《广东省东莞市黄水职业中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市黄水职业中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省东莞市黄水职业中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数在复平面内对应的点在（ ）A. 实轴上B. 虚轴上C. 第一象限D. 第二象限参考答案：B【分析】利用复数的乘法法则将复数表示为一般形式，即可得出复数在复平面内对应的点的位置。【详解】，对应的点的坐标为，所对应的点在虚轴上，故选：B。【点睛】本题考查复数对应的点，考查复数的乘法法则，关于复数问题，一般要利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式进行解答，考查计算能力，属于基础题。2. 口袋内放有大小相同的2个红球
2、和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列为.如果为数列的前项和，那么的概率为 （ ） A B C D参考答案：B3. 已知函数f（x）=x+，g（x）=2x+a，若?x1，1，?x22，3，使得f（x1）g（x2），则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca2Da2参考答案：A【考点】全称命题【分析】由?x11，2，都?x21，2，使得f（x1）g（x2），可得f（x）=x2+1在x11，2的最小值不小于g（x）=ax+2在x21，2的最小值，构造关于a的不等式组，可得结论【解答】解：当x1，1时，由f（x）=x+得，f（x）=，令f（x）0，解得：x2，令f（x）0，解得：x2，f（x）在
3、，1单调递减，f（1）=5是函数的最小值，当x22，3时，g（x）=2x+a为增函数，g（2）=a+4是函数的最小值，又?x1，1，都?x22，3，使得f（x1）g（x2），可得f（x）在x1，1的最小值不小于g（x）在x22，3的最小值，即5a+4，解得：a1，故选：A【点评】本题考查的知识是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键4. 设，则函数的零点落在区间（ ）A.（1，2） B.（2， 3） C.(3,4) D. (4,5)参考答案：A5. 已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是10，8，8，11，16，8，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数
4、列，则丢失数据的所有可能值的和为( )A. 12B. 20C. 25D. 27参考答案：D【分析】设出未知数，根据这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，列出关系式，因为所写出的结果对于的值不同所得的结果不同，所以要讨论的三种不同情况【详解】设这个数字是，则平均数为，众数是8，若，则中位数为8，此时，若，则中位数为，此时，若，则中位数为10，所有可能值为5，9，23，其和为27故选：【点睛】本题考查众数，中位数，平均数，考查等差数列的性质，考查未知数的分类讨论，是一个综合题目，这是一个易错题目6. 已知函数是定义在上的偶函数，为奇函数，当时，log2x，则在内满足方程的实数为（ ）A、 B
5、、 C、 D、 参考答案：C略7. 抛物线y2=2px与直线2x+y+a=0交于A，B两点，其中A（1，2），设抛物线焦点为F，则|FA|+|FB|的值为（）A4B5C6D7参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】把点A（1，2）代入直线2x+y+a=0，可得a=4把点A（1，2）代入抛物线y2=2px可得4=2p，解得p=2把直线与抛物线方程联立，利用焦点弦长公式即可得出【解答】解：把点A（1，2）代入直线2x+y+a=0，可得2+2+a=0，解得a=4把点A（1，2）代入抛物线y2=2px可得4=2p，解得p=2联立直线与抛物
6、线，化为：x25x+4=0，解得x=1或4，|FA|+|FB|=1+4+2=7故选：D【点评】本题考查了直线与抛物线相交问题、焦点弦长公式，考查了计算能力，属于基础题8. 数列2，5，8，11，x，17，中的x为( )A13B14C15D16参考答案：B【考点】数列的概念及简单表示法【专题】计算题；对应思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】直接由数列的特点知，数列从第二项开始起，每一项比它的前一项多3，由此得到x的值【解答】解：由数列2，5，8，11，x，17，的特点看出，数列从第二项开始起，每一项比它的前一项多3，x=11+3=14故选：B【点评】本题考查数列的概念及简单表示，考查学生
7、的观察问题和分析问题的能力，是基础题9. 函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点()A.个 B.个 C.个 D.个参考答案：D10. 已知函数f（x）=x24x+3，集合M=（x，y）|f（x）+f（y）0，集合N=（x，y）|f（x）f（y）0，则集合MN面积为（）ABCD参考答案：C【考点】定积分【分析】先分析M，N所表示的平面区域，并在平面直角坐标系中用图形表示出来，最后结合平面几何的知识解决问【解答】解：因为f（x）=x24x+3=（x2）21，f（y）=（y2）21，则f（x）+f（y）=（x2）2+（y2）22，f（x）f（y）=（x2）2（y2
8、）2M=（x，y）=（x2）2+（y2）22，N=（x，y）|y2|x2|故集合MN所表示的平面区域为两个扇形，其面积为圆面积的一半，即为故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点(1,1)与曲线f(x)=x32x相切的直线方程是 参考答案：或由题意可得：，设曲线上点的坐标为，切线的斜率为，切线方程为：，(*)切线过点，则：，解得：或将其代入(*)式整理可得，切线方程为：或.12. 已知变量满足关系式，则的最大值是 .参考答案：2513. 函数的导函数为，若对于定义域内任意，有恒成立，则称为恒均变函数给出下列函数：；其中为恒均变函数的序号是 （写出所有满足条件的函数
9、的序号）参考答案：14. 若不存在整数满足不等式，则的取值范围是 参考答案：略15. 参考答案：16. 等比数列an的公比q1， +=3，a1a4=，则a3+a4+a5+a6+a7+a8=参考答案：63【考点】等比数列的前n项和【分析】由等比数列的定义和性质求出a3=1，公比q=2，再由等比数列的前n项和公式计算可得【解答】解：等比数列an的公比q1， +=3，a1a4=，a2?a3=a1?a4=，+=3=2（a2+a3），a2+a3=解得a2=，a3=1，故公比q=2a3+a4+a5+a6+a7+a8 =63，故答案为：6317. 设抛物线的焦点与双曲线的上焦点重合，则p的值为 。参考答案：
10、8 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某地区有小学所，中学所，大学所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取所学校对学生进行视力调查。（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目（2）若从抽取的所学校中随机抽取所学校做进一步数据分析，求抽取的所学校均为小学的概率参考答案：解：（1）解：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1. 4分（2）解：在抽取到得6所学校中，3所小学分别记为 ,2所中学分别记为大学记为，则抽取2所学校的所有可能结果为,.共15种。8分从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件A）的所有可能结果为,，共3种
11、，所以 12分略19. 在数列中，证明：数列是等比数列；求数列的前n项和参考答案：证明：，又数列是等比数列5数列的首项为能1，公比为2即91320. （本题满分12分）已知函数f(x)2sin，xR.(1)求f 的值；(2)设，f(32)，求cos()的值参考答案：21. 在中，分别为角所对的边，角是锐角，且.（）求角的值；（）若，的面积为,求的值.参考答案：解：（）因为，由正弦定理得， 所以，3分因为，所以，因为C是锐角，所以. 6分( )因为，9分由余弦定理，.即的值为. 12分略22. 设函数 （1）求的单调区间和极值； （2）若直线y=a与的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围。参考答案：解:（1）当，的单调递增区间是，单调递减区间是当；当.（2）由（1）可知图象的大致形状及走向（图略）当的图象有3个不同交点略
