《浙江省杭州市寿昌中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市寿昌中学高二数学理月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市寿昌中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：?xR，使2x3x；命题q：?x（0，），tanxsinx下列是真命题的是（）A（p）qB（p）（q）Cp（q）Dp（q）参考答案：D【考点】复合命题的真假【分析】对于命题p，容易发现x=1时，2x3x成立，所以命题p是真命题；对于?x，所以便可得到tanxsinx，所以命题q是真命题，然后根据p，pq，pq的真假和p，q真假的关系即可找出正确选项【解答】解：x=1时，2x3x，命题p是真命题；，x；0cosx1，sinx0；，；
2、即tanxsinx，命题q是真命题；p是假命题，（p）q是假命题，q是假命题，（p）（q）是假命题，p（q）是假命题，p（q）为真命题故选D2. 甲、乙、丙三位同学站成一排照相，则甲、丙相邻的概率为（ ）A B C D参考答案：C三人站成一排，所有站法有：（甲乙丙）、（甲丙乙）、（乙甲丙）、（乙丙甲）、（丙甲乙）、（丙乙甲）共6种，其中甲、丙相邻有4种，所以，甲、丙相邻的概率为3. 已知、是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）A B C D参考答案：D略4. 已知，则“”是“”的 ( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.
3、 既不充分也不必要条件参考答案：B因为,所以0a0)是轨迹M上的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，如果直线AE的斜率kAE与直线AF的斜率kAF满足kAEkAF0，试探究直线EF的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由 参考答案：略20. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是 （）求双曲线C的方程； （）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.参考答案：解：设双曲线C的方程为由题设得 解得 所以双曲线C的方程为（）解：设直线l方程为点M，N的坐标满足方程组 将式代入式，得整理得此
4、方程有两个不等实根，于是，且整理得 . 由根与系数的关系可知线段MN的中点坐标（）满足 从而线段MN的垂直平分线的方程为此直线与x轴，y轴的交点坐标分别为由题设可得 整理得将上式代入式得，整理得 解得所以k的取值范围是21. 已知函数f（x）=|xa|x+3|，aR（）当a=1时，解不等式f（x）1；（）若当x0，3时，f（x）4，求a的取值范围参考答案：考点： 绝对值不等式的解法专题： 计算题；不等式的解法及应用分析： （）当a=1时，不等式为|x+1|x+3|1，对x的取值范围分类讨论，去掉上式中的绝对值符号，解相应的不等式，最后取其并集即可；（）依题意知，|xa|x+7，由此得a7且a2
5、x+7，当x0，3时，易求2x+7的最小值，从而可得a的取值范围解答： 解：（）当a=1时，不等式为|x+1|x+3|1当x3时，不等式化为（x+1）+（x+3）1，不等式不成立；当3x1时，不等式化为（x+1）（x+3）1，解得x1；当x1时，不等式化为（x+1）（x+3）1，不等式必成立综上，不等式的解集为，+）（5分）（）当x0，3时，f（x）4即|xa|x+7，由此得a7且a2x+7当x0，3时，2x+7的最小值为7，所以a的取值范围是7，7（10分）点评： 本题考查绝对值不等式的解法，着重考查分类讨论思想与等价转化思想的综合运用，考查运算求解能力，属于中档题22. （1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图（要求列表描点）参考答案：（1）解、先列表，后描点并画图y010-10（2）略
