确定OAC是以角C为直角的等腰直角三角形，可得点的坐标，代入椭圆方程，可得a，b的关系，即可求椭圆的离心率.【详解】因为BC过椭圆M的中心，所以BC=2OC=2OB，又ACBC，BC=2AC，所以OAC是以角C为直角的等腰直角三角形，则A（a，0），C（，），B（，），AB=a，所以+=1，则a2=3b2，所以c2=2b2，e=.故答案为：【点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问
6、题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.15. 函数在区间(-,2)上是减函数。则a的取值范围-参考答案：16. 下列正确结论的序号是_命题的否定是：；命题“若则或”的否命题是“若则且”；已知线性回归方程是，则当自变量的值为时，因变量的精确值为；已知直线平面，直线平面，参考答案：2,4略17. 已知，则直线与坐标轴所围成的三角形的面积为_ 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)已知函
7、数（1）求曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程；（2）求函数f(x)的单调增区间.参考答案：（1）依题意，函数f(x)的定义域为（0，+），-1 -2 19. 已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。参考答案：解：令，方程有两个大于的实数根即所以其充要条件为略20. （本小题满分12分）已知数列an的前项和为,且的最大值为4（1）求数列的通项（2）令，求数列的前项和。 参考答案：解：由条件知时，有最大值4，所以 （舍去） 3分（1） 由条件知当时，当时，经验证时也符合故数列的通项公式为 6分（2） 由题意知设数列的前项和为，两式相减得 10分所以， 12分略21. 2000
8、年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.参考答案：A=13R=0.007i=1DO A=A*（1+R） i=i+1LOOP UNTIL A=15 i=i1PRINT “达到或超过15亿人口需要的年数为：”；iEND22. 已知函数f（x）=x2+5x6，求：（1）y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标x的集合；（2）y=f（x）的图象在x轴上方时横坐标x的集合；（3）y=f（x）的图象恒在直线y=a+1下方时横坐标x的集合参考答案：考点： 二次函数的性质专题： 计算题；函数的性质及应用分析： （1）解方程x2+5x+6=0即可；（2）解x2+5x+60即可；（3）由f（x）=x2+5x6（x）26+=（x）2+，从而求a解答： 解：（1）由x2+5x+6=0解得，x=6或x=1；故y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标x的集合为6，1；（2）由x2+5x+60解得，1x6；故y=f（x）的图象在x轴上方时横坐标x的集合为x|1x6；（3）f（x）=x2+5x6（x）26+=（x）2+；a+1，故a点评： 本题考查了二次函数的性质应用，属于基础题
