《广东省汕头市和平初级中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市和平初级中学高二数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市和平初级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数（i为虚数单位）等于A.B.C.D. 参考答案：B略2. .sin75= ( ) （A）（B） （C） （D）参考答案：B略3. 如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，ABC等于（ ） A45 B60 C90 D120 参考答案：B略4. 已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是（ ）A.3,0)B. (,2C. 3,2D. (,0) 参考答案：C【分析】首先保证在每
2、一段上都为单调递增；再根据在单调增得分段处函数值的大小关系，可得的范围.【详解】当时，若函数为增函数，则：，解得：当时，若函数为增函数，则在上为增函数，则，解得：综上所述：本题正确选项：【点睛】本题考查根据分段函数的单调性求解参数范围的问题，易错点是忽略分段处函数值的大小关系，造成求解错误.5. 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为A(1,2) B(2,3) C(,1) D(3,+) 参考答案：B方程，化为表示焦点在y轴上的椭圆，可得，解得，实数m的取值范围为(2,3)，故选B.6. 已知，若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则 A. B. C. D. 参考
3、答案：A7. 函数在处的导数的几何意义是A、在点处的函数值 B、在点处的切线与轴所夹锐角的正切值C、曲线在点处的切线的斜率 D、点与点（0，0）连线的斜率参考答案：C8. 已知的面积，则角的大小为（ ）A. B . C. D. 参考答案：B略9. 执行右图所示流程框图，若输入，则输出的值为（ ）参考答案：D略10. 在中，点是上的点，,则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的通项公式，前项和为，则_参考答案： 因为，所以，可见，前2012项的所有奇数项为1，1006个偶数项依次为，发现依次相邻两项的和为4，所以，.12. 已知两
4、变量满足的取值范围为 参考答案：(1,+)略13. 已知直线与平面区域C:的边界交于A，B两点，若，则的取值范围是 .参考答案：14. 已知函数f(x)axb(a0，a1)的定义域和值域都是1，0，则ab_参考答案：【分析】对a分0a1和a1两种情况讨论，利用函数的单调性得到方程组，解方程组即得解.【详解】当0a1时，函数f(x)在1，0上单调递减，由题意可得即解得此时ab.当a1时，函数f(x)在1，0上单调递增，由题意可得即显然无解.所以ab.故答案为：【点睛】本题主要考查指数函数的单调性和单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.15. 已知,，、均为锐角，则等于.
5、参考答案：16. 已知数列的前项和为，则下列结论错误的是_.若是等差数列，则是等差数列。若是等差数列，则是等差数列。若是公比为的等比数列，则也是等比数列且公比为。若是公比为的等比数列，则（为常数，且）也是等比数列且公比为。参考答案：略17. 已知样本9，10，11，x, y的平均数是10，方差是4，则xy=_参考答案：91三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）设函数f(x)x2mlnx，g(x)x2xa.(1) 当a0时，f(x)g(x)在(1，),上恒成立，求实数m的取值范围；(2) 当m2时，若函数h(x)=f(x)g(x)在1,3
6、上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围参考答案：(1) (2) 试题分析：(1) 可将问题转化为 时， 恒成立问题。令 ，先求导，导数大于0得原函数的增区间，导数小于0得原函数的减区间，根据单调性可求最小值。只需 即可。(2)可将问题转化为方程,在上恰有两个相异实根，令。同(1)一样用导数求函数的单调性然后再求其极值和端点处函数值。比较极值和端点处函数值得大小，画函数草图由在上是单调递减函数，在上是单调递增-8分函数故，又，只需，故a的取值范围是-10分考点：1导数研究函数的单调性；2用单调性求最值；3数形结合思想。19. 在数列an中，（1）写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式；
7、（2）证明这个数列的通项公式参考答案：【考点】数列递推式【分析】（1）利用数列递推关系即可得出（2）由原式两边取对数，利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：（1）在数列an中，a1=1，an+1=（nN+）a1=1=，a2=，a3=，a4=，a5=，可以猜想，这个数列的通项公式是an=（2）证明：由原式得=+，所以数列是以1为首项，为公差的等差数列，故=1+（n1）=，从而an=20. 已知关于x的一元二次方程x22（a2）xb2+16=0（1）若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率（2）若a2，6，b0，4，求方程没有实根的概率参考答案：【考点】等可能事件的概率【专题
8、】计算题【分析】（1）本题是一个古典概型，用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件，基本事件（a，b）的总数有36个满足条件的事件是二次方程x22（a2）xb2+16=0有两正根，根据实根分布得到关系式，得到概率（2）本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域=（a，b）|2a6，0b4，满足条件的事件为：B=（a，b）|2a6，0b4，（a2）2+b216，做出两者的面积，得到概率【解答】解：（1）由题意知本题是一个古典概型用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个二次方程x22（a2）xb2+16=0有两正根，等价于即“方程有两个
9、正根”的事件为A，则事件A包含的基本事件为（6，1）、（6，2）、（6，3）、（5，3）共4个所求的概率为（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域=（a，b）|2a6，0b4，其面积为S（）=16满足条件的事件为：B=（a，b）|2a6，0b4，（a2）2+b216其面积为所求的概率P（B）=【点评】本题考查古典概型和几何概型，几何概型和古典概型是高中必修中学习的，高考时常以选择和填空出现，有时文科会考这种类型的解答题目21. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域参考答案：（1） 4分 对称轴方程为7分（2）因为在区
10、间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1 9分又 ，当时，取最小值 11分所以 函数 在区间上的值域为12分22. 已知实数x，y满足约束条件：（）请画出可行域，并求z=的最小值；（）若z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个，求实数a的值参考答案：【考点】简单线性规划【分析】（I）先根据约束条件画出可行域，z=，利用z的几何意义求最值，只需求出何时可行域内的点与点（1，0）连线的斜率的值最小，从而得到的最小值（II）先根据约束条件画出可行域，设z=x+ay，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+ay与可行域的边界BC平行时，最优解有无穷多个，从而得到a值即可【解答】解：（）如图示画出可行域：表示（x，y）与（1，0）连线的斜率，如图示，得，即A（3，4），当x=3，y=4时，z取最小值=2（）取z=0得直线l：y=x，z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个，如图示可知：=kBC=2，a=
