《陕西省西安市远东教育集团第一中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市远东教育集团第一中学高一数学理期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市远东教育集团第一中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在其定义域内是减函数的是( )A. B.C. D. 参考答案：D2. 运行如图所示程序，若输入a，b，c的值依次为1,2,3，则输出的S的值为（ ）A4 B1 C1 D2参考答案：B由题意，故选B。3. 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的函数图象的一个对称中心为（ ）A B C D参考答案：D由题意，将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得，再向右平移个单位，得，由，得，当时，得
2、函数的一个对称中心为，故正确答案为D.4. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ） x-101230.3712.727.3920.09x+212345A(-1,0) B(0,1) C (1,2) D (2,3)参考答案：C5. 已知， =（x，3），=（3，1），且，则x=（）A9B9C1D1参考答案：A【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解：向量，9x=0，解得x=9故选；A【点评】本题考查了向量共线定理，属于基础题6. （5分）下列说法正确的是（）A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面和平面有不同
3、在一条直线上的三个交点参考答案：C考点：平面的基本性质及推论 专题：常规题型分析：不共线的三点确定一个平面，两条平行线确定一个平面，得到A，B，C三个选项的正误，根据两个平面如果相交一定有一条交线，确定D选项是错误的，得到结果解答：A不共线的三点确定一个平面，故A不正确，B四边形有时是指空间四边形，故B不正确，C梯形的上底和下底平行，可以确定一个平面，故C正确，D两个平面如果相交一定有一条交线，所有的两个平面的公共点都在这条交线上，故D不正确故选C点评：本题考查平面的基本性质即推论，考查确定平面的条件，考查两个平面相交的性质，是一个基础题，越是简单的题目，越是不容易说明白，同学们要注意这个题目
4、7. 若圆C：x2+y22（m1）x+2（m1）y+2m26m+4=0过坐标原点，则实数m的值为（）A2或1B2或1C2D1参考答案：C【考点】J2：圆的一般方程【分析】由题意，（0，0）代入可得2m26m+4=0，求出m，再进行验证即可得出结论【解答】解：由题意，（0，0）代入可得2m26m+4=0，m=2或1，m=2时，方程为x2+y22x+2y=0，满足题意，m=1时，方程为x2+y2=0，不满足题意，故选C【点评】本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础8. 集合,的子集中,含有元素的子集共有 ( )A2个 B4个 C6个 D8个参考答案：B9. 平面向量a与b的夹角为60,且a
5、(2，0)，|b|1，则|a2b| A4 B C D12参考答案：C10. 函数，则（ ）A B C D参考答案：A将代入解析式可得，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，己知,为锐角，平分，点为线段的中点，若点在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于的式子中，满足题设条件的为 （写出所有正确式子的序号）；参考答案：12. 已知函数f（x）=x22xsin+1有零点，则角的取值集合为参考答案：|=+k，kZ【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】函数有零点等价于方程有解，根据根的判别式得到sin=1，即可求出的集合【解答】解：函数f（x）=x22xsin+1有零
6、点，x22xsin+1=0有解，=4sin240，解得sin=1，=+k，kZ，角的取值集合为|=+k，kZ，故答案为：|=+k，kZ13. 已知sin+cos=m+1，则实数m的取值范围是_参考答案：-3,114. 据两个变量x、y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系_（答是与否）.参考答案：否【分析】根据散点图的分布来判断出两个变量是否具有线性相关关系.【详解】由散点图可知，散点图分布无任何规律，不在一条直线附近，所以，这两个变量没有线性相关关系，故答案为：否.【点睛】本题考查利用散点图判断两变量之间的线性相关关系，考查对散点图概念的理解，属于基础题.15. （3分
7、）用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是 参考答案：34考点：辗转相除法 专题：计算题分析：本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将288与123代入易得到答案解答：238=2102+34102=334故两个数102、238的最大公约数是34故答案为：34点评：对任意整数a，b，b0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0rb，这个事实称为带余除法定理，若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数当d0时，d是a，b公因数中最大者若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素累次利用带余除法可以
8、求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法16. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 参考答案：4【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=2059时，不满足条件S100，退出循环，输出k的值为4【解答】解：执行程序框图，可得k=0，S=0满足条件S100，S=1，k=1满足条件S100，S=3，k=2满足条件S100，S=11，k=3满足条件S100，S=2059，k=4不满足条件S100，退出循环，输出k的值为4故答案为：4【点评】本题主要考察了程序框图和算法，正确得到退出循环时K的值是解题的关键，属于基础题17.
9、 设e为自然对数的底数，若函数f（x）=ex（2ex）+（a+2）?|ex1|a2存在三个零点，则实数a的取值范围是参考答案：（1，2【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】利用换元法，可得f（m）=m2+（a+2）m+1a2，f（x）有3个零点，根据m=|t|=|ex1|，可得f（m）的一根在（0，1），另一根在1，+），由此，即可求出实数a的取值范围【解答】解：令t=ex1，ex=t+1，f（t）=1t2+（a+2）|t|a2，令m=|t|=|ex1|，则f（m）=m2+（a+2）m+1a2，f（x）有3个零点，根据m=|t|=|ex1|，可得f（m）的一根在（0，1），另一根在1，+），
10、a（1，2故答案为（1，2【点评】本题考查实数a的取值范围，考查函数的零点，考查方程根的研究，正确转化是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题8分)某市规定出租车收费标准：起步价（不超过2km）为5元，超过2km时，前2km依然按5元收费，超过2km的部分，每千米收1。5元。（1）写出打车费用关于路程的函数解析式；（2）规定：若遇堵车，每等待5分钟（不足5分钟按5分钟计时），乘客需交费1元，.某乘客打车共行了20km,中途遇到了两次堵车，第一次等待7分钟，第二次等待13分钟，该乘客到达目的地时，该付多少车费？参考答案：(1)(2)当x=
11、20时，y=1.520+2=32元, 该付32+2+3=37元19. 如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC - A1B1C1中，点D是AB的中点.（1）求证：；（2）求证：（3）求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明：在中，由勾股定理得为直角三角形，即又面，面，；（2）证明：设交于点，则为的中点，连接，则为的中位线，则在中，又面，则面；(3).试题分析：（1）由勾股定理得，由面得到，从而得到面，故；（2）连接交于点，则为的中位线，得到，从而得到面；（3）过作垂足为，面，面积法求，求出三角形的面积，代入体积公式进行运算.试题解析：（1）证明：在中，由勾股定理得为直角三角形，即又面，面，.（2）证
12、明：设交于点，则为的中点，连接，则为的中位线，则在中，又面，则面（3）在中过作垂足为，由面面知，面，而，.考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积20. （本小题满分14分）某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示：A种原料（单位：吨）B种原料（单位：吨）利润（单位：万元）甲种产品123乙种产品214公司在生产这两种产品的计划中，要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨，使公司获得总利润最大？最大利润是多少?参考答案：设生产吨甲种产品，吨乙种产品，总利润为Z（万元），则约束条件为，4分目标函数为，5分
13、可行域为下图中的阴影部分：9分化目标函数为斜截式方程： 当目标函数直线经过图中的点M时，有最大值，10分联立方程组，解得， 所以，12分将代入目标函数得（万元）答：公司每天生产甲、乙两种产品都是吨时，公司可获得最大利润，最大利润为万元14分21. 某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义【分析】（）严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；（）从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义
