《河南省周口市商水县第二高级中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市商水县第二高级中学2022年高一数学理联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市商水县第二高级中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知=5，那么tan的值为（）A2B2CD参考答案：D【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值【解答】解：由题意可知：cos0，分子分母同除以cos，得=5，tan=故选D【点评】同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简
2、和证明在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义2. 化简的结果是( )A29B92C1D1参考答案：C【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】根据根式的运算性质，可得答案【解答】解：=|4|+5=4+5=1，故选：C【点评】本题考查的知识点是根式的化简和计算，熟练掌握，是解答的关键3. 如图，平面平面，l，A，C是内不同的两点，B，D是内不同的两点，且A，B，C，D?直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点下列判断正确的是()A当|CD|2|AB|时，M，N两点不可能重合BM，N两点可能重合，但此时直线AC与
3、l不可能相交C当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交D当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行参考答案：B4. 已知集合有且只有一个元素，则的值是( )A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或-1参考答案：D略5. 若直线l1：ax+2y+6=0与直线平行，则a=（）A.2或1B.2C1D以上都不对参考答案：C【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由直线平行可得a（a1）21=0，解方程验证可得【解答】解：直线l1：ax+2y+6=0与直线平行，a（a1）21=0，解得a=2，或a=1当a=2时，两直线重合故选：C6. 若角的终边经过点P（1，2）
4、，则tan的值为（）ABC2D参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由三角函数的定义，求出值即可【解答】解：角的终边经过点P（1，2），tan=2故选：C【点评】本题考查三角函数的定义，利用公式求值是关键7. 下列四组函数，表示同一函数的是( )Af（x）=，g（x）=xBf（x）=x，g（x）=Cf（x）=，g（x）=?Df（x）=x，g（x）=参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数【解答】解：Af（x）=|x|，g（x）=x
5、，所以两个函数的对应法则不一致，所以A不是同一函数Bf（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（，0）（0，+），所以定义域不同，所以B不是同一函数C由x240，解得x2或x2，由，解得x2，两个函数的定义域不一致，所以C不是同一函数Df（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为R，且g（x）=x，所以定义域和对应法则相同，所以D是同一函数故选D【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数8. 设全集，则等于( ) A B C D参考答案：D9. 设集合M=xR| x24，a = -2，则下列关系正确的是 （ ）A、aM
6、B、aM C、aM D、aM 参考答案：D略10. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）A.B.C.D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x2，h（x）=log2x+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是参考答案：acb【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数解析式判断出f（x）=2x+x，g（x）=x2，h（x）=log2x+x都是单调递增函数，运用函数零点定理判断a，b，c的范围即可得a，b，c的大小【解答】解：由于f（1）=0，f（0）=10，故f（x）=2x+x的零点a（1，0）g（2）
7、=0g（x）的零点b=2；h（）=，h（1）=10h（x）的零点c（），由于函数f（x）=2x+x，g（x）=x2，h（x）=log2x+x均是定义域上的单调增函数，acb故答案为：acb12. 过点A（4，a）和B（5，b）的直线与y=x+m平行，则|AB|的值为参考答案：【分析】由两点表示的斜率公式求出AB的斜率，再根据AB的斜率等于1，得到ba=1，再代入两点间的距离公式运算【解答】解：由题意，利用斜率公式求得kAB=1，即ba=1，所以，|AB|=，故答案为：13. 函数f（x）=4x2x11取最小值时，自变量x的取值为参考答案：2【考点】函数的最值及其几何意义【专题】函数思想；换元法
