《黑龙江省哈尔滨市中和中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市中和中学高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市中和中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=R，M=x|x1，N=x|0x5，则（?UM）（?UN）为（）Ax|x0Bx|x1或x5Cx|x1或x5Dx|x0或x5参考答案：B【考点】1H：交、并、补集的混合运算；1D：并集及其运算；1F：补集及其运算【分析】根据题意，结合补集的意义，可得?UM与?UN，进而由并集的意义，计算可得答案【解答】解：根据题意，M=x|x1，则?UM=x|x1；N=x|0x5，则?UN=x|x0或x5；则（?UM）（?UN）=x|x1或x
2、5；故选B【点评】本题考查补集、并集的计算，要注意（?UM）（?UN）的运算的顺序，先求补集，再求并集2. 函数的图像大致为( ) 参考答案：D3. 设实数x，y满足的约束条件，则的取值范围是（ ）A. 1,1B. 1,2C. 1,3D. 0,4 参考答案：C【分析】先画出可行域的几何图形,再根据中z的几何意义(直线在y轴上的截距)求出z的范围.【详解】如图:做出满足不等式组的的可行域,由图可知在A(1,2)处取得最大值3,在点B(-1,0)处取得最小值-1;故选C【点睛】本题主要考查线性规划问题中的截距型问题,属于基础题型,解题中关键是准确画出可行域,再结合z的几何意义求出z的范围.4. 已
3、知A、B、C是圆上的三点，（ ）A. 6B. C. 6D. 参考答案：C【分析】先由等式，得出，并计算出，以及与的夹角为，然后利用平面向量数量积的定义可计算出的值。【详解】由于是圆上的三点，则，故选：C。【点睛】本题考查平面向量的数量积的计算，解题的关键就是要确定向量的模和夹角，考查计算能力，属于中等题。5. 化简的结果是 ( )A. B. C. D. 参考答案：B略6. 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的表示方法【分析】解答本题，可先研究四个选项中图象的特征，再对照小明上学路上
4、的运动特征，两者对应即可选出正确选项【解答】解：考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除A；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图象与x轴平行，由此排除D，之后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图象下降的比较快，由此可确定C正确，B不正确故选：C7. 已知集合A=R，B=R+，若是从集合A到B的一个映射，则B 中的元素3对应A中对应的元素为 （ ） A B1 C2 D3参考答案：C略8. 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两
5、个事件是 A“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” B“至少有一个黑球”与“至少有个红球” C“至少有个黑球”与“都是红球” D“至多有一个黑球”与“都是黑球”参考答案：A略9. 如图，在AOB中，点，点E在射线OB上自O开始移动，设,过E作OB的垂线l，记AOB在直线l左边部分的面积S，则函数的图象是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. 已知且若，则x+y等于（其中x表示不超过x的最大整数 （ ） A0B1C2D3参考答案：B 解析：因为， 所以 所以二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 分解因式： 参考答案：12. 如图，有三座城市ABC其中B在A的正东方向，且
6、与A相距120km；C在A的北偏东30方向，且与A相距60 km一架飞机从城市C出发，沿北偏东75航向飞行当飞机飞行到城市B的北偏东45的D点处时，飞机出现故障，必须在城市A，B，C中选择一个最近城市降落，则该飞机必须再飞行_ km，才能降落参考答案：【分析】连接BC，在中，利用正余弦定理得到DB和DC，比较两个大小得到答案.【详解】连接BC，在中： 余弦定理知： 在中， 故答案为【点睛】本题考查了正余弦定理的实际应用，考察了学生的计算能力，数学建模的能力.13. 如右图，在中，设, 则参考答案：14. 观察下列数表：13，57，9，11，1315，17，19，21，23，25，27，29设9
7、99是该表第m行的第n个数，则m+n= .参考答案：254【考点】F1：归纳推理【分析】根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9都是连续奇数，第一行1个数，第二行2个数，第三行4个数，第四行8个数，第9行有28个数，分别求出左起第1个数的规律，按照此规律，问题解决【解答】解：根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9都是连续奇数，第一行1个数，第二行2=21个数，且第1个数是3=221第三行4=22个数，且第1个数是7=231第四行8=23个数，且第1个数是15=241 第9行有28个数，且第1个数是291=511，所以999是第9行的第245个数，所以m=9，n=245，所以m+n
8、=254；故答案为：25415. 已知函数，且，则的值为 .参考答案：6略16. 已知是函数在内的两个零点，则 参考答案：17. 在数列an中，则数列的通项 _.参考答案：【分析】根据递推公式特征，可以采用累加法，利用等差数列的前项和公式，可以求出数列的通项公式.【详解】当时，当也适用，所以.【点睛】本题考查了累和法求数列通项公式、等差数列的前项和公式，考查了数学运算能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分8分） 已知。 （I）设，求函数的单调递增区间； （II）若一动直线与函数的图象分别交于M，N两点，求的最大值。参考答案：解：（
9、1）。（1分） ，（2分） 单调递增区间为（4分） （2）（5分） ，（7分） 的最大值为2。（8分）19. 已知ABC的周长为，且（I）求边长a的值；（II）若SABC=3sinA，求cosA的值参考答案：考点：余弦定理的应用；正弦定理的应用专题：计算题分析：（I）根据正弦定理把转化为边的关系，进而根据ABC的周长求出a的值（II）通过面积公式求出bc的值，代入余弦定理即可求出cosA的值解答：解：（I）根据正弦定理，可化为联立方程组，解得a=4边长a=4；（II）SABC=3sinA，又由（I）可知，点评：本题主要考查了余弦定理、正弦定理和面积公式这几个公式是解决三角形边角问题的常用公式，应熟练记忆，并灵活运用20. 已知全集U=，集合A=，集合B求：（1） (2) 参考答案：略21. 已知，.（1）求证：；（2）求的最小值.参考答案：解：（）当且仅当时取等号 （）当且仅当时取等号. 22. （本题满分10分）设锐角ABC的内角的对边分别为，且;() 求角的大小 () 若，求的取值范围;参考答案：() ; () (1)由已知得: 3分（2）由正弦定理得 7分由于三角形为锐角三角形 10分
