《山西省临汾市洪洞县第二中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市洪洞县第二中学高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市洪洞县第二中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则角是 （ ）A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角参考答案：D略2. （5分）如图，三棱柱ABCABC的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，M是侧棱BB的中点，则二面角MACB的大小为（）A30B45C60D75参考答案：A考点：二面角的平面角及求法 专题：计算题分析：由已知中三棱柱ABCABC的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，易得三棱柱ABCABC为直三棱柱，ABC，MAC均是以AC为底
2、的等腰三角形，取AC的中点D，连接BD，MD，由二面角的平面角的定义，可得MDB即为二面角MACB的平面角，解RtMBD，即可求出二面角MACB的大小解答：由已知中三棱柱ABCABC的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，可得三棱柱ABCABC为直三棱柱取AC的中点D，连接BD，MD，则MDAC，BDACMDB即为二面角MACB的平面角，在RtMBD中，M是侧棱BB的中点tanMDB=故MDB=30即二面角MACB的大小为30故选A点评：本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，其中由二面角的平面角的定义，证得MDB即为二面角MACB的平面角，是解答本题的关键3. 给定实数x，定义x为不大于x的最大整
3、数，则下列结论中不正确的是（）Axx0Bxx1C令f（x）=xx，对任意实数x，f（x+1）=f（x）恒成立D令f（x）=xx，对任意实数x，f（x）=f（x）恒成立参考答案：D【考点】函数的值；函数解析式的求解及常用方法【分析】利用x为不大于x的最大整数，结合函数性质求解【解答】解：在A中，x为不大于x的最大整数，xx0，故A正确；在B中，x为不大于x的最大整数，xx1，故B正确；在C中，x为不大于x的最大整数，f（x）=xx，对任意实数x，f（x+1）=f（x）恒成立，故C正确；在D中，x为不大于x的最大整数，f（x）=xx，f（3.2）=3.23.2=3.2+4=0.8，f（3.2）=3
4、.23.2=3.23=0.2，对任意实数x，f（x+1）=f（x）不成立，故D错误故选：D4. 已知集合,且,则的值为A1 B C1或 D1或或0参考答案：D5. 利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形，那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是（ ）A B C D 参考答案：B略6. 已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和取最大值的正整数n是 （ ）A、4或5 B、5或6 C、6或7 D、8参考答案：B略7. cos的值是（）A BCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】直接利用诱导公式化简求值即可【解答】解：cos=cos（）
5、=cos=故选：D8. 如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱底面，其主视图（又称正视图）是边长为的正方形，则此三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为( )A16 B C D参考答案：D9. 已知向量，且，则tan=（）ABCD参考答案：A【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；同角三角函数间的基本关系【分析】根据题设条件，由，知，由此能求出tan【解答】解：向量，且，tan=故选A10. 已知函数，若的最小正周期为，则的一条对称轴是（ ）A B C. D参考答案：C函数，若f(x)的最小正周期为，则，解得. 令,解得f(x)的对称轴是.当k=1时，f(x)的一条对称轴是.二、 填空题:本
6、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三棱锥PABC的底面ABC是等腰三角形，ACBC2，AB2，侧面PAB是等边三角形且与底面ABC垂直，则该三棱锥的外接球表面积为_参考答案：20【分析】求出的外接圆半径，的外接圆半径，求出外接球的半径，即可求出该三棱锥的外接球的表面积【详解】由题意，设的外心为，的外心为，则的外接圆半径，在中，因为，由余弦定理可得，所以，所以的外接圆半径，在等边中，由，所以，所以，设球心为，球的半径为，则，又由面，面，则，所以该三棱锥的外接球的表面积为故答案为：【点睛】本题主要考查了三棱锥外接球的表面积的求解，其中解答中熟练应用空间几何体的结构特征，确定球的半径是解答的
7、关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题12. 已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的体积是 参考答案：13. 参考答案：略14. 已知函数,则 .参考答案：15. 已知二次函数对一切实数x恒成立，那么函数f(x)解析式为 。参考答案：解析：设由已知，对一切实数恒成立，当 又 由、得恒成立，必须 又此时，同理，若对于一切实数x恒成立，必须综上，函数16. 若幂函数的图象经过点，那么这个函数的解析式是 参考答案： 17. 化简的结果是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：直线与C：（）
8、（）若直线与C相交，求的取值范围。（）在（）的条件下，设直线与C交于A、B两点，若OAOB，求的值。参考答案：解：（）若直线与C相交： 联立方程组可得：2分，符合 4分所以所求的取值范围为（-，）.5分()设，若OAOB，则得：6分 由（）可知： 8分 因为：可得： 12分所以 14分略19. （本小题满分12分）已知函数，且（1）求的值及函数的单调减区间（2）求函数的对称轴方程和对称中心坐标参考答案：（1）. 单调减区间为（2）对称轴方程为,对称中心坐标为.20. 数列an是等差数列，Sn是前n项和，a4=3,S5=25(1)求数列an的通项公式an. (2)设bn=|an|,求b1+b2+
9、bn .参考答案：(1)an=11-2n.5分 (2)(2)设Tn=b1+b2+bn 当1n5时,Tn=a1+a2+an=10n-n2 ; 当n6时, Tn=a1+a2+a5-(a6+a7+an) =2S5-Sn=n2-10n+50 Tn=10分21. 证明：（）（）参考答案：【考点】三角函数恒等式的证明【分析】（）由条件利用两角和差的正弦函数公式化简等式的右边，从而证得等式成立（）由两角和与差的正弦函数，余弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简等式右边，即可得证【解答】（本题满分为8分）证明：（）右边= sincos+cossin+（sincoscossin）=2sincos=sincos=左边，成立（）右边=2（sincos+cossin）（coscos+sinsin）=2sincos2cos+2sin2sincos+2cos2sincos+2cossin2sin=sincos2+sin2sin+cos2sin+sin2sin=sin（cos2+sin2）+（sin2+cos2）sin=sin+sin得证（每小题4分）22. 已知点，.（1）若，求的值；（2）若，其中为坐标原点，求的值.参考答案：（）因为，所以，.因为 所以.化简得因为（若，则，上式不成立）.所以.（）因为，所以，因为，所以，所以，所以，因为，所以，故.
