《湖北省荆门市马良中学2022年高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市马良中学2022年高二数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市马良中学2022年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列的前n项和为，若，则()A3 B4 C5 D6 参考答案：C略2. 直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是 A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80参考答案：A3. 设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D4. 用数学归纳法证明：（）能被整除从假设成立到 成立时，被整除式应为（ ）A B
2、 C D 参考答案：C略5. 若是定义在上的可导函数，且满足，则必有 参考答案：D6. 的展开式中二项式系数最大的项是（ ）A5 B6 C-252 D210参考答案：C略7. 函数在0,3上的最大值和最小值分别是（ ）A. 5，-15B. 5，-4C. -4，-15D. 5，-16参考答案：A【分析】求出，判断在0,3上单调性，再进行求解【详解】，令，得或，所以当时，即为单调递减函数，当时，即为单调递增函数，所以，又，所以，故选A【点睛】本题考查利用导数求函数最值问题，考查计算能力，属基础题8. 已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为，此棱锥的侧棱与底面所成的角相等，则底面四边形的最小
3、角是（ ）A B C D无法确定的参考答案：B9. 若直线l：mx+ny=4和圆O：x2+y2=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆的交点个数为（）A0个B至多有一个C1个D2个参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】通过直线与圆、圆与椭圆的位置关系可得点P（m，n）在椭圆内，进而可得结论【解答】解：由题意可得：2，即m2+n24，点P（m，n）是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点，椭圆的长半轴3，短半轴为2，圆m2+n2=4内切于椭圆，点P是椭圆内的点，过点P（m，n）的一条直线与椭圆的公共点数为2，故选：D10. 棱长为1的正方体和它的外接球与一个平面相交得到的截面是一个圆及它的内接
4、正三角形，那么球心到该截面的距离等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为参考答案：12. 若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是_参考答案：或。13. 直二面角的棱上有一点，在平面内各有一条射线，与成，则 。参考答案：或 解析：不妨固定，则有两种可能14. 已知命题p：“?nN*，使得 n22n”，则命题p的真假为 参考答案：假根据特称命题的否定是全称命题，再判断真假即可解：命题是特称命题，则命题的否定是“?nN，n22n”，当n=1时不成立故p为假命题，故答案为：假1
5、5. 设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为 参考答案：16. 已知ABC的三边a，b，c既成等差数列，又成等比数列，则ABC的形状是_.参考答案：等边三角形 17. 直线过点（4，0）且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为 参考答案：或 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种 消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600无后，逐步偿还转让费（不计息）。在甲提供的资料中有：这种消费品的进价为每件14元；该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；每月需要各种开支2 000元。（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？参考答案：设该店月利润余额为L，则由题设得L=Q（P-14）100-3600-2000， 由销量图易得= 代入式得L= (1)当时，=450元，此时元，当200（b0）的程序框图.参考答案：