8、；函数的性质及应用【分析】设2x=t（t0），则y=t2t1，由配方，可得函数的最小值及对应的自变量x的值【解答】解：函数f（x）=4x2x11，设2x=t（t0），则y=t2t1=（t）2，当t=，即x=2时，取得最小值，且为故答案为：2【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用换元法和指数函数的值域，以及二次函数的最值求法，属于中档题14. 设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值 为（ ）A.-1，3 B.-1，1 C.1，3 D.-1，1，3参考答案：C15. 已知，则_.参考答案：【分析】根据诱导公式求得的值，根据同角三角函数的基本关系式求得的值，根据二倍角公式求得的值.【详解】
9、依题意，由于，所以，所以.【点睛】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数基本关系式，二倍角公式，属于基础题.16. 已知Axx1或x5，Bxaxa4若AB，则实数a的取值范围是_参考答案：a5或d5 17. 如图所示的程序框图输出的结果为_ 参考答案：8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设Sn为数列cn的前n项和，an=2n，bn=503n，cn=（1）求c4与c8的等差中项；（2）当n5时，设数列Sn的前n项和为Tn（）求Tn；（）当n5时，判断数列Tn34ln的单调性参考答案：【分析】（1）求出c4=38，c8=256，由此能求出c4与c
10、8的等差中项（2）（i）当n5时，anbn，则S1=47，S2=91，S3=132，S4=170，S5=205，当n=5时，an=bn，从而Sn=b1+b2+b3+b4+b5+a6+a7+an=205+=2n+1+141由此能求出当n5时，数列Sn的前n项和为Tn（ii）设dn=Tn341n=2n+2200n188，则dn+1dn=2n+2200，由此能求出当n5时，数列Tn34ln的单调递增【解答】解：（1）a4b4=38，c4=38，b8a8=256，c8=256，c4与c8的等差中项为=（2）（i）当n5时，anbn，则S1=47，S2=91，S3=132，S4=170，S5=205，当
11、n=5时，an=bn，则Sn=b1+b2+b3+b4+b5+a6+a7+an=205+=2n+1+141当n5时，Tn=47+91+132+170+205+（27+141）+（28+141）+（2n+1+141）=645+141（n5）=2n+2+141n188（ii）设dn=Tn341n=2n+2200n188，dn+1dn=2n+2200，当n5时，2n+22000，dn+1dn，当n5时，数列Tn34ln的单调递增19. （本小题满分12分）已知f（x）=2x+1+a?2-x（aR）（1）若f（x）是奇函数，求a的值，并判断f（x）的单调性（不用证明）；（2）若函数y=f（x）5在区间（
12、0，1）上有两个不同的零点，求a的取值范围参考答案：解：（1）f（x）是奇函数，f（x）+f（x）=2x+1+a?2x+2x+1+a?2x=（a+2）（2x+2x）=0a=2f（x）=2（2x2x）在（，+）上是单调递增函数（2）y=f（x）5在区间（0，1）上有两个不同的零点，?方程2x+1+a?2x5=0在区间（0，1）上有两个不同的根，?方程a=2?22x+5?2x在区间（0，1）上有两个不同的根，?方程a=2t2+5t在区间t（1，2）上有两个不同的根，令g（t）=2t2+5t=2+，t（1，2）则g（1）ag（）， 解得 a20. 某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，
13、需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2m2，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种薄钢板每张面积3m2，可做A、B的外壳分别为6个和6个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的面积最小参考答案：甲、乙两种薄钢板各5张，能保证制造A、B的两种外壳的用量，同时又能使用料总面积最小【分析】本题可先将甲种薄钢板设为张，乙种薄钢板设为张，然后根据题意，得出两个不等式关系，也就是、以及薄钢板的总面积是，然后通过线性规划画出图像并求出总面积的最小值，最后得出结果。【详解】设甲种薄钢板张，乙种薄钢板张，则可做种产品外壳个，种产品外壳个，由题意可得，薄钢板的总面积是，可行域的阴影部分如图所示，其中，与的交点为，因目标函数在可行域上的最小值在区域边界的处取得，此时的最小值为即甲、乙两种薄钢板各张，能保证制造的两种外壳的用量，同时又能使用料总面积最小。【点睛】（1）利用线性规划求目标函数最值的步骤作图：画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平面直角坐标系中的任意一条直线；平移：将平行移动，以确定最优解所对应的点的位置有时需要进行
