《2022年贵州省贵阳市黔陶民族中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省贵阳市黔陶民族中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省贵阳市黔陶民族中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则下列关于函数f(x)图像的结论正确的是( ）A.关于点(0,0)对称B.关于点(0,1)对称C.关于y轴对称D.关于直线x=1对称参考答案：D2. 已知正六边形的边长为1，则的最大值是（）A. 1B. C. D. 2参考答案：B【分析】依题意得，分别计算出当时的值，比较即可得出答案.【详解】解：如图，当时，的值相应是，故最大值为.【点睛】本题考查正多边形的性质、余弦定理和向量数量积的运算等知识.3. 已知直线经过一
2、、二、三象限，则有（ ）Ak0，b 0Bk0 Ck0，b0 Dk0，b0参考答案：C4. 如果函数f（x）的定义域为1，1，那么函数f（x21）的定义域是（）A0，2B1，1C2，2D，参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】函数f（x）的定义域为1，1，可得1x211，解出即可得出【解答】解：函数f（x）的定义域为1，1，由1x211，解得函数f（x21）的定义域是故选：D5. 假设某人在任何时间到达某十字路口是等可能的，已知路口的红绿灯，红灯时间为40秒，黄灯时间为3秒，绿灯时间为57秒，则此人到达路口恰好是红灯的概率是（）ABCD参考答案：B6. 如果集合A=x|ax22x1=0
3、中只有一个元素，则a的值是（ ）A0 B0 或1 C1 D不能确定参考答案：B7. 设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】由已知“方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它们异号【解答】解析：f（1.5）?f（1.25）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（1.25，1.5）故选B8. 设l
4、是直线，是两个不同的平面（）A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l，则l参考答案：B9. 在ABC中，已知，则以下四个命题中正确的是( ) A. B. C. D.参考答案：D10. 在ABC内有任意三点不共线的2016个点，加上A，B，C三个顶点，共2019个点，把这2019个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ）A. 4033B. 4031C. 4029D. 4027参考答案：A【分析】先得到所有三角形的内角和，再根据三角形的内角和为，可得三角形的个数，得到答案【详解】由题意，三角形的内角和为，又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角是，则2016个点的
5、角的总和，加上三角形原来的内角和，所以所有三角形的内角和，所以三角形的个数为，故选A【点睛】本题主要考查了合情推理的应用，其中解答根据各三角形内角总和得到三角形的个数是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是定义在R上的奇函数，当0时，=(+1)，则函数= 参考答案：=12. 若为第四象限的角，且sin=，则cos=；sin2=参考答案：，【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，进而利用二倍角的正弦函数公式可求sin2的值【解答】解：为第四象限的角，且，co
6、s=，sin2=2sincos=2（）=故答案为：，【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题13. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为 * 参考答案：079514. 函数的定义域为 。参考答案：(1,2要使函数有意义,则需满足 故答案为15. （5分）若角的终边过点P（4，3），则sin+c
7、os等于 参考答案：考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题；三角函数的求值分析：运用任意角三角函数的定义，求出x，y，r，再由sin=，cos=，计算即可得到解答：角的终边过点P（4，3），则x=4，y=3，r=5，sin=，cos=，则有sin+cos=故答案为：点评：本题考查任意角三角函数的定义，考查运算能力，属于基础题16. 若函数的定义域是0,2，则函数的定义域是 参考答案：略17. 若且，则函数的图像经过定点 参考答案：(1,0)； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）满足f（x+1）f
8、（x）=2x，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间1，1上，不等式f（x）2x+m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：见解析【考点】函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由二次函数可设f（x）=ax2+bx+c（a0），由f（0）=1求得c的值，由f（x+1）f（x）=2x可得a，b的值，即可得f（x）的解析式；（2）欲使在区间1，1上不等式f（x）2x+m恒成立，只须x23x+1m0在区间1，1上恒成立，也就是要x23x+1m的最小值大于0，即可得m的取值范围【解答】解：（1）由题意可知，f（0）=1，解得，c=1，由f（x+1）
9、f（x）=2x可知，a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x，化简得，2ax+a+b=2x，a=1，b=1f（x）=x2x+1；（2）不等式f（x）2x+m，可化简为x2x+12x+m，即x23x+1m0在区间1，1上恒成立，设g（x）=x23x+1m，则其对称轴为，g（x）在1，1上是单调递减函数因此只需g（x）的最小值大于零即可，g（x）min=g（1），g（1）0，即13+1m0，解得，m1，实数m的取值范围是m1【点评】本题主要考查了利用待定系数法求解二次函数的解析式，以及函数的恒成立与函数的最值求解的相互转化，主要涉及单调性在函数的最值求解中的应用属于中档题19.
10、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为单位圆与x轴正半轴的交点，点P为单位圆上的一点，且，点P沿单位圆按逆时针方向旋转角后到点（1）当时，求ab的值；（2）设，求的取值范围参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）由三角函数的定义得出， 通过当时， 进而求出的值；（2）利用三角恒等变换的公式化简得，得出，进而得到的取值范围【详解】（1）由三角函数的定义，可得当时，即，所以（2）因为，所以，由三角恒等变换的公式，化简可得：，因为，所以，即的取值范围为【点睛】本题主要考查了任意角的三角函数的定义，两角和与差的正、余弦函数的公式的应用，以及正弦函数的性质的应用，其中解答中熟记三角函数的定义与性质，以
11、及两角和与差的三角函数的运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题20. 已知直线，点.(1)求过点A且平行于的直线的方程；(2)求过点A且垂直于的直线的方程.参考答案：解：（1）由已知直线的斜率为， ，故的斜率为，的方程为：，即；（5分）（2）由已知直线的斜率为， ，故的斜率为2，的方程为：，即.（10分）略21. 已知函数的部分图象如图所示，其中点P是图象的一个最高点（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知且，求参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：（1）依题意知，A=2，由图得T
12、=从而可得=2；又2+=2k+，kZ，（0，），可求得，于是可得函数f（x）的解析式；（2）易求cos=，利用两角和的正弦即可求得f（）=2sin（+）的值解答：（1）由函数最大值为2，得A=2由图可得周期T=4（）=，=2 又2+=2k+，kZ，=2k+，kZ，又（0，），=，f（x）=2sin（2x+）；（2）（，），且sin=，cos=，f（）=2sin（2?+）=2（sincos+cossin）=2+（）=点评：本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查三角函数的化简求值，属于中档题22. 已知函数且（）求的值（）若函数有零点，求实数的取值范围（）当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案：见解析（）对于函数，由，求得，故（）若函数有零点，则函数的图像和直线有交点，求得（）当，恒成立，即恒成立，令，则，且，因为在上单调递减，
