《2022年贵州省遵义市赤水第六中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省遵义市赤水第六中学高二数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省遵义市赤水第六中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）（xR）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f（x），则f（x）+的解集为（）Ax|1x1Bx|1Cx|x1或x1Dx|x1参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据条件，构造函数g（x）=f（x），求函数的导数，利用函数的单调性即可得到结论【解答】解：设g（x）=f（x），则函数的g（x）的导数g（x）=f（x），f（x）的导函数f（x），g（x）=f（x）0，则函数g（x）单调递减，f（1
2、）=1，g（1）=f（1）=11=0，则不等式f（x）+，等价为g（x）0，即g（x）g（1），则x1，即f（x）+的解集x|x1，故选：D2. 在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为（为参数），直线l的方程为 ，若C上的点到l的距离的最大值为 ，则a=（ ）A. 12B. 22C. 17D. 12或22参考答案：A【分析】曲线上的点可以表示成，运用点到直线的距离公式可以表示出到直线的距离，再结合距离的最大值为进行分析，可以求出的值。【详解】曲线上的任意一点可以表示成，所以点到直线的距离 （其中） 因为且上的点到的距离的最大值为，所以当时，距离有最大值，所以，解得 故选A.【点睛】本题考查的
3、知识点有：点到直线的距离公式，参数方程，辅助角公式等，解题的关键是表示出上的点到的距离，属于一般题。3. 命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）A若,则tan1B若=,则tan1 C若tan1,则D若tan1,则=参考答案：C4. 设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】利用F2PF1是底角为30的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率【解答】解：F2PF1是底角为30的等腰三角形，|PF2|=|F2F
4、1|P为直线x=上一点故选C【点评】本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题5. 已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且 X01342.24.34.86.7A.2.2 B. 2.6 C.2.8 D. 2.9参考答案：B略6. 设偶函数和奇函数的图象如下图所示:集合A=与集合B=的元素个数分别为，若，则的值不可能是( ) A.12 B.13 C.14 D.15参考答案：D略7. 在数列an中，a1=1，a2=2，an+2an=1+（1）n，那么S100的值等于（）A2500B2600C2700D2800参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【分析】由an+2
5、an=1+（1）n可得即n为奇数时，an+2=ann为偶数时，an+2an=2，S100=（a1+a3+a99）+（a2+a100）分组求和【解答】解：据已知当n为奇数时，an+2an=0?an=1，当n为偶数时，an+2an=2?an=n，=50+50=2600故选B【点评】本题主要考查数列的求和公式的基本运用，由于（1）n会因n的奇偶有正负号的变化，解题时要注意对n分奇偶的讨论分组求和8. 6人站成一排，甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为 ( )A. 18B. 72C. 36D. 144参考答案：D【分析】甲、乙、丙三人相邻，用捆绑法分析，把三个元素看做一个元素同其他两个元素进行排列，
6、注意这三个元素之间还有一个排列问题，由分步计数原理计算可得答案【详解】根据题意，分2步进行分析：、甲、乙、丙三人必须站在一起，将三人看做一个元素，考虑其顺序有A336种情况，、将这个元素与剩余的三个人进行全排列，有A4424种情况，则不同的排列种数为624144种；故选：D【点睛】本题考查排列组合及简单的计数问题，考查相邻元素捆绑法：就是在解决对于某几个元素要求相邻问题时，可整体考虑将相邻元素视为一个大元素.9. 已知向量，若为实数，则= （ ）A、 B、 C、1 D、2参考答案：B10. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（） 参考答案：A略二、
7、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则= . 参考答案：12. 已知函数的最大值为b，若上单调递减，则实数k的取值范围是 。参考答案：13. 已知圆锥侧面展开图为中心角为135的扇形，其面积为B，圆锥的全面积为A，则A:B为_参考答案：圆锥底面弧长，即，14. 已知数列的前项和为,且，若不等式.对任意的恒成立，则的取值范围是 参考答案：15. 设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|4|PF2|，则PF1F2的面积等于 。参考答案：2416. 定积分_;参考答案：17. 方程的曲线即为y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的
8、是（请写出所有正确命题的序号）函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；函数y=f（x）在R上是单调递减函数；函数y=f（x）的图象不经过第一象限；函数F（x）=9f（x）+7x至少存在一个零点；函数y=f（x）的值域是R参考答案：【考点】曲线与方程【分析】不妨取=1，根据x、y的正负去绝对值，将方程化简，得到相应函数在各个区间上的表达式，由此作出函数的图象，即可得出结论【解答】解：不妨取=1，方程为=1，图象如图所示对于，不正确，正确由F（x）=9f（x）+7x=0得f（x）=x因为双曲线的渐近线为y=x所以函数y=f（x）与直线y=x无公共点，因此F（x）=9f（x）+7x不存在零点，可得
9、不正确故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知命题P：函数是R上的减函数。命题Q：在时，不等式恒成立。若命题“”是真命题，求实数的取值范围。参考答案：P：函数是R上的减函数， ， 3分 故有。 4分Q：由在时恒成立得得 8分是真命题，故真或真，所以有所以的取值范围是 10分19. (本小题满分13分) 已知x，y满足条件，求zx2y2的最大值与最小值参考答案：解得点A的坐标(9,8)所以因为原点O到直线BC的距离为所以20. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，P(cos，sin)，其中0(1)若cos，求
10、证：；(2)若，求sin(2)的值参考答案：(1)法一：由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)，所以(cos)(cos)(sin)2coscos2sin2cos1.因为cos，所以0.故.法二：因为cos，0，所以sin，所以点P的坐标为(，)所以(，)，(，)()()20，故.(2)由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)因为，所以sin(cos)sincos0，即sin0.因为0，所以0.从而sin(2)21. 某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元
11、/辆和2400元/辆公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？参考答案：【考点】简单线性规划的应用【专题】应用题；不等式的解法及应用【分析】设应配备A型车、B型车各x辆，y辆，营运成本为z元；从而可得；z=1600x+2400y；利用线性规划求解【解答】解：设应配备A型车、B型车各x辆，y辆，营运成本为z元；则由题意得，；z=1600x+2400y；故作平面区域如下，故联立解得，x=5，y=12；此时，z=1600x+2400y有最小值16005+240012=36800元【点评】本题考查了线性规划在实际问题中的应用，属于中档题22. 已知等比数列an的各项均为正数，a1=1，公比为q；等差数列bn中，b1=3，且bn的前n项和为Sn，a3+S3=27，q=（）求an与bn的通项公式；（）设数列cn满足cn=，求cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）利用等差数列与等比数列的关系式，列出方程，即可求出通项公式（2）表示出cn，利用裂项求和，求解即可【解答】解：（1）设数列bn的公差为d，q2+3d=18，6+d=q2，q=3，d=3?，bn=3n，?（2）由题意得：， ?
